Geri Dön

Destek vektör makinesi sınıflandırma algoritması için genişletilmiş Gauss çekirdeği ve uygulamaları

Extended Gauss kernel and its applications for support vektör machine classification algorithm

PDF İndir

  1. Tez No: 783727
  2. Yazar: AYŞENUR ERDEM
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. BETÜL HİÇDURMAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Sınıflandırma, Destek Vektör Makinesi, Denetimli Öğrenme, Gauss Çekirdeği, Bernstein Fonksiyonları, Classification, Support Vector Machine, Supervised Learning, Gaussian Kernel, Bernstein Functions
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Medeniyet Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik ve Hesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 77

Özet

Bu çalışmanın genel amacı makine destek vektör makinesi algoritmasında çekirdek fonksiyonu olarak kullanılmaya uygun ve etkili yeni çekirdek fonksiyonlarının Gauss çekirdeğinin Bernstein fonksiyonları yardımıyla genişletilmesi ile elde edilmesi ve yeni çekirdeklerin etkililiğinin ve teorik olarak çekirdek fonksiyonu olmaya uygunluğunun araştırılmasıdır. Çalışmada, öncelikle denetimli öğrenme yöntemlerinden biri olan sınıflandırma problemleri üzerinde en etkili ve sıklıkla kullanılan destek vektör makinesi algoritması tanıtılmıştır. Sınıflandırma görevleri için kullanılan diğer tekniklerden bahsedilerek destek vektör makinelerinin avantajları ve matematiksel bir alt yapıya sahip olması bakımından öne çıktığı gösterilmiştir. Destek vektör makinesi gibi pek çok makine öğrenmesi yönteminde matematiksel alt yapının kullanılması ile yöntemin etkililiğinin ve kapsam genişliğinin artırıldığı görülmektedir. Bu çalışma ile de destek vektör makinelerinin çekirdek fonksiyonlarının çeşitlendirilmesi için kullanılabilecek bir fonksiyonlar sınıfı olan Bernstein fonksiyonları ele alınmıştır. Bu çalışmada gösterilmiştir ki Bernstein fonksiyonları kullanılarak elde edilen tamamen monoton fonksiyonların her biri Mercer koşulu olarak isimlendirilen destek vektör makinesi için çekirdek olma şartını sağlamaktadır. Bu çalışmanın en önemli katkısı bu şekilde bir bakış açısı yardımıyla yeni çekirdek fonksiyonları oluşturmak için bir yöntem vermesidir. Daha önce literatürde klasik tipte çekirdek fonksiyonları olan polinom, lineer, sigmoid çekirdek fonksiyonları sıklıkla kullanılmıştır. Ancak Gauss fonksiyonu çekirdekler içerisinde en sık kullanılan ve genel olarak veri setleri üzerinde en iyi sonuç veren bir fonksiyondur. Dolayısıyla çalışmanın sınırları üstel fonksiyonun üssü konumunda bulunan Bernstein fonksiyonları yardımıyla oluşturulan genişletilmiş Gauss çekirdeklerini kapsayacak şekilde çizilmiştir. Bu çalışmada sunulan Bernstein fonksiyonları ile elde edilmiş genişletilmiş Gauss çekirdekleri Mercer koşulunu sağlama bakımından analiz edilmiştir. Sonrasında, teorik sonuçlar uygulama veri setleri üzerinde yazılan Python kodları yardımıyla sayısal olarak analiz edilmiş ve yeni çekirdeklerin klasik Gauss çekirdeği ile karşılaştırarak etkililiği gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

The general aim of this study is to obtain effective new kernel functions suitable for use as kernel function in support vector machine algorithm by expanding the Gaussian kernel with the help of Bernstein functions and to investigate the effectiveness of new kernels and their suitability as kernel functions theoretically. In the study, first of all, the most effective and frequently used Support Vector Machine algorithm on classification problems from supervised learning methods is introduced. By mentioning other techniques used for classification tasks, it has been shown that Support Vector Machines stand out in terms of their advantages and having a mathematical background. In many machine learning methods such as Support Vector Machine, it is seen that the effectiveness and scope of the method are increased by the use of mathematical infrastructure. In this study, Bernstein functions, a class of functions that can be used to diversify the kernel functions of Support Vector Machines, are discussed. In this work, it is shown that each of the completely monotonic functions obtained using Bernstein functions satisfies the kernel condition for the support vector machine called the Mercer condition. The most important contribution of this study is that it provides a method for constructing new kernel functions with the help of such a perspective. In the literature, classical type kernel functions such as polynomial, linear, sigmoid kernel functions have been used frequently. However, the Gaussian function is the most frequently used among kernels and generally gives the best results on datasets. Therefore, the boundaries of the study are drawn to cover the expanded Gaussian kernels created with the help of Bernstein functions, which are in the exponential position of the exponential function. Extended Gaussian kernels obtained with the Bernstein functions presented in this study are analyzed in terms of meeting the Mercer condition. Afterwards, the theoretical results are analyzed numerically with the help of the Python codes on the classical datasets and the effectiveness of the new kernels was demonstrated.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    472673

    Lorentz uzayında sınıflandırma

    Classification in Lorentzian space

    YERZHAN KERIMBEKOV

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HASAN ŞAKİR BİLGE

  2. Tez No

    775340

    Bankacılık sektöründe kredi ödemelerinin makine öğrenimi sınıflandırma algoritmalarına göre analizi

    Analysis of loan payments in the banking sector according to machine learning classification algorithms

    ASLI MUKADDES ESİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    EkonometriMarmara Üniversitesi

    Ekonometri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SAİT ERDAL DİNÇER

  3. Tez No

    381044

    Application of image enhancement algorithms to improve the visibility and classification of microcalcifications in mammograms

    Mikrokalsifikasyon kümelerinin mamografi görüntüleri üzerinde görünürlüğünün arttırılması ve sınıflandırılması için görüntü işleme algoritmalarının uygulanması

    CANSU AKBAY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Biyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEVZAT GÜNERİ GENÇER

    DR. GÜLAY GENÇER

  4. Tez No

    732220

    Türkiye'de COVID-19 günlük vaka sayısının makine öğrenmesi algoritmaları ile tahmin edilmesi

    Prediction COVID-19 cases per day with machine learning algorithms in Turkey

    ERTÜRK SÜTCÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Aydın Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ PERİ GÜNEŞ

  5. Tez No

    335640

    Estimating the chance of success and suggestion for treatment in IVF

    Tüp bebek yönteminde tedavi başarı şansını tahmin etme ve tedavi yöntemi önerme

    GİZEM MISIRLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

    PROF. DR. HALİL ALTAY GÜVENİR

Geri Dön