Geri Dön

Eliptik denklemlerde pertürbasyon teorisi

Perturbation theory in elliptic equations

  1. Tez No: 779157
  2. Yazar: SEMAY ÖZTÜRK
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUTLU DEDETÜRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mühendislik Bilimleri, Mathematics, Engineering Sciences
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 88

Özet

Bu tez çalışmasında, eliptik kısmi diferansiyel denklemlerde yaklaşık seri çözümünü bulmak için pertürbasyon teorisinde kullanılan yöntemler ve çeşitli kullanımları tanıtılmıştır. Yöntemlerin eliptik problemlerde uygulamaları verilmiştir. Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır: Birinci bölümde konu hakkında literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde tez boyunca kullanılan bazı temel kavramlar ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde, asimptotik mertebe sembolleri ve asimptotik yaklaşımlar tanıtılmıştır. Aynı zamanda pertürbasyon teorisinden bahsedilerek, düzgün ve tekil pertürbasyon uygulamalarına yer verilmiştir. Dördüncü ve beşinci bölümde homotopi pertürbasyon ve homotopi pertürbasyon dönüşüm yöntemleri tanıtılarak, uygulamalara yer verilmiştir. Altıncı bölümde sonuçlar verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the methods used in perturbation theory to find the approximate series solution in elliptic partial differential equations and their various uses are introduced. The applications of these methods to elliptic problems are given. This thesis work consists of six chapters: In the first chapter, a summary of the literature on the subject is given. In the second chapter, some basic concepts used throughout the thesis are expressed. In the third chapter, asymptotic order symbols and asymptotic approximations are introduced. Perturbation theory is mentioned, and also uniform and singular perturbation applications are covered. In the fourth and fifth chapters, homotopy perturbation and homotopy perturbation transform methods are introduced and applications are given. In the sixth chapter, the results are given.

Benzer Tezler

  1. Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin periyodik dalga çözümleri

    Periodic wave solutions of some nonlinear partial differential equations

    YAVUZ UĞURLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DOĞAN KAYA

  2. Effects of the non-oxisymmetric perturbations on the divertor tokomaks

    Eksenel simetrik olmayan tedirgenimlerin divertor tokamakları üzerindeki etkileri

    CUMA YARIM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1994

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. UMUR DAYBELGE

  3. Eliptik kısmi türevli denklemlerin çözümleri üzerine

    The solution of elliptic partial diferantial equation

    SEÇİL ÖZİZMİRLİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikUşak Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ DENİZ

  4. Adomian ayrıştırma yönteminin eliptik sınır değer problemlerine uygulanması

    Application of adomian decomposition method to elliptic boundary value problems

    HAMİT BİÇER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUTLU DEDETÜRK

  5. Wave propagation in an elastic medium: Generalized Davey-Stewartson equations

    Elastik bir ortamda dalga yayılımı: Genelleştirilmiş Davey-Stewartson denklemleri

    CENİ BABAOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. SAADET ERBAY