Schwarz problem in the complex plane
Kompleks düzlemde Schwarz problemi
- Tez No: 767700
- Danışmanlar: PROF. AHMET OKAY ÇELEBİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Bu tez altı bölüm ve sonuç bölümünden oluşmaktadır. Birinci bölümde sınır değer problemlerinin tarihçesine bir giriş, tezde kullanılacak teoremler ve tanımlar verilmiştir. İkinci bölümde, bütünlüğü sağlamak için, birim diskte verilen Schwarz problemini gözden geçiriyoruz. Üçüncü bölümde, bir halka bölgede homojen olmayan Cauchy-Riemann denklemleri ve genelleştirilmiş Beltrami denklemleri için Schwarz probleminin tek çözümünü veriyoruz. Dördüncü bölümde, tartışmayı ikinci mertebeden denklemlere genişletiyoruz ve bir halka bölgedeki ikinci mertebeden lineer denklemler için Schwarz probleminin tek çözümünü araştırıyoruz. Beşinci bölümde, bir halka bölgede yüksek mertebeden denklemler ve yüksek mertebeden lineer denklemler için Schwarz probleminin tek çözümünü veriyoruz. Bir halka bölgedeki yüksek mertebeden lineer denklemler için Schwarz probleminin tek çözümünü analiz etmek için, aynı zamanda yüksek mertebeden operatörlerin özelliklerini de tartışıyoruz. Altıncı bölümde, lineer olmayan yüksek mertebeden denklemler için Schwarz problemini inceliyoruz. Sonuç bölümünde, yürütülen araştırmayı ve bu tezin temel sonuçlarını özetliyoruz.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters and the conclusion chapter. In the first chapter, an introduction to the history of boundary value problems, theorems and definitions to be used in the thesis are given. In the second chapter, for the sake of completeness, we review the Schwarz problem given in the unit disc. In the third chapter, we give the unique solution of the Schwarz problem for inhomogeneous Cauchy-Riemann equations and generalized Beltrami equations in a ring domain. In the fourth chapter, we extend the discussion to second-order equations and investigate the unique solution of the Schwarz problem for second-order linear equations in a ring domain. In the fifth chapter, we give the unique solution of the Schwarz problem for higher-order equations and higher-order linear equations in a ring domain. To analyze the unique solution of the Schwarz problem for higher-order linear equations in a ring domain, we also discuss the properties of higher-order operators. In the sixth chapter, we investigate Schwarz problem for nonlinear higher-order equations. In the conclusion chapter, we summarize the research conducted and the key outcomes of this thesis.
Benzer Tezler
- Dikey dairesel silindirik açık su havuzlarında hidrodinamik kuvvetler
Hydrodynamic forces for vertical axis circular cylinder containing a concertric cylindrical hole in finite depth
MÜKERREM ERTEN(İLKIŞIK)
- Beltrami denklemi için sınır değer problemleri
Boundary value problems for the beltrami equation
İLKER GENÇTÜRK
- Two-dimensional atmospheric flow modeling by using schwarz-christoffeltransformation over complex topography
Başlık çevirisi yok
HAKAN ERDUN
Doktora
İngilizce
1997
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELAHATTİN İNCECİK
- Discrete vortex method simulation of Karman vortex street-edge interaction
Karman Girdap caddesi-cisim etkileşiminin ayrık girdap yöntemiyle incelenmesi
METİN O. KAYA
Doktora
İngilizce
1992
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. C. RUHİ KAYKAYOĞLU
- Karma gerçeklik ortamında parametrik tasarım ve robotik fabrikasyon yöntemi
Parametric design and robotic fabrication method within mixed-reality environment
YUSUF BUYRUK
Doktora
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLEN ÇAĞDAŞ