Estimation of partially observed graph signals by learning spectrally matched graph dictionaries
Kısmen gözlemlenmiş graf sinyallerinin spektral olarak eşlenmiş graf sözlükleri ögrenilerek kestirimi
- Tez No: 824783
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ELİF VURAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 108
Özet
Modern veri analizi ve işleme alanında, ağ yapısı gibi düzensiz topolojilerden elde edilen gözlemlerin analizi ve işlenmesi giderek önem kazanmıştır. Radar ölçümleri, sıcaklık ölçümleri vb. gibi sensör ağlarından toplanan ölçümler veya sosyal ağlardaki kullanıcılara dair istatistiksel bilgiler bu tür verilere örnek teşkil etmektedir. Bu verileri graf (çizge) sinyalleri olarak temsil etmek verilerin gözlemlendiği uzaya ait uzamsal bilgilerden de faydalanılmasını sağladığından verilerin etkili bir şekilde analiz edilmesini kolaylaştırmaktadır. Bununla birlikte, birçok gerçek uygulamada yaygın bir sorun çizge sinyallerinin ancak kısmi olarak gözlemlenebilmesidir. Bu eksiklik, sensör arızaları veya sensör ağlarındaki iletişim sorunları gibi çeşitli faktörlerden kaynaklanabilir. Bu nedenle, kısmen gözlemlenmiş çizge sinyallerinin eksik gözlemlerinin kestirilmesi problemi, çizge üzerinde sinyal işleme alanında önemli bir konu olarak ilgi çekmektedir. Bu tez çalışmasında çizge sinyallerinin, kısmi gözlemlerinden tahmin edilmesi problemi incelenmiştir. Birleşik olarak bir spektral çizge sözlüğünün öğrenilmesi ve çizge sinyallerinin bu sözlük üzerinde seyrek bir gösteriminin hesaplanmasına dayalı bir yöntem önerilmiştir. Önerilen optimizasyon şeması, spektral olarak eşleşmiş çizge sözlüklerinin oluşturulması için dar bantlı Gaussian çekirdeklerinin öğrenilmesine odaklanır ve benzer sinyallerden çıkarılan bilgileri kullanarak tam çizge sinyallerinin kestirilmesi için seyrek kodlama yapar. Elde edilen optimizasyon problemi sözlük ve seyrek katsayılarına göre ortak olarak konveks olmadığı için, çekirdek parametrelerini ve seyrek kodlama katsayılarını yinelemeli olarak çözen bir algoritma geliştirilmiştir. Hem sentetik hem de gerçek veri kümeleri üzerinde yapılan deneyler, önerilen yöntemin referans yöntemlere kıyasla kestirim performansında önemli iyileştirmeler sağladığını göstermektedir.
Özet (Çeviri)
In the realm of modern data analysis and processing, the handling of observations obtained from irregular topologies such as network structures has become increasingly crucial. These data may be available in the form of measurements gathered from sensor networks such as radar measurements, temperature measurements or statistical information about users in social networks. To effectively analyze such data, a promising approach is to represent them as graph signals, which can exploit the underlying network structure. However, a prevalent challenge in many real-world applications lies in dealing with incomplete observations of graph signals. This incompleteness can arise from various factors, such as sensor malfunctions or communication breakdowns within sensor networks. Consequently, the task of estimating missing observations of graph signals has gained significant attention. In this thesis, we study the estimation of graph signals from their partial observations. We propose a method consisting of jointly learning a spectral graph dictionary and computing a sparse representation of graph signals on this dictionary. We formulate an optimization problem that aims to learn narrowband Gaussian kernels that are spectrally matched to the frequency content of the given observations and the sparse codes of graph signals using the information extracted from similar signals. As the proposed optimization problem is not jointly convex on both terms, we adopt an alternating optimization scheme, solving for the kernel parameters and the sparse codes iteratively. Experimental results on both synthetic and real datasets show that the proposed method gives significant improvements in the estimation performance compared to baseline approaches.
Benzer Tezler
- Estimation of partially observed multiple graph signals by learning spectrally concentrated graph kernels
Kısmen gözlenen çoklu graf sinyallerinin dar bantlı graf kernelleri öğrenilerek kestirimi
GÜLCE TURHAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF VURAL
- Euro/dolar paritesindeki değişimin zaman serisi analizi ile incelenmesi
Investigation of the exchangi̇ng euro/dollar parity with the time series analysis
AHMET AKIL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CÜNEYT TOYGANÖZÜ
- Çeltikte bazı önemli agronomik karakterlerin kalıtımı üzerine araştırmalar
Studies on inherifance of some important agronomic characters in rice
HALİL SÜREK
- Derin öğrenme yöntemi ile hava kalitesi parametrelerinin tahmini: Sakarya örneği
Forecasting air quality parameters by deep learning method: A case study of Sakarya
AYŞEGÜL ATALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Çevre MühendisliğiSakarya ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BEYTULLAH EREN
- Dickson ve graph-matching polinomlarinin temel matris özellikleri ve fonksiyonel i̇ntegro-diferansiyel denklemlere uygulamalari
The fundamental matrix properties of Dickson and Graph-Matching polynomials and their applications to functional integro-differential equations
ÖMÜR KIVANÇ KÜRKÇÜ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
DOÇ. DR. ERSİN ASLAN