Üç boyutlu benzerlik koordinat dönüşümünde dördeylerin kullanımı
The using of quaternions in three dimensional similarity coordinate transformation
- Tez No: 819009
- Danışmanlar: PROF. DR. CÜNEYT AYDIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Jeodezi ve Fotogrametri, Geodesy and Photogrammetry
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geomatik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Üç boyutlu (Kartezyen) koordinat dönüşümleri birçok mühendislik probleminde önemli bir yer tutar. Bu dönüşümlerden 7 parametreli (üç öteleme, üç dönüklük, bir ölçek çarpanı ) benzerlik dönüşümü Harita Mühendisliğinin hemen hemen tüm alanlarında en çok uygulanan modeldir. Genellikle, diferansiyel dönüklük açı varsayımına bağlı Bursa-Wolf ve Molodensky-Badekas çözüm modelleri kullanılır. Bu nedenle, söz konusu modeller dönüklük açılarının büyük olduğu problemlerde uygulanamaz. Bu çalışmada, üç boyutlu benzerlik dönüşümünün dördeyler kullanılarak çözümü ele alınmaktadır. Dönüşümün gerçekleştirildiği iki sisteme karşılık gelen koordinatların tümünün hatalı olduğu duruma karşılık gelen simetrik model için dördeyli simetrik üç boyutlu dönüşüm modeli ve çözüm algoritması irdelenmiştir. Ayrıca, söz konusu dönüklük açısı yaklaşımına bağlı diferansiyel açılı simetrik üç boyutlu dönüşüm modeli ele alınmaktadır. Modellerin performansları, çok geniş perspektifte çalışabilen bir yazılım (SimTrSim) sayesinde simülasyonlar ile ortaya konmuştur. Söz konusu analiz sonuçlarına göre, dördeyli modelin tüm durumlarda tutarlı ve doğru sonuçlar ürettiği, diferansiyel açılı modelin tutarlılığının ve doğruluğunun ise temel olarak dönüklük açılarının büyüklüğüne bağlı olduğu belirlenmiştir. Tüm analizler neticesinde, alışılageldik yaklaşımın dönüklük açılarının ancak 0,1 derece dakikası ve daha küçük olması durumunda kullanılabileceği gösterilmiştir. Dördeyli model için böyle bir şart bulunmamaktadır. Bu nedenle, dördeyli modelin üç boyutlu koordinat dönüşüm uygulamalarında ileride daha da öne çıkacağı sonucuna ulaşılmıştır.
Özet (Çeviri)
Three-dimensional (Cartesian) coordinate transformations play an important role in many engineering problems. Among these transformations, the one with 7 parameters (three translations, three rotations and one scale factors)-similarity transformation is the most adapted model in almost all areas of Geomatics Engineering discipline. In general, the so-called Bursa-Wolf and MolodenskyBadekas solution models based on the differential rotation angles-assumption are used. These models, therefore, cannot be applied to the problems with nondifferential angles. In this study, the solution of three-dimensional similarity transformation problem is considered by using the so-called quaternions. For the symmetric model, which corresponds to the case where the coordinates of both systems used for the transformation are all erroneous, the symmetric threedimensional transformation model based on quaternions and its solution algorithm are studied. Furthermore, the symmetric three-dimensional transformation model based on differential rotations for corresponding rotation-assumption and its solution algorithm are examined. The performances of both models are presented in a broad perspective by using simulations generated by a software called SimTrSim. According to the analysis results, it is shown that the symmetric model based on quaternions produces very consistent and correct solutions whereas the consistency and precision of the model based on differential rotations mainly rely on the magnitude of the differential rotation angle along the coordinate axes. Finally, it is depicted that this conventional approach can be used effectively just for the cases with angles smaller than or equal to 0.1-degree minute. There exists no such a restriction for the model with quaternions. Therefore, it is concluded that the model based on quaternions will be more important in future for threedimensional transformation applications.
Benzer Tezler
- Katsayıların da rastgele hatalı olduğu dengeleme modeli için çözüm yöntemleri
Solution methods for errors in variables model
MERVE UYGUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Jeodezi ve FotogrametriYıldız Teknik ÜniversitesiHarita Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CÜNEYT AYDIN
- GPS ağlarının ülke nirengi ağlarına entegrasyonu
Integration of GPS networks to national horizontal control networks
ŞENOL HAKAN KUTOĞLU
- Uydu tekniklerinin ağ sıklaştırmasında kullanılabilirliği üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA ŞİMŞEK
Doktora
Türkçe
1995
Jeodezi ve FotogrametriYıldız Teknik ÜniversitesiJeodezi ve Fotogrametri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN DEMİREL
- Analysis of transverse vibrations of centrally clamped spinning membrane
Merkezi olarak ankastre bir dairesel mebranın düzlemine dik titreşim analizi
HÜSNÜ BARBAROS SOYER
Yüksek Lisans
İngilizce
1992
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. TEMEL KOTİL
- Medikal görüntülerin çoklu çözünürlük metotları ile analizi
Analysis of medical images with multi-resolution methods
HÜSEYİN YAŞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. MURAT CEYLAN