Toroidal compactification of moduli spaces of K3 surfaces
K3 yüzeylerinin modül uzaylarinin toroidal tikizlaştirilmasi
- Tez No: 818679
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ ULAŞ ÖZGÜR KİŞİSEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cebirsel geometri, Sayısal geometri, Algebraic geometry, Computational geometry
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Cebirsel Geometride sıkça çalışılan bir kavram olan K3 yüzeylerinin modül uzaylarının teorisi, hem matematikte hem de teorik fizikte bağlantıları nedeniyle çok ilginötir. Bu büyüleyici yüzeylerin tıkızlaştırılması da yıllarca matematikçilerin ilgi odağı olmuştur. Bu tezde K3 yüzeylerinin modül uzayının toroidal tıkızlaştırılmasını inceleyeceğiz. K3 yüzeyleri ve onların modül uzayları hakkında gerekli bilgileri ve önemli örnekleri verdikten sonra toroidal tıkızlaştırma için gerekli olan toric değişken kavramını tanıtacağız. Ardından özel bir örnek üzerinden toroidal tıkızlaştırmadaki tanımları sunacağız. En son noktada da ana teoremimizi vereceğiz ve K3 yüzeylerinin modül uzaylarına uygulayacağız.
Özet (Çeviri)
The theory of moduli spaces of K3 surfaces, a frequently studied concept in Algebraic Geometry, is very interesting because of its connections in both mathematics and theoretical physics. The compactification of these fascinating spaces has also been the focus of attention of mathematicians for years. In this thesis, we will examine the toroidal compactification of the moduli space of K3 surfaces. After giving the necessary information and important examples about K3 surfaces and their moduli spaces, we introduce the concept of toric variety required for toroidal compactification. Then, we present the definitions in toroidal compactification through a specific example. Finally, we give our main theorem and apply it to the moduli spaces of K3 surfaces.
Benzer Tezler
- Toroidal sargılı açık oluklu eksenel akılı sabit mıknatıslı NN tip motor tasarımı ve uygulaması
Toroidal winding open slotted axial flux permanent magnet NN type motor design and application
ENGİN HÜNER
Doktora
Türkçe
2012
Teknik EğitimMarmara ÜniversitesiElektrik Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. M. CANER AKÜNER
- Multi-objective optimization to increase the performance of a toroidal propeller
Toroidal bir pervanenin performansının artırılması için çok amaçlı optimizasyon
ÖMER ÇİFTÇİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERTAÇ ÇADIRCI
- Mini insansız hava araçları için toroidal pervane tasarımı ve deneysel analizi
Toroidal propeller design and experimental analysis for mini unmanned aerial vehicles
MEHMET ALPEREN ANDAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Uçak MühendisliğiErciyes ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL ATA
- Eğilme ve burulmaya maruz toroidal ring sektöründe gerilme dağılımı
Stress distribution in a toroidal ring sector subjected to bending and twisting
ŞAVKAT TURSUNOV
Doktora
Türkçe
1999
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YAŞAR PALA