Geri Dön

Konik denklemlerin bernsteın operatörleri altında incelenmesi

Investigation of conic equations under bernstein operators

PDF İndir

  1. Tez No: 809653
  2. Yazar: GHOFRAN ALHAZZORİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. TUNCAY TUNÇ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mersin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 45

Özet

Matematiksel analizde yaklaşım teorisindeki önemli uygulama alanına sahip problemlerden biri, fonksiyonlara yakınsayan ve aynı geometrik özelliklere sahip polinomlardan oluşan dizilerin belirlenmesidir. Bu tip yaklaşımlara biçim koruyan yaklaşım denir. Bu tür problemler genellikle fonksiyonun konvekslik durumu, türevlenebilirlik mertebesine bağlı düzgünlük derecesi veya bir fonksiyonel denklemi sağlamasına bağlı olarak ele alınmaktadır. Bu tezde ele alınan problem üçüncü sınıfa aittir. İkinci dereceden iki değişkenli bir cebirsel denklem geometrik olarak, çember, elips, hiperbol ve parabol gibi iyi bilinen bazı şekilleri belirtir. Bu tür denklemler konik denklemler olarak bilinir. Bu çalışmada konik denklemlerin iki değişkenli Bernstein polinomları altında bir konik denkleme dönüşüp dönüşmediği, eğer dönüşüyor ise hangi konik denkleme dönüştüğü incelenmiştir. Tek indisli iki değişkenli Bernstein polinomlarının, konik denklemlerin belirlediği şekilleri koruduğu tespit edilirken, çift indisli olanların bazı özel durumlarda koruduğu gözlenmiştir.

Özet (Çeviri)

One of the most important problems in approximation theory in mathematical analysis is the determination of sequences of polynomials that converge to functions and have the same geometric properties. This type of approach is called the shape-preserving approximation. These types of problems are usually handled depending on the convexity of the functions, the degree of smoothness depending on the order of differentiability, or whether it satisfies a functional equation. The problem addressed in this thesis belongs to the third class. A quadratic bivariate algebraic equation denotes geometrically some well-known shapes such as circle, ellipse, hyperbola and parabola. Such equations are known as conic equations. In this study, it is investigated whether conic equations transform into a conic equation under bivariate Bernstein polynomials, and if so, which conic equation it transforms into. It was observed that the single-index bivariate Bernstein polynomials preserved the shapes determined by the conic equations, while the double-index ones preserved in some special cases.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    75116

    Konik sürtünme diskli varyatörün sonlu elemanlar metodu ile analizi

    Başlık çevirisi yok

    SERKAN YÜRÜK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SERDAR TÜMKOR

  2. Tez No

    883562

    Konik dalga kılavuzu alanlarına ilişkin enerjik ve mekanik özellikler için analitik çözüm

    Analytical solution for energetic and mechanical properties of conical waveguide fields

    AHMET ARDA ÇOŞAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Teknik Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SERKAN AKSOY

    DOÇ. DR. FATİH ERDEN

  3. Tez No

    352000

    Refinements, extensions and modern applications of conic multivariate adaptive regression splines

    Konik çok değişkenli uyarlanabilir regresyon eğrilerinin geliştirilmesi, uzantıları ve modern uygulamaları

    FATMA YERLİKAYA ÖZKURT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GERHARD WILHELM WEBER

  4. Tez No

    55643

    Kompozit konik kabuğun serbest titreşimi

    Başlık çevirisi yok

    HASAN ÖRENEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. ZAHİT MECİTOĞLU

  5. Tez No

    741563

    تحلیل ارتعاشات و کمانش پوسته مخروطی ضخیم ساخته شده از مواد هدفمند تحت اثر دما و فشار متغیر با در نظر گرفتن نقص هندسی اولیه و استفاده از تئوری‌ برشی مرتبه بالا

    Vibration and Buckling Analysis of Thick FGM Conical Shells Under Thermal and Pressure Distributions of Internal Flow, Considering Geometric Imperfections Using a Higher Order Theory

    MOHAMMAD RAHMANIAN

    Yüksek Lisans

    Farsça

    Farsça

    2011

    Havacılık MühendisliğiSharif University of Technology

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    Assoc. Prof. Dr. ROHOLLAH DEHGHANİ FİROUZABADİ

Geri Dön