Para-kompleks geometride bazı slant yarı-Riemann submersiyonlar
Some slant pseudo-Riemannian submersions in para-complex geometry
- Tez No: 812963
- Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ GÜNDÜZALP
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konunun tarihsel gelişimi ele alınmaktadır. İkinci bölümde, devamında gelecek olan bölümlerdeki konulara öncülük edecek temel kavramlar tanıtılmaktadır. Üçüncü bölümde, hemen hemen para-Hermityen manifoldlardan yarı-Riemann manifoldlara semi-slant yarı-Riemann submersiyonlar tanımlanarak bu submersiyonlarda üç tip açı için de bazı geometrik özellikler elde edilmiştir. Elde edilen bu özellikler aşikar olmayan örnekler üzerinde de incelenmiştir. Ayrıca, hemen hemen para-Hermityen manifoldlardan yarı-Riemann manifoldlara tanımlı semi-slant yarı-Riemann submersiyonların harmonik ve tamamen geodezik olma durumu incelenerek liflerin total geodezikliği için de gerek ve yeter şartlar elde edildi. Daha sonra para-kompleks uzay formlarını kullanarak para-kesit, Ricci ve skalar eğrilikler hesaplanmıştır. Dördüncü bölümde, hemen hemen para-Hermityen manifoldlardan yarı-Riemann manifoldlara hemi-slant yarı-Riemann submersiyonlar tanımlanarak bu submersiyonlarda üç tip açı için de bazı geometrik özellikler elde edilmiştir. Elde edilen bu özellikler aşikar olmayan örnekler üzerinde de incelenmiştir. Ayrıca, hemen hemen para-Hermityen manifoldlardan yarı-Riemann manifoldlara tanımlı hemi-slant yarı-Riemann submersiyonların harmonik ve tamamen geodezik olma durumu incelenerek liflerin total geodezikliği için de gerek ve yeter şartlar elde edildi. Daha sonra para-kompleks uzay formlarını kullanarak para-kesit, Ricci ve skalar eğrilikler hesaplanmıştır. Beşinci bölümde, hemen hemen para-Hermityen manifoldlardan yarı-Riemann manifoldlara bi-slant yarı-Riemann submersiyonlar tanımlanarak bu submersiyonlarda üç tip açı için de bazı geometrik özellikler elde edilmiştir. Elde edilen bu özellikler aşikar olmayan örnekler üzerinde de incelenmiştir. Ayrıca, hemen hemen para-Hermityen manifoldlardan yarı-Riemann manifoldlara tanımlı bi-slant yarı-Riemann submersiyonların harmonik ve tamamen geodezik olma durumu incelenerek liflerin total geodezikliği için de gerek ve yeter şartlar elde edildi. Daha sonra bi-slant yarı-Riemann submersiyonlarda eğrilik ilişkileri arasında bağıntılar elde edildi.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the historical development of the subject is discussed. In the second chapter, the basic definitions regarding to the subjects in the next chapters are introduced. In the third chapter, semi-slant pseudo-Riemannian submersions from almost para-Hermitian manifolds to pseudo-Riemannian manifolds are defined and some geometric properties are obtained for all three types of angles in these submersions. These properties were also examined on the non-trivial examples. Also, the harmonicity and being totally geodesic of semi-slant pseudo-Riemannian submersions from almost para-Hermitian manifolds to pseudo-Riemannian manifolds are investigated. Then necessary and sufficient conditions for the maps to have totally geodesic fibers are obtained. Also, curvature properties for semi-slant pseudo-Riemannian submersions from para-Kaehler space forms are given. In the fourth chapter, hemi-slant pseudo-Riemannian submersions from almost para-Hermitian manifolds to pseudo-Riemannian manifolds are defined and some geometric properties are obtained for all three types of angles in these submersions. These properties were also examined on the non-trivial examples. Also, the harmonicity and being totally geodesic of hemi-slant pseudo-Riemannian submersions from almost para-Hermitian manifolds to pseudo-Riemannian manifolds are investigated. Then necessary and sufficient conditions for the maps to have totally geodesic fibers are obtained. Also, curvature properties for hemi-slant pseudo-Riemannian submersions from para-Kaehler space forms are given. In the fifth chapter, bi-slant pseudo-Riemannian submersions from almost para-Hermitian manifolds to pseudo-Riemannian manifolds are defined and some geometric properties are obtained for all three types of angles in these submersions. These properties were also examined on the non-trivial examples. Also, the harmonicity and being totally geodesic of bi-slant pseudo-Riemannian submersions from almost para-Hermitian manifolds to pseudo-Riemannian manifolds are investigated. Then necessary and sufficient conditions for the maps to have totally geodesic fibers are obtained. Also, the curvature relations between the total manifold and the base manifold for such submersions are given.
Benzer Tezler
- 4-boyutlu hemen hemen parakompleks pür-Walker manifoldlar
On 4-dimensional almost paracomplex pure-Walker manifolds
HİLMİ SARSILMAZ
- Para-Sasakı benzeri Riemann manifoldları
Para-Sasaki like Riemann manifolds
PINAR İNSELÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞENAY BULUT
- Para-kompleks geometride warped çarpım noktasal slant altmanifoldlar
Warped product poi̇ntwi̇se slant submani̇folds i̇n para-complex geometry
SEDAT AYAZ
- Kompleks uzay formlarında mekanik sistemler
Mechanical systems on complex space forms
FULYA ÖZGE ÇAĞLAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET TEKKOYUN