Proximity uzayların topolojik kategorisinde ST2, ΔT2, ST3, ΔT3, Tychonoff, kompakt ve bağlantılı objeler
ST2, ΔT2, ST3, ΔT3, Tychonoff, compact and connected objects in the category of proximity spaces
- Tez No: 743261
- Danışmanlar: PROF. DR. MUAMMER KULA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Topolojik Kategori, Proximity Uzay, Ayırma, Kapalılık, Bağlantılılık, Kompakt Objeler, Topological category, Proximity space, Separation, Closedness, Connectedness, Compact objects
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Bu tezde, proximity uzayların topolojik kategorisinde ST2, ΔT2, ST3, ΔT3 ve Tychonoff objelerinin açık bir karakterizasyonu verilmiştir. Ayrıca proximity uzayların topolojik kategorisinde (kuvvetli) kompakt obje ve ∂-bağlantılı obje karakterize edilmiştir. Buna ilaveten, ST2, ΔT2, ST3, ΔT3, bir p noktasındaki ayırma aksiyomları, genelleştirilmiş ayırma aksiyomları Ti, i = 0, 1, 2, T0, T1, T2 ile Tychonoff objeleri arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Son olarak, proximity uzayların topolojik kategorisinde ∂- bağlantılı ve (kuvvetli) bağlantılı objeler arasındaki ilişkiler incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, an explicit characterization of the separation properties ST2, ΔT2, ST3, ΔT3 and Tychonoff objects are given in the topological category of proximity space . Furthermore, the (strongly) compact object and ∂-connected object are also characterized in the category of proximity space. Moreover, we investigate the relationships among ST2, ΔT2, ST3, ΔT3 and separation properties at a point p, the generalized separation properties Ti, i = 0, 1, 2, T0, T1, T2 and Tychonoff objects in this category. Finally, we investigate the relationships between ∂-connected object and (strongly) connected object in the topological category of proximity space.
Benzer Tezler
- Quasi-Proximity uzaylar kategorisinde noktada,T0, T1 objeler, kapalı, bağlantılı ve kompakt objeler
T0, T1 objects at P, closed, connected and compact objects in the quasi-proximity spaces category
ŞEYMA ASLAN
- Proximity uzaylar kategorisinde ayrılma aksiyomları
Seperation axioms of proximity spaces
TUĞBA MARAŞLI
