Solution of inverse source problem in thermoacoustic imaging
Termoakustik görüntülemede ters problem çözümü
- Tez No: 752046
- Danışmanlar: PROF. DR. BANU UZUN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Işık Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
Bu çalışma, tıbbi meme görüntülemede kullanılan mikrodalga uyarımlı termoakustik görüntüleme sisteminin dayandığı termoakustik dalga denkleminin doğru analitik ters çözümlerini araştırmayı ve keşfetmeyi amaçlamaktadır. çalışmada, sınır koşullarını kullanarak daha gerçekçi çözümler bulmak hedeflendi. Meme dokusunun kesitsel iki boyutlu termoakustik görüntülemesi için, silindirik bir kesit üzerinde eşmerkezli dairesel katmanlardan oluşan katmanlı doku modeli kullanarak dalga denkleminin çözümü araştırıldı ve elde edildi. Termoakustik dalga denkleminin ileri ve ters çözümlerini elde etmek için, katmanlı ortamın geometrik ve akustik parametreleri (yoğunlukları ve hızları) ile zamansal başlangıç koşulu, radyasyon koşulları ve süreklilik sınır koşulları birlikte kullanılarak Bessel ve Hankel fonksiyonlarını içeren Green fonksiyonları bulundu. Bu yaklaşıma dayalı görüntü oluşturma, elde edilen termoakustik verilerden tahmin edilebilen katman parametrelerini ön bilgi olarak içerir. Katmanlı çözümümüzü homojen ortam varsayımına dayalı geleneksel çözümle test etmek ve karşılaştırmak için katmanlı yapıda dağılmış kaynaklardan oluşan sayısal test fantomları kullanarak simülasyonlar gerçekleştirildi. Daha sonra, $\mathbb{R}^{3}$'deki rastgele bir dışbükey bölge için termoakustik dalga denkleminin frekans uzayında daha genel bir integral çözüm elde edildi.
Özet (Çeviri)
This study aims to investigate and explore accurate analytical inverse solutions of thermoacoustic wave equation involved in microwave induced thermoacoustic imaging of breast. Using boundary conditions, we aimed to find more realistic solutions. For cross-sectional two-dimensional thermoacoustic imaging of breast, we explored solution of the wave equation using layered tissue model consisting of concentric annular layers on a cylindrical cross-section. To obtain the forward and inverse solutions of the thermoacoustic wave equation, we derived the Green's function involving Bessel and Hankel functions by employing the geometrical and acoustic parameters (densities and velocities) of layered media together with temporal initial condition, radiation conditions and continuity conditions on boundaries of layers. The image reconstruction based on this approach involves the layers parameters as the a priori information which can be estimated from the acquired thermoacoustic data. To test and compare our layered solution with conventional solution based on homogeneous medium assumption, we performed simulations using numerical test phantoms consisting of sources distributed in the layered structure. After then, we derived more general integral solution for thermoacoustic wave equation in frequency domain for an arbitrary convex domain in $\mathbb{R}^{3}$
Benzer Tezler
- Meme kanseri teşhisinde termoakustik görüntüleme yöntemlerinin uygulanması
Thermoacoustic imaging methods for breast cancer detection
ULAŞ TAŞKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR ÖZDEMİR
- An inverse source problem connected thermoacoustic imaging in multi-layer planar medium
Çok katmanlı ortamda termoakustik görüntülemeyle bağlantılı ters kaynak problemi
HAZEL YÜCEL
- Genel kinetik ve transport denklemler için bazı ters problemlerin hibrit algoritmalar ile sayısal çözümü
Numerical solution of some inverse problems for general kinetic and transport equations via hybrid algorithms
MUHAMMED HASDEMİR
Doktora
Türkçe
2023
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Poisson denklemi için ters kaynak probleminin çözümüne yapay sinir ağları ile yaklaşım
On the inverse source problem of the poisson equation via artificial neural networks
MELEK YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MELİH GEÇKİNLİ
- Neumann ve Venttsel sınır koşullarına sahip ısı denklemi için kaynak bulma ters problemi
Inverse source problem for heat equation with the Neumann-Venttsel boundary conditions
MURAT TAŞDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANSUR İSGENDEROĞLU
