Geri Dön

Sabit adımlı hareketler ve kinematik uygulamaları

Motions with constant pitch and their kinematic applications

  1. Tez No: 769270
  2. Yazar: DERYA KAHVECİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF YAYLI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Yönetim ve Organizasyon (İngilizce) Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 94

Özet

Bu tez çalışmasında, $3-$boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında sabit adımlı (persistan) hareketlerin geometrik kinematiği incelenmeye çalışılmıştır. Bir hareketin persistan olması kavramı, hareketin ani bükümünün sabit bir adıma sahip olması özelliği ile tanımlanır. Bu tanımlama ile, sabit adımlı (persistan) hareketleri aksode yüzeyleri açısından incelemek mümkündür. Böylece persistan katı hareketler eğrilerin ve regle yüzeylerin klasik diferensiyel geometrisindeki bazı çözümü zor bağlantıları ortaya çıkarır. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm tezin kapsamı, amacı, önemi ve literatüre sağladığı katkıları içeren giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde tezde gerekli olan bazı kavramları, tanımları ve teoremleri sağlayan temel kavramlar kısmına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, $3-$boyutlu Öklid uzayında sabit adımlı (persistan) hareketlerin kinematiği ele alınmıştır. Frenet-Serret, Bishop, doğruya göre simetrik ve uyarlanmış çatı hareketleri gibi düzgün bir eğriye bağlı ve yine bu eğri boyunca hareket eden çatı tarafından üretilen bazı özel katı cisim hareketleri araştırılmış ve bunların persistan olup olamayacağı incelenmiştir. Daha sonra bu özel hareketlerin aksode yüzeyleri açısından sınıflandırmaları elde edilmiştir. Ayrıca slant helisler üzerinde hem Frenet-Serret hem de uyarlanmış çatı hareketinin persistan olduğu ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde, $3-$boyutlu Minkowski uzayında sabit adımlı (persistan) hareketlerin kinematiği ele alınmıştır. Frenet-Serret, uyarlanmış çatı ve Bishop hareketleri dahil olmak üzere bir eğriye bağlı ve yine bu eğri boyunca hareket eden çatı tarafından üretilen bazı önemli çatı hareketlerinin persistan olmasını modellemek için gerekli ve yeterli kriterler belirlenmiştir. Daha sonra bu hareketlerin aksode yüzeyleri ve onların geometrik kavramları tanımlanmıştır. $3-$boyutlu Minkowski uzayında özel çatı hareketlerinin kapsamlı bir işleyişi için bu tez çalışması, persistan katı hareketlerin ve aksode yüzeylerinin bazı açıklayıcı örneklerini ortaya koymuştur. Son bölümde ise, yapılan çalışmaların genel bir değerlendirmesi yapılmış ve gelecekteki çalışmalara yön verebilecek bazı olası problemlerden bahsedilerek tez çalışması tamamlanmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis investigates the geometric kinematics of motions with constant pitch (persistent) in three-dimensional Euclidean and Minkowski spaces. The notion of persistence of a motion is identified by the property that the instantaneous twist of the motion has a constant pitch. With this definition, it is feasible to examine motions with constant pitch (persistent) in terms of their axode surfaces. Thus, some subtle connections between persistent rigid motions and the classical differential geometry of curves and ruled surfaces are revealed. This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction part, which includes the scope, purpose, importance, and contributions of the thesis to the literature. The second chapter is dedicated to the preliminaries part, which provides for some concepts, definitions, and theorems required in the thesis. The third chapter discusses the kinematics of motions with constant pitch (persistent) in three-dimensional Euclidean space. We examine some special rigid-body motions and investigate whether they can be persistent. These motions include Frenet-Serret, Bishop, line-symmetric, and adapted frame motions, which are constructed by a frame connected to and moving through a smooth curve. Following that, these special motions are classified according to their axode surfaces. It has also been demonstrated that both Frenet-Serret and adapted frame motion are persistent on the slant helices. The fourth chapter discusses the kinematics of motions with constant pitch (persistent) in three-dimensional Minkowski space. This thesis establishes necessary and sufficient criteria for modeling the persistence of some significant frame motions connected to and moving through a smooth curve, including Frenet-Serret, adapted frame, and Bishop motions. Then, the axode surfaces of these special motions and their geometric concepts are defined. For a thorough treatment of special frame motions in three-dimensional Minkowski space, this thesis reveals some illustrative examples of persistent rigid motions and axode surfaces. In the last chapter, a general assessment of the investigations is provided, some potential problems that might guide future studies are mentioned, and the thesis is concluded.

Benzer Tezler

  1. Mobile robots

    Başlık çevirisi yok

    BİLİN AKSUN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. N. AYDIN HIZAL

  2. Diz ortezi giymiş insan kas iskelet örneği üzerinde derin pekiştirmeli öğrenmeyle yürüme öğrenmesi

    Learning to walk on a human musculoskeletal model wearing a knee orthosis via deep reinforcement learning

    ÖMER KAYAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜLYA YALÇIN

  3. Novel mechanism and controller design for hybrid force-position control of humanoid robots

    İnsansı robotlarda birleşik kuvvet-konum kontrolü için yenilikçi mekanizma ve kontrol tasarımı

    CİHAT BORA YİĞİT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. PINAR BOYRAZ

  4. Kuzeydoğu Akdeniz bölgesindeki diri fayların kinematiğinin GPS gözlemleri ve elastik yarı uzaysal yer değiştirme modeli ile belirlenmesi

    Determination of the kinematics of active faults in the Northeastern Mediterranean region by GPS observations and elastic half-space dislocation model

    ALİ ÖZKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Geomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HASAN HAKAN YAVAŞOĞLU