Some numerical invariants of complex hypersurface singularities
Kompleks hiperyüzey tekilliklerinin bazı sayısal değişmezleri
- Tez No: 798443
- Danışmanlar: PROF. DR. MERAL TOSUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Galatasaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, tekilliklere sahip hiperyüzeylerin bazı sayısal değişmezlerinin cebirsel ve geometrik bakış açısıyla açık hesaplaması üzerine çalışıyoruz. Hiperyüzeylerin izole bir tekilliğe sahip olduğu durumda, hiperyüzeyin tanımlayıcısı f analitik fonksiyonunun Milnor sayısı ve Tjurina sayısını gözden geçiriyoruz. Sonrasında, f 'in Newton çok yüzlüsüne bağlı olan Newton sayısını sunuyoruz. Daha sonra, bir hiperyüzey için bu sayısal değişmezler arasındaki ilişkiyi inceliyoruz. Hiperyüzeyin izole olmayan tekilliklere sahip olduğu durumda, f 'nin Lê varyetesiyle ve bu varyetelerin belirli doğrusal alt uzaylarla orijindeki kesişim sayılarıyla ilgileniyoruz. Bu kesişim sayısına, f 'nin orijindeki Lê sayısı denir. Bir hiperyüzeyin Lê sayısının cebirsel ve geometrik olarak hesaplanmasını inceliyoruz. Lˆe sayılarını geometrik açıdan hesaplamak için, tanımlayıcı analitik fonksiyon f 'nin Newton çok yüzlüsüne bağlı olan f 'nin değiştirilmiş Newton sayısını sunuyoruz. Bir hiperyüzeyin bütün bu sayısal değişmezlerini cebirsel ve geometrik açıdan hesaplanmasına iyi örnekler veriyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we work on the explicit computation, algebraic and geometric points of view, of some numerical invariants of hypersurfaces with singularities. In the case where the hypersurface has an isolated singularity, we reviewed the Milnor number and the Tjurina number of the defining analytic function f of the hypersurface. After, we present the Newton number attached to the Newton polyhedron of f . Then, we examine the relation between these numerical invariants. In the case where the hypersurface has non-isolated singularities, we are interested in the Lê varieties of an analytic function f and their intersection number with certain linear subspaces at the origin in the ambient space. This intersection number is called Lê number of f at the origin. We examine the algebraic and geometric computation of the Lê number of a hypersurface. To compute Lê numbers from the geometric point of view we present the modified Newton number associated with the Newton polyhedron of the defining analytic function f . We give good examples of calculating all these numerical invariants of a hypersurface, algebraically and geometrically.
Benzer Tezler
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Samsun ve çevresinde tarla sarmaşığı (conuolvulus arvensis L.)'na karşı biyolojik savaşa esas olacak fauna tespiti
Investigations on the insect fauna of the field binweed (Conuolvulus arvensis L.) related to its biological control in Samsun Province
YASEMİN UFUK GERMAN