Belirli özel Horadam kuvvet dizileri üzerine
On certain special power Horadam sequences
- Tez No: 755700
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞENOL EREN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cebir, Fibonacci sayıları, Jacobsthal sayıları, Matematik, Modüller, Algebra, Fibonacci numbers, Jacobsthal numbers, Mathematics, Modules
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında öncelikle A.F Horadam tarafından 1965 yılında tanımlanan {W_n }_(n=0)^∞ Horadam sayı dizilerinin tanımı baz alınarak bu dizinin W_n=pW_(n-1)+qW_(n-2) rekürans bağıntısının katsayıları sırasıyla p=1,q=3 ve p=3,q=1 şeklinde alınmış ve iki farklı özel Horadam sayı dizisi elde edilmiştir. 2012 yılında Ide ve Renault tarafından tanımlanmış olan modül m de Fibonacci kuvvet dizileri ve yapılan ilgili çalışmalar taban alınarak, tanımlanan iki özel Horadam sayı dizileri modül s ye indirgenmiş ve bu dizilerin modül s de kuvvet dizileri tanımlanmıştır. Burada, önce tanımlanan iki farklı özel Horadam kuvvet dizilerinin var oldukları modüller, sonrasında da bu modüllerdeki sayıları incelenmiş ve her iki dizi için de aynı modüllerde ve aynı sayıda oldukları gözlemlenmiştir. Daha sonra bu dizilerin periyotları incelenmiş ve Fibonacci kuvvet dizilerinin aynı modüllerde periyotları karşılaştırılmış, p=1,q=3 olma durumunda Horadam kuvvet dizisinin periyotları ile aynı modüllerdeki Fibonacci kuvvet dizilerinin periyotlarının benzer sonuçlar gösterdiği ancak katsayılar değiştirildiğinde kuvvet dizilerinin periyotları belirli bir şekilde formülize edilemediği görülmüş ve bu durum örneklerle açıklanmıştır. Yapılan bu incelemelerin sonrasında Horadam sayı dizilerinin bir diğer özel hali olan Jacobsthal sayı dizileri incelenmiş daha sonra 2020 yılında Çelemoğlu vd. tarafından tanımlanan modül m de Jacobsthal sayı dizilerinin periyotları incelenmiş ve elde edilen bulgular sonuçlar ile ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly, coefficients of recurrence relation of Horadam sequences which defined by A.F. Horadam in 1965 was taken as respectively p=1,q=3 and p=3,q=1 ,then it was obtained two different special Horadam number sequences. It was reduced two special Horadam number sequences to modulo s as based on power Fibonacci sequences in modulo s which defined by Ide and Renault in 2012 and it was defined power sequences of those sequences on modulo s. Here, firstly, it has been examined the modules in which these sequences exist and it has been observed that those modules are exist in same modules and same number for both special power sequences. Subsequently, it has been examined periods of these sequences and compared periods of power Fibonacci sequences in same modules. In this instance, in case p=1,q=3, then periods of power Horadam sequences has showed similar results with periods of Fibonacci number sequences in which same modules but when the coefficients change, it couldn't obtaine a specific formula for those sequence. Therefore, it was explained this situation by examples. After these investigations, it was examined Jacobsthal number sequences which another one special case of Horadam number sequences and then it was examined periods of Jacobsthal number sequences in modulo m which defined by Celemoglu et.al. in 2020 and it was stated that findings with results.
Benzer Tezler
- Bazı tamsayı dizilerinden elde edilen spinörler ve özellikleri
Spinors obtained from certain integer sequences and their properties
SELİME BEYZA ÖZÇEVİK
Doktora
Türkçe
2026
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH DERTLİ
- Faydası belirli özel emeklilik sistemleri ve optimal dağıtım periyodu modellemesi
Defined benefit private pension systems and optimal spreading period modelling
BURCU CEREN ÇAKIROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Aktüerya BilimleriHacettepe ÜniversitesiAktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TURHAN MENTEŞ
- Müşteri memnuniyeti açısından bankacılık hizmetleri kalite standartlarının rolü (Kuzey Irak Duhok' daki özel ticari bankaların belirli müşterilerinin görüşleri ile ilgili çalışma)
Role of quality criteria of the banking service in satisfaction of the customers : Explorational study for opinions of sample customers over a number of the commercial banks in Dohuk governorate
HEEFEE MALU OMAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Bankacılıkİstanbul Ticaret ÜniversitesiFinans Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. HİCABİ ERSOY
- Türk iş hukukunda belirli süreli iş sözleşmelerinin haksız feshi
Unjust rescission of fix-term labour contracts in Turkish labour law
ŞÜKRİYE ESRA TAŞKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
HukukBaşkent ÜniversitesiÖzel Hukuk Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİNE TUNCAY KAPLAN