Analysis of the stochastic skiving stock problem
Stokastik stok birleştirme problemi analizi
- Tez No: 729735
- Danışmanlar: PROF. DR. FUNDA SAMANLIOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Kolon, Optimizasyon teknikleri, Rastgele programlama, Stokastik programlama, Çok amaçlı programlama, Örneklem, Colon, Optimization techniques, Stochastic programming, Multiobjective programming, Sample
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Kadir Has Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma, kombinatoriyal olması nedeni ile en iyileme zorluğu içeren tek boyutlu stok birleştirme probleminin (SBP) stokastik versiyonunu ele almaktadır. Geleneksel SBP, hedeflenen bir genişliği karşılayan, mümkün olduğunca çok sayıda büyük öğe (ürün) oluşturmak için çeşitli boyutlardaki küçük öğeleri yan yana birleştiren optimal bir yapıyı (planı) bulmayı amaçlar. Bu çalışma, stokastik SBP için tek ürünlü ve çok ürünlü durumları ele almaktadır. İlk olarak, rastgele talep altındaki tek ürünlü stokastik SBP için iki aşamalı stokastik programlama modeli sunulmuştur. Çözüm yöntemi olarak, kolon üretimi (Column Generation), aşamalı sınırlama (Progressive Hedging) ve dal sınır algoritmaları entegrasyonu önerilmiştir. Bu önerilen yöntemde kolon üretimi ile minimal bir birleştirme şablonu kümesi elde edilmiş olup, bu set kullanılarak, en iyi tamsayılı çözüm elde etmek için dal sınır algoritması arama ağacının her düğümünde, aşamalı sınırlama algoritması çalıştırılmıştır. Çalışmanın bir sonraki bölümünde, tek ürünlü stokastik model, çok ürünlü, çoklu rasgele değişken içeren ve ek maliyetler ihtiva eden büyük boyutlu karmaşık bir model haline getirilmiştir. Bu büyük boyutlu stokastik zor karmaşıklık sınıfındaki (NP-hard) problem için iki aşamalı bir stokastik programlama yaklaşımı uygulanmıştır. Ayrıca bir çözüm yöntemi olarak bu sorun iki aşamada ele alınmaktadır. İlk aşamada, Yusufçuk Algoritması bir sonraki aşama için girdi olarak minimal birleştirme şablonları oluşturur. İkinci aşama, çok sayıda senaryo içeren stokastik probleme, aday çözümler sunan örneklem ortalaması yaklaşımı yöntemini yürütür. Sonuçlar, iki aşamalı sezgisel yaklaşımın, çok sayıda senaryo altında, aşırı uygulama süresi gerekmeksizin iyi çözümler sağladığını göstermektedir. Son olarak, deterministik stok birleştirme problemi için çoklu amaçlı bir örnek olay ele alınmıştır; bu amaçlar, fire en küçüklenmesi, birleştirme sebebi ile ürünlerde oluşan kaynak sayısının en küçüklenmesi ve üretim esnasında toplam kullanılan şablon sayısının en küçüklenmesi olarak belirlenmiştir. Bu çok amaçlı problem için tercihlerin önem derecesine göre sıralandığı, sıralama (Lexicographic) yöntemi tercih edilmiştir. Bu çok amaçlı problemin çözümünde, kolon üretme ve tamsayı programlama kombinasyonunun yanı sıra bir de sezgisel yöntem önerilmiş ve bu iki yöntemin sonuçları karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
This study addresses the stochastic version of the one-dimensional skiving stock problem (SSP), a rather recent combinatorial optimization challenge. The traditional SSP aims to determine the optimal structure that skives (combines) small items of various sizes side-by-side to form as many large items (products) as possible that satisfy a target width. This study considers a single-product and multi-product cases for the stochastic SSP. First, two-stage stochastic programming model is presented to minimize the total cost for the single product stochastic SSP which is under random demand. Integration of the Column Generation, Progressive Hedging Algorithm, and Branch and Bound is proposed where Progressive Hedging Algorithm is embedded in each node of the search tree to obtain the optimal integer solution. Next, the single product stochastic model is extended to the multi-product, multi-random variable model with the additional costs as a large size complex model. To examine this large-sized stochastic NP-hard problem, a two-stage stochastic programming approach is implemented. Moreover, as a solution methodology, this problem is handled in two phases. In the first phase, the Dragonfly Algorithm constructs minimal patterns as an input for the next phase. The second phase executes a Sample Average Approximation method that provides solutions for the stochastic production problem with large size scenarios. Results indicate that the two-phase heuristic approach provides good feasible solutions under numerous scenarios without requiring excessive execution time. Finally, a multi-objective case for the deterministic SSP is analyzed where the objectives are minimization of the trim loss (waste), number of items in each product by considering the quality aspect, and number of pattern changes as the set-up. Lexicographic method is preferred for the multi-objective approach where preferences are ranked according to their importance. Column generation and Integer programming are further used to solve the multi-objective problem. In addition, a heuristic is proposed for the same multi-objective problem.
Benzer Tezler
- Application of stochastic optimal control for the analysis of Turkish foreign debt
Rastgele süreçlerde eniyileme yönteminin Türkiye dış borcu analizi için uygulanması
MERVE MUTLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Ekonomiİstanbul Bilgi ÜniversitesiEkonomi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HALUK YENER
- A Stochastic analysis of the influence of climatic variability on the leachate collection efficiency and groundwater pollution risk at landfill sites
Katı atık depolama sahalarında iklimsel değişikliğin sızıntı suyu toplama verimine ve yeraltı suyu kirlilik riskine etkisinin tahmini analizi
SULTAN AKSAKAL
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
Çevre MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAHRAMAN ÜNLÜ
- The design and analysis of quartic double well potential with stochastic resonance for communication systems
Başlık çevirisi yok
NURHAN GÜNEŞ
- Time series analysis of the interest rate dynamics with the stochastic, econometric and econophysics models
Faiz oranı dinamiklerinin stokastik, ekonometrik ve ekonofizik modelleri ile zaman serisi analizi
SELÇUK BAYRACI
- Some weak convergence analysis results of the semi-implicit split-step methods for the non-linear stochastic differential equations
Lineer olmayan stokastik diferansiyel denklemler için yarı-kapalı bölünmüş-adım metotlarının bazı zayıf yakınsaklık analiz sonuçları
BERİVAN ARI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ