Geri Dön

Solution of inverse source problem in thermoacoustic imaging

Termoakustik görüntülemede ters problem çözümü

  1. Tez No: 752046
  2. Yazar: DEMET ELMAS
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BANU UZUN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Green fonksiyonu, Termoakustik güç, İntegral denklemler, Green function, Thermoacoustic power, Integral equations
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Işık Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışma, tıbbi meme görüntülemede kullanılan mikrodalga uyarımlı termoakustik görüntüleme sisteminin dayandığı termoakustik dalga denkleminin doğru analitik ters çözümlerini araştırmayı ve keşfetmeyi amaçlamaktadır. çalışmada, sınır koşullarını kullanarak daha gerçekçi çözümler bulmak hedeflendi. Meme dokusunun kesitsel iki boyutlu termoakustik görüntülemesi için, silindirik bir kesit üzerinde eşmerkezli dairesel katmanlardan oluşan katmanlı doku modeli kullanarak dalga denkleminin çözümü araştırıldı ve elde edildi. Termoakustik dalga denkleminin ileri ve ters çözümlerini elde etmek için, katmanlı ortamın geometrik ve akustik parametreleri (yoğunlukları ve hızları) ile zamansal başlangıç koşulu, radyasyon koşulları ve süreklilik sınır koşulları birlikte kullanılarak Bessel ve Hankel fonksiyonlarını içeren Green fonksiyonları bulundu. Bu yaklaşıma dayalı görüntü oluşturma, elde edilen termoakustik verilerden tahmin edilebilen katman parametrelerini ön bilgi olarak içerir. Katmanlı çözümümüzü homojen ortam varsayımına dayalı geleneksel çözümle test etmek ve karşılaştırmak için katmanlı yapıda dağılmış kaynaklardan oluşan sayısal test fantomları kullanarak simülasyonlar gerçekleştirildi. Daha sonra, $\mathbb{R}^{3}$'deki rastgele bir dışbükey bölge için termoakustik dalga denkleminin frekans uzayında daha genel bir integral çözüm elde edildi.

Özet (Çeviri)

This study aims to investigate and explore accurate analytical inverse solutions of thermoacoustic wave equation involved in microwave induced thermoacoustic imaging of breast. Using boundary conditions, we aimed to find more realistic solutions. For cross-sectional two-dimensional thermoacoustic imaging of breast, we explored solution of the wave equation using layered tissue model consisting of concentric annular layers on a cylindrical cross-section. To obtain the forward and inverse solutions of the thermoacoustic wave equation, we derived the Green's function involving Bessel and Hankel functions by employing the geometrical and acoustic parameters (densities and velocities) of layered media together with temporal initial condition, radiation conditions and continuity conditions on boundaries of layers. The image reconstruction based on this approach involves the layers parameters as the a priori information which can be estimated from the acquired thermoacoustic data. To test and compare our layered solution with conventional solution based on homogeneous medium assumption, we performed simulations using numerical test phantoms consisting of sources distributed in the layered structure. After then, we derived more general integral solution for thermoacoustic wave equation in frequency domain for an arbitrary convex domain in $\mathbb{R}^{3}$

Benzer Tezler

  1. An inverse source problem connected thermoacoustic imaging in multi-layer planar medium

    Çok katmanlı ortamda termoakustik görüntülemeyle bağlantılı ters kaynak problemi

    HAZEL YÜCEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikIşık Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BANU UZUN

  2. Meme kanseri teşhisinde termoakustik görüntüleme yöntemlerinin uygulanması

    Thermoacoustic imaging methods for breast cancer detection

    ULAŞ TAŞKIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZGÜR ÖZDEMİR

  3. Epileptik kaynak yerelleştirmesinde geri problem çözüm tekniklerinin uygulanması

    The implementation of the inverse problem solution techniques for epileptic source localization

    MEHMET DOĞAN ERDEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Mühendislik BilimleriBaşkent Üniversitesi

    Biyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BÜLENT YILMAZ

  4. Source localization of electrical dipoles in electroencephalogram (EEG)

    EEG de elektriksel dipol kaynak yerelleştirimi

    ADİL DENİZ DURU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    Tıbbi BiyolojiBoğaziçi Üniversitesi

    Biyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET ADEMOĞLU

  5. Optimal control approach for the solution of electromagnetic inverse scattering problems

    Elektromagnetik ters saçınım problemlerinde optimal kontrol yaklaşımı

    MEHMET ÖNDER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA KUZUOĞLU