On r-min and r-max matices and their properties
R-min ve r-max matrisler ve onların özellikleri üzerine
- Tez No: 761366
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CAN KIZILATEŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Determinantlar, Fibonacci sayıları, Hadamard çarpımları, Matrisler, Normlar, Çarpanlara ayırma, Determinants, Fibonacci numbers, Hadamard products, Matrices, Normlar, Factorization
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, min ve max matrislerinin genel formu olan r-min ve r-max matrisleri tanımlandı öyle ki bu matrislerde r=1 için min ve max matrisleri elde edilmektedir. İlk bölümde matris teori ve sayılar teorisine değinilerek, literatürde yer alan çalışmalar listelendi. Sonraki bölüm, tez boyunca faydalanılan temel tanım ve teoremlere ayrıldı. r-min ve r-max matrisleriyle ilgili elde ettiğimiz temel sonuçların verildiği üçüncü bölümde, bu matrislerin determinantına, tersine, normuna ve çarpanlara ayrılmasına ek olarak, Hadamard tersleri için de lineer cebirsel özellikler elde edildi. Son olarak, bu teorik sonuçlar Maple 18 programında kodlandı ve programın kendi sonuçlarıyla kıyaslandı, sağlandıkları görüldü. Elde edilen sonuçların sayısal örnekleri için ise elemanları Fibonacci sayıları ve hiperharmonik Fibonacci sayıları olan r-min ve r-max matrisleri ele alınarak, determinantları, tersleri ve normları gösterildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, r-min and r-max matrices, which are the general forms of min and max matrices, are defined such that min and max matrices are obtained for r=1 in these matrices. In the first part, matrix theory and number theory were mentioned and the studies in the literature were listed. The next chapter is devoted to the basic definitions and theorems utilized throughout the thesis. In the third chapter, in which the basic results we obtained about r-min and r-max matrices are given, in addition to the determinant, inverse, norm and factorization of these matrices, linear algebraic properties are also obtained for Hadamard inverses. Finally, these theoretical results were coded in the Maple 18 program and compared with the program's own results and found to be provided. For numerical examples of the obtained results, r-min and r-max matrices, whose entries are Fibonacci numbers and hyperharmonic Fibonacci numbers, are taken and their determinants, inverses and norms are shown.
Benzer Tezler
- Düzlemsel dalgaların farklı sınır koşullarına sahip paralel iki yarım düzlemden kırınımı
Plane wave diffraction by a pour of soft and hard complementary half planes
ERDEM TOPSAKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MİTHAT İDEMEN
- Tabakalı bir hiperelastik yarım uzayda nonlinear yüzey sh dalgalarının yayılması
Propagation of nonlinear surface sh waves in a layered hyperelastic half-space
HALİL İBRAHİM VAR
Doktora
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- İmalat sanayiinin performansını değerlendirmede bulanık küme ve yaklaşık çıkarsama yaklaşımı
Başlık çevirisi yok
ADEM GÜLEÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiY.DOÇ.DR. CENGİZ GÜNGÖR
- Hücresel nöral ağlar ve uygulamaları
Cellular neural networks and applications
SEVİLAY ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. I. CEM GÖKNAR
- Elektromagnetik dalgaların çok parçalı ince dielektrik tabakalardan saçılması
Multiple diffraction of a plane wave by a multi-part thin dielectric slab
ALİ ALKUMRU
Doktora
Türkçe
1994
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MİTHAT İDEMEN