The effect of link modifications on network synchronization
Bağlantısal değişimlerin ağ senkronizasyonuna etkisi
- Tez No: 761369
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ DENİZ EROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilim ve Teknoloji, Science and Technology
- Anahtar Kelimeler: Laplasyen matrisi, spektral aralık, Braess paradoksu, özdeğer pertürbasyonu, ağ pertürbasyonu, Laplacian matrix, spectral gap, Braess's paradox, eigenvalue perturbation, network perturbation
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Kadir Has Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Mühendislik ve Doğa Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Nörobilim ve güç şebekeleri gibi karmaşık ağ sistemlerini çalışırken, ağ senkronizasyonun kenar değişikliklerine tepkisini anlamak oldukça önemlidir. G(G,f, H) ağı kavramı, bu araştırma boyunca difüzyon ile yayılan, kuple olmuş, özdeş ve izole dinamikleri kaotik seçilmiş salınıcılara (osilatör) atıfta bulunur. Difüzyonun doğası gereği, global olarak senkronize durumda, değişmez bir senkronizasyon alt uzayı ortaya çıkar ve bu senkronize durum, etkileşme sabiti kritik değerin üzerinde iken yerel olarak kararlıdır. Ayrıca, Laplasyen matrisinin ikinci minimum özdeğerinin gerçek kısmı, kritik etkileşme kuvvetiyle ters orantılıdır. Böylece, onu iki ağ arasındaki senkronizasyonu belirlemek için kullanabiliriz. Yönlü bir çizgenin Laplasyen matrisinin asimetrisi nedeniyle, yönlü bağlantıların eklenmesi, Laplasyen matrisinin ikinci minimum özdeğerinin gerçek kısmında bir azalmaya neden olabilir. Belirli bir ağdaki bir çizgeye bir bağlantı eklendikten sonra, Laplasyen matrisinin ikinci minimum özdeğerinin gerçek kısmı artarsa, buna senkronizasyonun iyileştirilmesi denir. Aksi takdirde, senkronizasyon engeli olarak adlandırılır. Bu araştırmada, belirli motifler, yani halka ve yıldız motifleri kullanılarak oluşturulan ağlar için bağlantı modifikasyonlarından, difüzyonla yayılan, kuple olmuş, özdeş salınıcılarda senkronizasyon kararlılığının nasıl etkilendiğini araştırıyoruz. Yönlü kenar(lar) (kesme olarak adlandırılır) ile birbirine bağlanan, güçlü şekilde bağlı iki bileşenden oluşan zayıf bağlantılı yönlü çizgeleri ele alıyoruz. Bu tür ağlardaki senkronizasyon geçişlerini, kesme setinin zıt yönünde bileşenler arasında yeni yönlü kenar(lar) eklendiğinde ve tüm ağı güçlü bir şekilde bağladığında inceliyoruz. Temel çizgelerin ve bunların bağlantılı bileşenlerinin hangi özelliklerinin senkronizasyonu engelleyebileceğini veya geliştirebileceğini araştırıyoruz.
Özet (Çeviri)
A major issue in studying complex network systems, such as neuroscience and power grids, is understanding the response of network dynamics to link modifications. The notion of network G(G, f, H) refers to diffusively coupled identical oscillators, where isolated dynamics are chosen to be chaotic. As a consequence of the diffusive nature, a globally synchronized state emerges as an invariant synchronization subspace, and it will be locally stable above critical coupling strength. Furthermore, the real part of the second minimum eigenvalue of the Laplacian matrix is inverse proportional to the critical coupling strength. Thus, we can use it to determine the synchronizability between two networks. Due to the asymmetry of the Laplacian matrix of a directed graph, adding directed links might cause a decrease in the real part of the second minimum eigenvalue of the Laplacian. If, after adding a link to a graph in a given network, the real part of the second minimum eigenvalue of the Laplacian matrix increases, it is called the enhancement of synchronization. Otherwise, it is called the hindrance of synchronization. In this research, we explore how the stability of synchronization at diffusively coupled oscillators is affected by link modifications for the networks created using particular motifs, i.e., cycle and star motifs. We consider a weakly connected directed graph consisting of two strongly connected components connected by directed link(s) (called cutset). We study the synchronization transitions in such networks when new directed link(s) between the components, in the opposite direction of the cutset, is added and strongly connects the whole network. We explore which properties of underlying graphs and their connected components may hinder or enhance the synchronization.
Benzer Tezler
- Satellite UMTS power control algorithms
Uydu UMTS güç kontrolü algoritmaları
ÖMER BÖLÜKBAŞI
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiTelekomünikasyon Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MESUT KARTAL
- Stan (Stratejik ulaştırma planlaması modeli) nin Türkiye Demiryolu ağına uygulanışı
Başlık çevirisi yok
VOLKAN KOCABALKAN
- Poli (Epiklorohidrin-ko-(etilen oksit)-ko-(Allil glisidil eter)) esaslı ve silika dolgulu kompozit elastomerlerin hazırlanması ve karakterizasyonu
Preparation and characterization of poly (Epichlorohydrin-co-ethylene oxide-co-allyl glycidyl ether) based and silica filled composite elastomers
ARTA BABAPOUR
Doktora
Türkçe
2024
Polimer Bilim ve TeknolojisiHacettepe ÜniversitesiPolimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT ŞEN
- Ulaşım altyapılarının arazi değer artışına etkileri -Tem Otoyolu İstanbul Anadolu kesimi örneği
The effects of transportation infrastructure on land value increases - a case for Istanbul Anatolian section of Tem Motorway
YAŞASIN ERYILMAZ
Doktora
Türkçe
2013
Ulaşımİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NADİR YAYLA
- Light induced synthesis and characterization of clickable polyacrylamide hydrogels
Çıt çıtlanabilir poliakrilamid hidrojellerin ışık ile uyarılmış sentezi ve karakterizasyonu
MEHMET BİLGEHAN BİLGİÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiPolimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF YAĞCI