Geri Dön

Examination of different solution approaches for certain types of complex integrals

Belirli kompleks integral türleri için farklı çözüm yaklaşımlarının incelenmesi

  1. Tez No: 731898
  2. Yazar: AYHAN JALAL KHALID
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AHMET DEMİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Karabük Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 49

Özet

In this thesis, three different solution approaches are investigated for complex integrals of a certain type. These approaches are analyzed and applied to a similar kind of integral as an example in various chapters. The first approach is the solution by the method of saddle point formula for the presented complex integral. The second approach is the deformation of the integration contour onto branch cuts and calculation of integral over the branch cut. The third technique is to introduce a smooth contour formulation to calculate these types of complex integral numerically. Moreover, only the saddle point method produces an analytical result for large parameter values. In addition, in the other approaches, the results are still in an integral form. Branch cut integration approach results with an infinite integral while smooth contour approach results with a finite integral. However, in both approaches the obtained integrals have become more suitable for parametric numerical studies.

Özet (Çeviri)

Bu tezde, belirli bir tipteki karmaşık integraller için üç farklı çözüm yaklaşımı incelenmiştir. Farklı bölümlerde bu yaklaşımlar analiz edilmiş ve örnek olarak benzer türdeki bir integrale uygulanmıştır. Birinci yaklaşım, bu karmaşık integral için semer noktası formülü yöntemiyle çözüm yöntemi, ikinci yaklaşım, integral konturunun kesim çizgileri üzerine deformasyonu ve bu kesim çizgileri üzerinden integralin hesaplanmasıdır. Üçüncü yaklaşım ise, bu tür karmaşık integralleri sayısal olarak hesaplamak için düzgün bir kontur formülasyonu sunmaktır. Yalnızca semer noktası yöntemi büyük parametre değerleri için analitik sonuçlar üretirken, diğer yaklaşımlarda sonuçlar hala integral formdadır. Kesim çizgisi integrasyon yaklaşımı sonsuz bir integral ile sonuçlanırken, düzgün kontur yaklaşımı sonlu bir integral ile sonuçlanmıştır. Ancak, her iki yaklaşımda da elde edilen integraller parametrik sayısal çalışmalar için daha uygun hale gelmiştir.

Benzer Tezler

  1. Gemi değerleme sürecinde kullanılan faktörlerin Aralık Tip-2 Bulanık AHP yöntemi ile ağırlıklandırılması

    Evaluation of the factors used in the ship valuation process with Interval Type-2 Fuzzy AHP method

    HASAN BURAK AÇIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Denizcilikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Deniz Ulaştırma Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KADİR ÇİÇEK

  2. İkinci konutların tasarımında geleneksel Türk evi tasarım ilkelerinin kullanılması

    Using the design principles of the traditional Turkish house in second house planning

    RANA KUTLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. S. METE ÜNÜGÜR

  3. Yatırım fizibiliteleri üzerinde hedef programlamasının uygulanması

    Linear goal programming applications on investment projects

    E.ŞEBNEM SOYDAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. MEHMET TANYAŞ

  4. Homojen olmayan ortamlara ilişkin green fonksiyonları ve çeşitli uygulamaları

    Inhomogeneous media green's function and some applications

    EDA KONAKYERİ ARICI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ YAPAR