Classical and numerical solutions of the viscous Burgers equation
Viskoz Burgers denkleminin klasik ve nümerik çözümleri
- Tez No: 779227
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BAVER OKUTMUŞTUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Burgers denklemi, Değişkenlerin ayrılması yöntemi, Hopf cebiri, Sonlu farklar yöntemi, Burgers equation, Variables separation method, Hoph algebra, Finite differences method
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada viskoz Burgers denklemi hem teorik hem de sayısal olarak incelenmiştir. İlgilendiğimiz modeli tanıtmadan önce, okuyucuya kısmi diferansiyel denklemlerin bazı temel kavramlarını da hatırlattığımız denklemin kısa bir tarihsel bilgisini sağlıyoruz. Burada, birinci dereceden hemen hemen lineer kısmi diferansiyel denklemlerin özel bir durumu olan lineer adveksiyon denklemi bir örnek olarak dikkate alınmıştır. Viskoz olmayan Burgers denkleminin çözümleri de benzer bir süreç izler. Bu tezin ana bölümü, Hopf-Cole dönüşümü kullanılarak yapılan çözümlere ayrılmıştır. Sonraki bölümde model nümerik methodlar uygulanarak incelenmektedir. Nümerik sonuçlar için BTCS ve FTCS kullandık. Analitik ve nümerik sonuçların karşılaştırılması ve hata analizi, bu çalışmanın son bölümünde birkaç örnekle açıklanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, the viscous Burgers equation is studied both theoretically and numerically. Before introducing our model of interest, we provide a brief historical concept of the equation where we also remind the reader some basic concepts of the partial differential equations. Here the linear advection equation, the solution of which is a particular case of first order quasilinear partial differential equations, is taken into account as an example. The solutions of the inviscid Burgers equation follows by similar process. The main part of this thesis is devoted to the solutions by utilizing the Hopf-Cole transform. In the next part, the model is investigated by implementation of numerical techniques. We used Backward Time Centered Space (BTCS) and Forward Time Centered Space (FTCS) for the numerical results. Comparison of analytical and numerical results and error analysis are described for several examples on the final part of that work.
Benzer Tezler
- Püskürtmeli kurutucuda trona çözeltisi ile yapılan desülfürizasyon çalışmaları ve CFD simülasyonu
Başlık çevirisi yok
S.CELAL KARAKAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLHAYAT NASÜN (SAYGILI)
- A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems
Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem
ALİ EKEN
Doktora
İngilizce
2016
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Kiriş destekli plak yapılarının serbest titreşimlerinin teorik ve sonlu eleman yöntemiyle analizi
Theoretical and numerical modal analyses of beam supported plates
FULDE GÜNDÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADİL YÜCEL
- Non-Newtonyen akışkanlar mekaniğinde bazı akış problemlerine ait analitik çözümler
The Analytical solutions of some flow problems of non-newtonian fluids mechanics
MUHAMMET YÜRÜSOY
Doktora
Türkçe
2000
Makine MühendisliğiCelal Bayar ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET PAKDEMİRLİ
- Numerical simulation of unsteady quasi-one-dimensional bubbly cavitating nozzle flows
Sanki-bir-boyutlu lülelerde daimi olmayan kavitasyonlu kabarcıklı akışların sayısal benzetimi
ZAFER BAŞKAYA
Doktora
Türkçe
2011
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CAN FUAT DELALE