Examination of different solution approaches for certain types of complex integrals
Belirli kompleks integral türleri için farklı çözüm yaklaşımlarının incelenmesi
- Tez No: 731898
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET DEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Karabük Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
In this thesis, three different solution approaches are investigated for complex integrals of a certain type. These approaches are analyzed and applied to a similar kind of integral as an example in various chapters. The first approach is the solution by the method of saddle point formula for the presented complex integral. The second approach is the deformation of the integration contour onto branch cuts and calculation of integral over the branch cut. The third technique is to introduce a smooth contour formulation to calculate these types of complex integral numerically. Moreover, only the saddle point method produces an analytical result for large parameter values. In addition, in the other approaches, the results are still in an integral form. Branch cut integration approach results with an infinite integral while smooth contour approach results with a finite integral. However, in both approaches the obtained integrals have become more suitable for parametric numerical studies.
Özet (Çeviri)
Bu tezde, belirli bir tipteki karmaşık integraller için üç farklı çözüm yaklaşımı incelenmiştir. Farklı bölümlerde bu yaklaşımlar analiz edilmiş ve örnek olarak benzer türdeki bir integrale uygulanmıştır. Birinci yaklaşım, bu karmaşık integral için semer noktası formülü yöntemiyle çözüm yöntemi, ikinci yaklaşım, integral konturunun kesim çizgileri üzerine deformasyonu ve bu kesim çizgileri üzerinden integralin hesaplanmasıdır. Üçüncü yaklaşım ise, bu tür karmaşık integralleri sayısal olarak hesaplamak için düzgün bir kontur formülasyonu sunmaktır. Yalnızca semer noktası yöntemi büyük parametre değerleri için analitik sonuçlar üretirken, diğer yaklaşımlarda sonuçlar hala integral formdadır. Kesim çizgisi integrasyon yaklaşımı sonsuz bir integral ile sonuçlanırken, düzgün kontur yaklaşımı sonlu bir integral ile sonuçlanmıştır. Ancak, her iki yaklaşımda da elde edilen integraller parametrik sayısal çalışmalar için daha uygun hale gelmiştir.
Benzer Tezler
- Gemi değerleme sürecinde kullanılan faktörlerin Aralık Tip-2 Bulanık AHP yöntemi ile ağırlıklandırılması
Evaluation of the factors used in the ship valuation process with Interval Type-2 Fuzzy AHP method
HASAN BURAK AÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Denizcilikİstanbul Teknik ÜniversitesiDeniz Ulaştırma Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KADİR ÇİÇEK
- İkinci konutların tasarımında geleneksel Türk evi tasarım ilkelerinin kullanılması
Using the design principles of the traditional Turkish house in second house planning
RANA KUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. S. METE ÜNÜGÜR
- Yatırım fizibiliteleri üzerinde hedef programlamasının uygulanması
Linear goal programming applications on investment projects
E.ŞEBNEM SOYDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. MEHMET TANYAŞ
- Homojen olmayan ortamlara ilişkin green fonksiyonları ve çeşitli uygulamaları
Inhomogeneous media green's function and some applications
EDA KONAKYERİ ARICI
Doktora
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ YAPAR