Classification of certain six manifolds
Belirli altı manifoldların sınıflandırılması
- Tez No: 803551
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMETCİK PAMUK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cebirsel topoloji, Algebraic topology
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Manifoldların sınıflandırılması topoloji alanındaki merkezi bir sorudur. Ameliyat teorisine bağlı sebeplerden ötürü $4$ ve üstü boyutlu yönlendirilebilir manifoldların tam bir sınıflandırması mümkün değildir: her sonlu sayıda elemanla üretilmiş grup böyle bir manifoldun temel grubu olarak görülebilir ve sonlu sayıda elemanla üretilmiş grupların sınıflandırılması teorik olarak imkansızdır. Bu tezde, belli başlı $6$ boyutlu yönlendirilebilir manifoldların sınıflandırılması ile ilgileniyoruz. Spesifik olarak temel grubu Z+Z'ye izomorfik olan ve ikinci homotopi grubu aşikar grup olan $6$-manifoldları inceliyoruz. Kreck ve Lueck'in çalışmalarını takip ederek bu tarz manifoldların ancak ve ancak bordant olduklarında stabil diffeomorfik olduklarını gösteriyoruz.
Özet (Çeviri)
Classification of manifolds is a central question in the field of topology. A complete classification for orientable manifolds of dimension greater than or equal to $4$ is not possible because of surgery theoretical reasons: any finitely generated group can be realized as the fundamental group of such a manifold and classification of finitely generated groups is theoretically impossible. As a first invariant, one usually fixes the fundamental group. In this thesis, we are interested in classifying certain $6$-dimensional orientable manifolds. Namely, we study the problem of classifying $6$-manifolds with fundamental group isomorphic to Z+Z and trivial second homotopy group. Following the work of Kreck and Lueck, we show that such manifolds are stably diffeomorphic if and only if they are bordant.
Benzer Tezler
- Eklemeli imalat yöntemiyle üretilen altı eksenli robot kol ile ürünlerin görüntü işleme ve yapay zeka tabanlı tasniflenmesi
Image processing and ai-based classification of products with six-axis robot arm manufactured by additive manufacturing method
ZEKERİYA KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Mekatronik MühendisliğiIsparta Uygulamalı Bilimler ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BEKİR AKSOY
DR. ÖĞR. ÜYESİ KORAY ÖZSOY
- Combination of PCA with smote oversampling for classification of high-dimensional imbalanced data
Yüksek boyutlu dengesiz verilerin sınıflandırılması için smote aşırı örnekleme ile PCA'nın kombinasyonu
GUHDAR ABDULAZIZ AHMED MULLA
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
İstatistikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YILDIRIM DEMİR
DR. MASOUD MUHAMMED HASSAN
- Deprem bölgesi ve yerel zemin sınıflarının bina maliyetine etkileri
Effects of local soil classification and seismic zone on the cost of building
HAMİDE TEKELİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
İnşaat MühendisliğiSüleyman Demirel Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA TÜRKMEN
- Görüntü sınıflandırmada yineleyen derin ağ ve görü dönüştürücü modellerinin karşılaştırılması
Comparison of recurrent deep network and vision transformer models in image classification
OĞUZHAN BUBO
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHAN BARAKLI
- Köşegenleştirilebilir olmayan anakatsayılı iki bileşenli burgers denklem sistemlerinin simetri sınıflandırması
Symmetry classification of two component burgers systems with nondiagonalizable main coefficient matrix
DARYOUSH TALATI
Doktora
Türkçe
2013
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. REFİK TURHAN