Bazı iki boyutlu saçılma problemlerinde yüksek mertebe yüzey üstü radyasyon koşulu yöntemi
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 75082
- Danışmanlar: PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Radyasyon, Saçılma problemleri, Radiation, Scattering problems
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bazı iki Boyutlu Saçılma Problemlerinde Yüksek Mertebe Yüzey Üstü Radyasyon Koşulu Yöntemi ÖZET Yüzey üstü radyasyon koşulu yöntemi ilk defa elektromanyetik dalgaların iki boyutlu konveks cisimlerden saçılmaları ile ilgili problemlerin yaklaşık çö zümlerini inşaa etmek amacı ile ortaya atılmıştır. Daha sonra akustik ve elek tromanyetik dalgaların üç boyutlu konveks cisimlerden saçılmaları ile ilgili prob lemlerin yaklaşık çözümleri için geliştirilmiş ve yöntemin sonuçları bazı kanonik problemlerin kesin çözümleri ile ve başka yaklaşık çözüm yöntemleri ile elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Bu çalışmalarda yöntemde birinci ve ikinci mertebe radyasyon sınır koşullan kullanılmıştır. Daha sonra üç boyutlu akustik saçılma problemlerinde yöntemde mertebesi ikiden yüksek radyasyon sınır koşullarının kullanılmasının yaklaşım üzerindeki etkileri araştırılmış ve bu fikir iki kanonik problem üzerinde tartışılmıştır. Bu problemlerden biri, bir empedans küreden saçılma problemi, diğeri de akustik olarak geçirgen bir küreden saçılma problemidir. Kesin sonuçlarla, yaklaşımın sonuçları karşılaştırılmış ve yüzey üstü radyasyon koşulu yönteminde yüksek mertebe koşulların kullanılmasının, ikinci mertebe koşullar kullanılarak bulunan sonuçlara göre önemli bir iyileştirme yaptığı gözlemlenmiştir. Bu tezde iki boyutlu problemler için paralel bir çalışma yapılmıştır. Ele alınan kanonik problemler sınıfı daha geniş tutulmuş ve empedans dairesel silin dir ve akustik olarak geçirgen dairesel silindirden saçılma problemleri yanında, akustik olarak geçirgen aynı eksenli ve sonra da farklı eksenli iç içe iki dairesel silindirden oluşan cisimlerden saçılma problemleri de incelenmiştir. Yüzey üstü radyasyon koşulu yönteminde ikinci, üçüncü ve dördüncü mertebe radyasyon sınır koşulları kullanılarak bulunan sonuçlar ile kesin çözümler değişik durum larda karşılaştırılmıştır. Aynı zamanda ikinci ve dördüncü mertebe koşullar üretilerek bulunan çözümler arasında da bir karşılaştırma yapılmış ve yöntemde yüksek mertebe radyasyon sınır koşullarının kullanılmasının sonuçları önemli ölçüde iyileştirdiği gözlemlenmiştir. Çalışma dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde dış saçılma problemleri ve yüzey üstü radyasyon koşulu ile ilgili çalışmalar verilmiştir, ikinci bölümde konveks silindirden saçılma problemleri tanımlanmış ve bu problemler için integ ral gösterilimlerden ve uygulanan çeşitli çözüm yöntemlerinden bahsedilmiştir. Daha sonra radyasyon sınır koşullarım türetmek için geliştirilen yöntemler ve rilmiş ve iki boyutlu problemlere uygulanmak üzere ikinci, üçüncü ve dördüncü mertebe koşullar türetilmişlerdir. Çalışmanın takip eden kısımlarında, daha önce tanımlanan konveks silindirden saçılma ile ilgili problemlere yüzey üstü radyasyon koşulu yönteminin nasıl uygulanacağı'' genel olarak açıklanmıştır. Üçüncü bölümde ise önce kanonik problemlerin kesin çözümleri verilmiş, bun ları takiben de aynı problemlerin bu yöntemle yaklaşık çözümleri türetilmiştir. Daha sonra da çeşitli durumlar için, karşılaştırma yapmak amacı ile, saçıcı cis min yüzeyi üzerindeki alanla ve saçılan alanla ilgili grafikler çizilmiştir. vı
Özet (Çeviri)
Higher Order On- Surface Radiation Condition Method For Certain Two Dimensional Scattering Problems SUMMARY Elliptic boundary value problems governed by the Helmholtz equation in exterior regions arise in many branches of continuum physics. An example is the scattering of a time harmonic acoustic wave ul by an obstacle occupying the region B<i with a boundry surface Si. Let us denote the region outside Si by B\. If we assume that B\ is a homogeneous isotropic medium with sound speed a\ and constant density pi, then in this region the scattered field u\ must satisfy the Helmholtz equation V2ul+k\ul=Q, fci = - (1) di with boundary condition(s) specified on Si. In addition, at infinity u\ must have the form of a radiating wave, i.e. the following Sommerfeld radiation condition must be satisfied; hm ra(^- + ikxu^\ = 0 (2) where in two dimension a = 1/2, and in three dimension a = 1. For example if the obstacle is impenetrable and has an impedance boundary, then the boundary condition is described by »7i tt1 + m-fa = 0 for x ? Si (3) where 771 and 772 are constants d/dn denotes differentiation along the outward normal to Si, and ul denotes the total field, that is u1 = u\ + u%. ;. (4) Notice that the cases 771 = 0 and 772 = 0 correspond to the sound-hard and sound-soft boundaries, respectively. Moreover, when 7/2 /»71 ^» 1 the obstacle behaves approximately as a sound-hard object, while if 772/771 <C 1 it behaves approximately as a sound-soft one. When the obstacle is penetrable and the region inside Si, denoted by B2, is filled with a homogeneous isotropic fluid with sound speed a^ and constant density />2 which are different from those of the surrounding infinite medium vu
Benzer Tezler
- The fractional derivative approach to the solution of diffraction problem for the strip
Kesirli türev yaklaşımıyla şeritten saçılma probleminin çözümü
KAMİL KARAÇUHA
Doktora
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELDAR VELIYEV
DOÇ. DR. VASIL TABATADZE
- Application of meshless RBF collocation methods to neutron diffusion and transport
Ağsız RBF kollokasyon yöntemlerinin nötron difüzyon ve transportuna uygulanması
TAYFUN TANBAY
Doktora
İngilizce
2016
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLGE ÖZGENER
- Through-the-wall microwave imaging with sampling methods
Örnekleme yöntemleri ile duvar arkası mikrodalga görüntüleme
SEMİH DOĞU
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÇAYÖREN
- Kapalı ortamlara yerleştirilen objelere ilişkin düz ve ters saçılma problemleri
Forward and inverse scattering problems for the objects located in a closed medium
GİZEM DİLMAÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ YAPAR
- One dimensional case studies with picfoam solver
Picfoam çözücüsü ile tek boyutta incelenen çalışmalar
FATMA TUGÇE YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FIRAT OĞUZ EDİS