Haar systems on locally compact groupoids
Lokal kompakt grupoidlerde Haar sistemleri
- Tez No: 754751
- Danışmanlar: PROF. DR. AURELIAN BEBE NICU GHEONDEA ELADI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Ayrık gruplar, Grupoidler, Kompakt kümeler, Discrate groups, Groupoids, Compact clusters
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Haar sistemleri, gruplar üzerine tanımlı Haar ölçülerinin grupoidlere genellemesidir. Doğal bir araştırma alanı ise, Haar ölçülerinin lokal kompakt gruplardaki varlık sonucunun lokal kompakt grupoidlere genellenmesi üzerinedir. Deitmar'ın kompakt grupoidlerde bile Haar sistemi bulunmayabileceğini gösteren sonucunun da işaret ettiği gibi, grupoidler üzerindeki Haar sistemlerinin varlık sorusu, gruplardan oldukça farklıdır. Bu tezde öncelikle lokal kompakt grupların ve üzerine tanımlı Haar ölçülerinin teorisi sunulmuştur. Gruplardaki varlık sorusunun bir motivasyonu olarak, Haar ölçülerinin kullanıldığı tam C∗-cebiri inşa edilmiştir. Lokal kompakt grupoidlerin teorisi sunulmuş ve Renault'un r-ayrık lokal kompakt grupoidler için varlık sorusunun denkliklerine dair sonucu incelenmiştir. Williams'a ait olan, değer fonksiyonunun geçişli ve diğer özelliklere sahip grupoidlerde açıklığına dair sorusu sunulmuştur. Son olarak, Buneci'nin bu soruyu olumsuz olarak cevaplayan örneği incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Haar systems are generalizations of Haar measures on groups to groupoids. Naturally, important research directions in the field try to generalize the well known existence of a Haar measure on a locally compact group to the existence of Haar systems in different groupoid settings. The groupoid case differs significantly from the group case, evidenced by a result of Deitmar, showing that non-existence is possible even for compact groupoids. We first present the classical theory of locally compact groups and Haar Measures on them. We motivate our investigation by constructing full C∗-algebras on locally compact groups, which uses the existence of Haar measures. Then, we cover the theory of locally compact groupoids and present Renault's result that provides a complete characterization of the existence of Haar systems for the r-discrete locally compact groupoid setting, which are precisely the ones where the range map is a local homeomorphism. We present a question from Williams that investigates if the open range map assumption is redundant for second countable, locally compact and transitive groupoids. Finally, we present Buneci's counter-example that answers this question in the negative.
Benzer Tezler
- Face detection and recognition based on raspberry Pi using HAAR cascading and convolution neural network
HAAR basamaklı ve evrişim sinir ağı kullanılarak raspberry Pi tabanlı yüz tespiti ve tanıma
RUSUL NASEER MOHAMMED ALLAMI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERGUN ERÇELEBİ
- A study on human activity recognition with analysis of angles between skeletal joints
Başlık çevirisi yok
ÖMER FARUK İNCE
- Automatic eye tracking and intermediate view reconstruction for 3d imaging systems
3 boyutlu görüntüleme sistemleri için otomatik göz takibi ve ara görüntü oluşturulması
YUSUF BEDİZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÖZDE BOZDAĞI AKAR
- Equidistribution of zeros of random Bernoulli polynomial systems
Bernoulli katsayılı rassal polinom sistemlerinin sıfırlarının eşit dağılımı
ÇİĞDEM ÇELİK
- Ten rengi ve yüz bulma teknolojisine dayalı insan sayma sistemi
People counting system based on skin color and face detection technology
HÜSEYİN HAKAN ÇETİNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUAMMER AKÇAY