Some numerical invariants of complex hypersurface singularities
Kompleks hiperyüzey tekilliklerinin bazı sayısal değişmezleri
- Tez No: 798443
- Danışmanlar: PROF. DR. MERAL TOSUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Galatasaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Bu tezde, tekilliklere sahip hiperyüzeylerin bazı sayısal değişmezlerinin cebirsel ve geometrik bakış açısıyla açık hesaplaması üzerine çalışıyoruz. Hiperyüzeylerin izole bir tekilliğe sahip olduğu durumda, hiperyüzeyin tanımlayıcısı f analitik fonksiyonunun Milnor sayısı ve Tjurina sayısını gözden geçiriyoruz. Sonrasında, f 'in Newton çok yüzlüsüne bağlı olan Newton sayısını sunuyoruz. Daha sonra, bir hiperyüzey için bu sayısal değişmezler arasındaki ilişkiyi inceliyoruz. Hiperyüzeyin izole olmayan tekilliklere sahip olduğu durumda, f 'nin Lê varyetesiyle ve bu varyetelerin belirli doğrusal alt uzaylarla orijindeki kesişim sayılarıyla ilgileniyoruz. Bu kesişim sayısına, f 'nin orijindeki Lê sayısı denir. Bir hiperyüzeyin Lê sayısının cebirsel ve geometrik olarak hesaplanmasını inceliyoruz. Lˆe sayılarını geometrik açıdan hesaplamak için, tanımlayıcı analitik fonksiyon f 'nin Newton çok yüzlüsüne bağlı olan f 'nin değiştirilmiş Newton sayısını sunuyoruz. Bir hiperyüzeyin bütün bu sayısal değişmezlerini cebirsel ve geometrik açıdan hesaplanmasına iyi örnekler veriyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we work on the explicit computation, algebraic and geometric points of view, of some numerical invariants of hypersurfaces with singularities. In the case where the hypersurface has an isolated singularity, we reviewed the Milnor number and the Tjurina number of the defining analytic function f of the hypersurface. After, we present the Newton number attached to the Newton polyhedron of f . Then, we examine the relation between these numerical invariants. In the case where the hypersurface has non-isolated singularities, we are interested in the Lê varieties of an analytic function f and their intersection number with certain linear subspaces at the origin in the ambient space. This intersection number is called Lê number of f at the origin. We examine the algebraic and geometric computation of the Lê number of a hypersurface. To compute Lê numbers from the geometric point of view we present the modified Newton number associated with the Newton polyhedron of the defining analytic function f . We give good examples of calculating all these numerical invariants of a hypersurface, algebraically and geometrically.
Benzer Tezler
- Şişeboynu kesimlerde doruk saat akımı için dinamik model yaklaşımı
Başlık çevirisi yok
SEVGİ ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERGUN GEDİZLİOĞLU
- Volettra Süzgeci gösterilimi, tanımlaması ve gerçeklemesi için yeni yöntemler
Novel methods for vollettra filter representation, identification and realization
ENDER METE EKŞİOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. AHMET HAMDİ KAYRAN
- Stability analysis of multiple time-delay systems and design of time-delay filters
Çoklu zaman gecikmeli sistemlerin kararlılık analizi ve gecikme tabanlı filtre tasarımı
BARAN ALİKOÇ
Doktora
İngilizce
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ FUAT ERGENÇ
- 151,153,155sm çekirdeklerinde düşük enerjili elektromanyetik dipol modların teorik olarak araştırılması
Theoretical investigation of low energy electromagnetic dipole modes in 151,153,155sm nuclei
YASEMİN KARADEMİRCİ KÖMÜRCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Fizik ve Fizik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRE TABAR