Yarı-kotanjant demette diagonal lift ve uygulamaları
Diagonal lift in the semi-cotangent bundle and its applications
- Tez No: 821355
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FURKAN YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Amaç: Tamamlanan tezin amacı t*M yarı-kotanjant demete M manifoldu üzerindeki (1,1) tipli tensör alanlarının diagonal liftini tanımlamaktır. Bu kapsamda sunulacak tezde; TM tanjant demete ait izdüşüm (π) yoluyla verilen T*M kotanjant demetinin t*M yarı-kotanjant demeti üzerinde kesit dönüşümleri tanımlanacak daha sonra ise diagonal lift problemleri ele alınacaktır. Yöntem: Bu tezde kullanılan genel metot, araştırma teknikleri ile kuramsal temeller aşağıda sunulmuştur: 1. Genel tensör hesaplamaları, 2. Kotanjant demet ve yarı-kotanjant demet geometrisi (Kuramsal temel-kotanjant demet ve yarı-kotanjant demetler ve bu demetlerdeki geometrik objeler). Bulgular: Bu tezde t*M yarı-kotanjant demete M manifoldu üzerindeki (1,1) tipli tensör alanlarının diagonal lifti tanımlanmış ve diagonal lift problemleri incelenmiştir. Sonuç: Geometri alanında tensör demet teorisi büyük öneme sahiptir. Tensör demetler ile ilgili bilim insanları oldukça fazla yoğunlukta araştırmalar yürütülmektedir. Bu nedenle tezdeki sonuçlarla ileride aynı ve farklı alanlarda yeni araştırmalar yapılacaktır.
Özet (Çeviri)
Purpose: The aim of the completed thesis is to examine diagonal lift problems of (1,1)-tensor fields from base manifold M to its semi-cotangent (pull-back) bundle (tM). Therefore, cross-sections in semi cotangent bundle (tM) of cotangent bundle (T*M) by using projection (π) of the tangent bundle (TM) has been studied. Method: In relation to the master thesis, the following will be used as theoretical basis, general methods and research techniques: The general methods, research techniques and theoretical basis used in this thesis are presented below: 1. General tensor calculations, 2. Cotangent bundle geometry and semi- cotangent bundle geometry (Theoretical basis- cotangent bundle geometry and semi- cotangent bundle and geometric objects in these bundles). Findings: In this thesis, diagonal lift problems for affinor fields in the special class of semi-cotangent t*M (pull-back) bundle are examined. Results: Tensor bundle theory in differential geometry undoubtedly has great value, and many studies have been carried out with these bundles. Therefore, with the new lift problems to be obtained, many studies will be made in the future.
Benzer Tezler
- Yarı-tanjant demette diagonal lift ve uygulamaları
Diagonal lift in the semi-tangent bundle and its applications
DANEEZ TAJULDEEN QASIM QASIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FURKAN YILDIRIM
- Kotanjant demet izdüşümü ile tanımlı yarı-tensör demette yatay liftler
Horizontal lifts in a semi-tensor bundle defined by projection of the cotangent bundle
MERVE GAMZE MAVİYILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FURKAN YILDIRIM
- Yaklaşık tanjant manifoldlar ve mekanik sistemler
Başlık çevirisi yok
MURAT HAZAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ŞEVKET CİVELEK
- İlköğretim sekizinci sınıf öğrencilerinin trigonometri konusunda karşılaştıkları sorunlar
Troubles about trigonometry that are seen in 8 th classes
NEŞE AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
DemografiEskişehir Osmangazi Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. PINAR ANAPA