Kesirli ısı denklemi için sönüm problemi
Quenching problem for a fractional heat equation
- Tez No: 828551
- Danışmanlar: PROF. DR. NURİ ÖZALP
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm olan giriş bölümünde klasik analizin kesirli basamaktan türev ve integrallere genelleştirmesi olarak bilinen kesirli analizin kısa bir tarihçesi verilmiştir. Ayrıca kesirli analizle ilgili bazı temel kavramlara değinilmiştir. İkinci bölümde; ilk problem olarak parabolik denklemin tanımlı olduğu bölgenin içinde bir ısı kaynağına sahip olan ve sınırlarda akışın olmadığı tekil kaynaklı lineer olmayan kesirli bir yayılım denklemi ele alınmış ve zaman türevi Caputo kesirli türev olarak alınmıştır. Zaman yönünde kesirli basamaktan ısı denkleminin türev basmağı α; 0
Özet (Çeviri)
The thesis consists of three chapters. A brief history of fractional analysis and some basic concepts related to fractional analysis are given in the first chapter. In the second chapter, a nonlinear fractional parabolic equation with homogeneous boundaries is considered as the first problem. The time derivative is taken as the Caputo fractional derivative. Two different types of singular heat sources, one inside the region where the parabolic equation is defined and the other at the boundary of the parabolic region are studied. The finite-time quenching and blow up of time derivative for the solution is proved. In the last chapter, a finite difference method for time-fractional parabolic problems is created and the numerical solutions of the problems are examined. The convergence rate of the method is shown to be Θ(Δt^{2α}+Δx²). Consistency and convergence analyses of the method are given and the stability of the proposed finite method is proved. In addition, a quenching ratio and a lower limit for the quenching time are obtained and some simulations are given. The fourth part is devoted to the conclusion part.
Benzer Tezler
- Numerical study of implemented eco-friendly nanofluid in the pinfin-equipped heatsinks with novel C-shaped and V-shaped patterns
Yeni C-şekilli ve V- şekilli desenlere sahip iğne-kanat donanımlı soğutucularda uygulanan çevre dostu nanoakışkanın sayısal incelenmesi
FARNAZ NOJAVAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERSİN SAYAR
- Investigation of bioparticle separation in microfluidics using micropillar arrays
Direk diziler kullanılarak mikro akışkanlardaki biyoparçacık ayrıştrılmasının araştırılması
REZA DARYANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LÜTFULLAH KUDDUSİ
- Microalgae growth in anaerobic digestate for high-value product recovery
Anaerobik çürütücü çıkış suyunda büyütülen mikroalglerden değerli ürün geri kazanımı
HANDE ERMİŞ
Doktora
İngilizce
2020
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT ALTINBAŞ
