Geri Dön

Some numerical invariants of complex hypersurface singularities

Kompleks hiperyüzey tekilliklerinin bazı sayısal değişmezleri

  1. Tez No: 798443
  2. Yazar: ÖZNUR TURHAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MERAL TOSUN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Galatasaray Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 80

Özet

Bu tezde, tekilliklere sahip hiperyüzeylerin bazı sayısal değişmezlerinin cebirsel ve geometrik bakış açısıyla açık hesaplaması üzerine çalışıyoruz. Hiperyüzeylerin izole bir tekilliğe sahip olduğu durumda, hiperyüzeyin tanımlayıcısı f analitik fonksiyonunun Milnor sayısı ve Tjurina sayısını gözden geçiriyoruz. Sonrasında, f 'in Newton çok yüzlüsüne bağlı olan Newton sayısını sunuyoruz. Daha sonra, bir hiperyüzey için bu sayısal değişmezler arasındaki ilişkiyi inceliyoruz. Hiperyüzeyin izole olmayan tekilliklere sahip olduğu durumda, f 'nin Lê varyetesiyle ve bu varyetelerin belirli doğrusal alt uzaylarla orijindeki kesişim sayılarıyla ilgileniyoruz. Bu kesişim sayısına, f 'nin orijindeki Lê sayısı denir. Bir hiperyüzeyin Lê sayısının cebirsel ve geometrik olarak hesaplanmasını inceliyoruz. Lˆe sayılarını geometrik açıdan hesaplamak için, tanımlayıcı analitik fonksiyon f 'nin Newton çok yüzlüsüne bağlı olan f 'nin değiştirilmiş Newton sayısını sunuyoruz. Bir hiperyüzeyin bütün bu sayısal değişmezlerini cebirsel ve geometrik açıdan hesaplanmasına iyi örnekler veriyoruz.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we work on the explicit computation, algebraic and geometric points of view, of some numerical invariants of hypersurfaces with singularities. In the case where the hypersurface has an isolated singularity, we reviewed the Milnor number and the Tjurina number of the defining analytic function f of the hypersurface. After, we present the Newton number attached to the Newton polyhedron of f . Then, we examine the relation between these numerical invariants. In the case where the hypersurface has non-isolated singularities, we are interested in the Lê varieties of an analytic function f and their intersection number with certain linear subspaces at the origin in the ambient space. This intersection number is called Lê number of f at the origin. We examine the algebraic and geometric computation of the Lê number of a hypersurface. To compute Lê numbers from the geometric point of view we present the modified Newton number associated with the Newton polyhedron of the defining analytic function f . We give good examples of calculating all these numerical invariants of a hypersurface, algebraically and geometrically.

Benzer Tezler

  1. Türbülansa bir gurup teorik yaklaşım

    A Group theoretical approach to turbulance

    GAZANFER ÜNAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1991

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ERDOĞAN ŞUHUBİ

  2. Şişeboynu kesimlerde doruk saat akımı için dinamik model yaklaşımı

    Başlık çevirisi yok

    SEVGİ ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERGUN GEDİZLİOĞLU

  3. Volettra Süzgeci gösterilimi, tanımlaması ve gerçeklemesi için yeni yöntemler

    Novel methods for vollettra filter representation, identification and realization

    ENDER METE EKŞİOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. AHMET HAMDİ KAYRAN

  4. Stability analysis of multiple time-delay systems and design of time-delay filters

    Çoklu zaman gecikmeli sistemlerin kararlılık analizi ve gecikme tabanlı filtre tasarımı

    BARAN ALİKOÇ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ FUAT ERGENÇ

  5. 151,153,155sm çekirdeklerinde düşük enerjili elektromanyetik dipol modların teorik olarak araştırılması

    Theoretical investigation of low energy electromagnetic dipole modes in 151,153,155sm nuclei

    YASEMİN KARADEMİRCİ KÖMÜRCÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Fizik ve Fizik MühendisliğiSakarya Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMRE TABAR