Classification of certain six manifolds
Belirli altı manifoldların sınıflandırılması
- Tez No: 803551
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMETCİK PAMUK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Manifoldların sınıflandırılması topoloji alanındaki merkezi bir sorudur. Ameliyat teorisine bağlı sebeplerden ötürü $4$ ve üstü boyutlu yönlendirilebilir manifoldların tam bir sınıflandırması mümkün değildir: her sonlu sayıda elemanla üretilmiş grup böyle bir manifoldun temel grubu olarak görülebilir ve sonlu sayıda elemanla üretilmiş grupların sınıflandırılması teorik olarak imkansızdır. Bu tezde, belli başlı $6$ boyutlu yönlendirilebilir manifoldların sınıflandırılması ile ilgileniyoruz. Spesifik olarak temel grubu Z+Z'ye izomorfik olan ve ikinci homotopi grubu aşikar grup olan $6$-manifoldları inceliyoruz. Kreck ve Lueck'in çalışmalarını takip ederek bu tarz manifoldların ancak ve ancak bordant olduklarında stabil diffeomorfik olduklarını gösteriyoruz.
Özet (Çeviri)
Classification of manifolds is a central question in the field of topology. A complete classification for orientable manifolds of dimension greater than or equal to $4$ is not possible because of surgery theoretical reasons: any finitely generated group can be realized as the fundamental group of such a manifold and classification of finitely generated groups is theoretically impossible. As a first invariant, one usually fixes the fundamental group. In this thesis, we are interested in classifying certain $6$-dimensional orientable manifolds. Namely, we study the problem of classifying $6$-manifolds with fundamental group isomorphic to Z+Z and trivial second homotopy group. Following the work of Kreck and Lueck, we show that such manifolds are stably diffeomorphic if and only if they are bordant.
Benzer Tezler
- Reflections of photography, digital printing and new technologies on the use of figures in contemporary Turkish painting
Fotoğraf, dijital baskı ve yeni teknolojilerin çağdaş Türk resmine figür kullanımındaki yansımaları
MUHAMMED SEFA ÇAKIR
Doktora
İngilizce
2021
Güzel SanatlarYeditepe ÜniversitesiPlastik Sanatlar ve Resim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERHAT ÖZGÜR
- Yenikapı Ön Arıtma Tesisinin deşarjının kimyasal arıtılabilirliği
Chemical treatment for the discharge of the Yenikapı Treatment Plant
TOMURCUK HİMMETOĞLU
- Anadolu'da M. Ö. 6.-5. yüzyıllarda inşa edilen tümülüslerden örnekler ve mimari içerikleri
Architectural qualities of tumuli built in Anatolia in 6th-5th centuries BC
DUYGU ÇALIŞKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Arkeolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEJAT TURGUT SANER
- Anonim ortaklıklarda iç kaynaklardan sermaye artırımı
Capital increase through internal resources in joint stock companies
AYŞE BEGÜM KELEŞ GÜVEN
- Robotik manipülatörlerin konfigürasyon bağımsız hata parametreleri ile kalibrasyonu
Calibration of robotic manipulators by configuration independent error parametres
SUAT DİDARİ