İki değişkenli Kantorovich operatörleri altında koniklerin analizi
Analysis of conics under Kantorovich operators of two variables
- Tez No: 920103
- Danışmanlar: PROF. DR. TUNCAY TUNÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Matematiksel analizdeki yaklaşım kuramının önemli sonuçlar doğuran problemlerinden biri verilen bir fonksiyonun geometrik özelliklerine sahip cebirsel polinomlardan oluşan bir dizinin verilen fonksiyona yakınsayacak şekilde bulunmasıdır. Bu türden yaklaşımlara literatürde“Biçim Koruyan Yaklaşımlar”adı verilir. Weierstrass Yaklaşım Teoreminin ispatında kullanılan Bernstein polinomlarının, fonksiyona ait birçok özelliği koruduğu iyi bilinmektedir. Bu tezde, iki değişkenli Kantorovich polinomlarının bazı biçim koruma özellikleri ele alınmıştır. İkinci dereceden iki değişkenli cebirsel denklemler elips,parabol, hiperbol ve çember gibi bazı iyi bilinen şekilleri geometrik olarak ifade eder. Bu türden denklemlere konik denklemler denir. Bu tezde, Konik denklemlerin iki değişkene sahip Kantorovich polinomlarının tek indisli ve çift indisli gibi iki türü altında konik bir denkleme dönüşüp dönüşmediğini, eğer dönüşüyorsa hangi konik denkleme dönüştüğü problemleri incelenmiştir. Ayrıca çok sayıda grafikli örnekle elde edilen bulgular desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
One of the basic problems of the approximation theory in mathematical analysis that has important consequences is finding a sequence consisting of algebraic polynomials with the geometric properties of a given function in a way that converges to the given function. These types of approaches are called“Shape Preserving Approximation”in the literature. It is well known that the Bernstein polynomials used in the proof of the Weierstrass Approximation Theorem preserve many properties of the function. In this thesis, some shape preserving properties of two-variable Kantorovich polynomials are discussed. Quadratic two-variable algebraic equations geometrically represent some known geometric shapes such as the ellipse, hyperbola, circle, and parabola. These equations are called conic equations. In this thesis, the problems of which type of conic equations turns into a conic equation under two types of two-variable Kantorovich polynomials such as single-index and double-index, and if so, which conic equation it transforms into, are examined. Additionally, the findings were supported with numerous graphic examples.
Benzer Tezler
- İki değişkenli Bernstein Kantorovich operatörlerinin üstel formu
Approximation by bivariate Bernstein Kntorovich operators that reproduce exponential functions
HALİME ALTUNTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAnkara Hacı Bayram Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KADİR KANAT
- Genelleştirilmiş iki değişkenli Baskakov Kantorovich operatörleri
Bivariate generalized Baskakov Kantorovich operators
SEDANUR GÜNEY
- İki değişkenli Kantorovich-Stancu operatörleri
Bivariate Kantorovich-Stancu operators
ELİF ESRA KARAKAŞ
- İki değişkenli brenke polinomları tabanlı Szâsz-Kantorovich operatörleri
Szâsz-Kantorovich operators type based on bivariate brenke type polynomials
SELİN BEGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HATİCE GÜL İNCE İLARSLAN
- King tip genelleştirilmiş Szász-Sheffer operatörleri ile yaklaşım
Approximation with king type generalized Szász-Sheffer operators
TUĞBA KOÇ