Eliptik denklemlerde pertürbasyon teorisi
Perturbation theory in elliptic equations
- Tez No: 779157
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUTLU DEDETÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mühendislik Bilimleri, Mathematics, Engineering Sciences
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 88
Özet
Bu tez çalışmasında, eliptik kısmi diferansiyel denklemlerde yaklaşık seri çözümünü bulmak için pertürbasyon teorisinde kullanılan yöntemler ve çeşitli kullanımları tanıtılmıştır. Yöntemlerin eliptik problemlerde uygulamaları verilmiştir. Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır: Birinci bölümde konu hakkında literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde tez boyunca kullanılan bazı temel kavramlar ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde, asimptotik mertebe sembolleri ve asimptotik yaklaşımlar tanıtılmıştır. Aynı zamanda pertürbasyon teorisinden bahsedilerek, düzgün ve tekil pertürbasyon uygulamalarına yer verilmiştir. Dördüncü ve beşinci bölümde homotopi pertürbasyon ve homotopi pertürbasyon dönüşüm yöntemleri tanıtılarak, uygulamalara yer verilmiştir. Altıncı bölümde sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the methods used in perturbation theory to find the approximate series solution in elliptic partial differential equations and their various uses are introduced. The applications of these methods to elliptic problems are given. This thesis work consists of six chapters: In the first chapter, a summary of the literature on the subject is given. In the second chapter, some basic concepts used throughout the thesis are expressed. In the third chapter, asymptotic order symbols and asymptotic approximations are introduced. Perturbation theory is mentioned, and also uniform and singular perturbation applications are covered. In the fourth and fifth chapters, homotopy perturbation and homotopy perturbation transform methods are introduced and applications are given. In the sixth chapter, the results are given.
Benzer Tezler
- Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin periyodik dalga çözümleri
Periodic wave solutions of some nonlinear partial differential equations
YAVUZ UĞURLU
- Effects of the non-oxisymmetric perturbations on the divertor tokomaks
Eksenel simetrik olmayan tedirgenimlerin divertor tokamakları üzerindeki etkileri
CUMA YARIM
- Eliptik kısmi türevli denklemlerin çözümleri üzerine
The solution of elliptic partial diferantial equation
SEÇİL ÖZİZMİRLİ
- Adomian ayrıştırma yönteminin eliptik sınır değer problemlerine uygulanması
Application of adomian decomposition method to elliptic boundary value problems
HAMİT BİÇER
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUTLU DEDETÜRK
- Wave propagation in an elastic medium: Generalized Davey-Stewartson equations
Elastik bir ortamda dalga yayılımı: Genelleştirilmiş Davey-Stewartson denklemleri
CENİ BABAOĞLU
Doktora
İngilizce
2006
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. SAADET ERBAY