İki boyutlu ısı denkleminin fractional step metodu ile çözümü
Solution of two dimensional heat equation by fractional step method
- Tez No: 747450
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ GONCA ÇELİKTEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 30
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde Fractional Step metodu hakkında kısa bir bilgi verildi. Türevlere sonlu fark yaklaşımları, sonlu fark yöntemleri ve Von Neumann kararlılık yöntemi hakkında bilgiler verildi. İkinci bölümünde tezde ele alınan 2 model problem ve bu problemlerin sayısal çözümlerini bulmak için literatürde kullanılan yöntemler verildi. İki boyutlu ısı denklemi için Fractional Step metodu verildi. Ayrıca von Neumann kararlılık analizi yöntemi kullanılarak metodun kararlılığı incelendi. Üçüncü bölümde Fractional Step metodu kullanılarak model problemlerin sayısal çözümleri hesaplandı. Hesaplanan sayısal çözümler, tam çözümlerle tablolar ve grafikler verilerek karşılaştırıldı. Dördüncü bölüm de ise sonuç ve tartışma kısmı verildi.
Özet (Çeviri)
In the first part of this thesis, which consists of four chapters, a brief information about the Fractional Step method is given. İnformation about finite difference approaches to derivatives, finite difference methods and Von Neumann stability method is given. In the second chapter, 2 model problems discussed in the thesis and the methods used in the literature to find numerical solutions of these problems are given. Fractional Step aproximations of the two dimensional heat equations are given. In addition, the stability of the method was examined using the von Neumann stability analysis method. In the third chapter, numerical solutions of the model problems were calculated using the Fractional Step method. Calculated numerical solutions were compared with exact solutions by giving tables and graphs. In the fourt chapter, the conclusion and discussion part is given.
Benzer Tezler
- Parabolik denklemler için sonlu fark yaklaşımları
Finite difference approximations for parabolic equations
AHMET DEMİRALP
- Lineer dizilmiş türbomakina kanatları arasındaki ikincil akışların sabit referans düzleminde sayısal olarak incelenmesi
Computational analysis of secondary flows in linear turbomachinery cascade with stationary reference frame model
SELÇUK ATAŞ
Doktora
Türkçe
2012
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU
- Pressure analysis of wellbore using Lattice Boltzmann method
Lattıce Boltzmann yöntemiyle kuyuiçi basınç analizi
AMIR TOOSI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRŞAT ALTUN
- Analysis of reactivity initiated accidents for ITU TRIGA Mark II research reactor and the development of a new analysis code
İTÜ TRİGA MARK II reaktöründe reaktivite ile başlatılmış kazaların analizi ve yeni analiz kodunun geliştirilmesi
MOHAMMAD ALLAF
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜNER ÇOLAK
- BWR içindeki bir kanalda ortaya çıkan kararsızlıkların nükleer-termal hidrolik modellenmesi
Nuclear coupled thermal-hydraulic modeling of single channel instabilities in a BWR
DEMİREL AKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiNükleer Enerji ve Enerji Sistemleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MELİH GEÇKİNLİ