Burulmalı istatistiksel manifoldlar
Statistical manifolds with torsion
- Tez No: 848124
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÇAĞRI KARAMAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: anti-Kähler manifoldlar, holomorfik tensor, istatistiksel F-konneksiyon, burulmalı istatistiksel manifold, Walker metriği, anti-Kähler manifold, holomorphic tensor, statistical F-connection, statistical manifold with torsion, Walker metric
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Amaç: Bu tez çalışması bir anti-Kähler manifold üzerinde özel burulmalı istatistiksel F-konneksiyon incelemeyi amaçlamaktadır. Yöntem: Tez ile ilgili olarak kuramsal temel, genel metotlar ve araştırma teknikleri olarak aşağıdaki konular kullanılacaktır. Difensiyellenebilir manifoldlar Tachibana operatörleri Anti-Kähler manifoldlar Burulmalı istatistiksel manifoldlar Walker manifoldları Bulgular: Tezde ilk olarak, Riemannian konneksiyonu ve özel seçilen deformasyon tensörü aracılığıyla burulmalı istatistiksel F-konneksiyon oluşruruldu. Bu yeni konneksiyonun burulma tensörü, eğrilik tensörü, Ricci eğrilik tensörü ve skaler eğrilik tensörlerinin özellikleri incelendi. Ayrıca burulmalı istatistiksel F-konneksiyonunun hangi şart altında U(Ric)-vektör alanları oluşturduğu incelendi ve bazı geometrik sonuçlar elde edildi. Son olarak, anti-Kähler-Walker manifoldlar üzerinde bu konneksiyonlara örnekler verildi. Sonuç: İstatistiksel manifoldlar günümüzde oldukça yoğun bir şekilde çalışılmaktadır. Bu tezde de istatistiksel manifoldların özel bir hali incelenmiştir. Anti-Kähler manifoldları üzerinde incelenen bu konuya Walker-4 manifoldları üzerinde örnekler verildi. Tezde dört boyutta hesaplanan koordinatlar Maple® programıyla hesaplanması literatüre kazandırılmıştır.
Özet (Çeviri)
Purpose: This thesis aims to examine special statistical F-connection with torsion on an anti-Kähler manifold. Method: The followings will be used as the theoretical basis, general methods, and research techniques for the thesis: Differentiable manifolds, Tachibana operators, Anti-Kähler manifolds, Statistical manifolds with Torsion, Walker manifolds. Findings: In this thesis, firstly a statistical F-connection with torsion was created through the Riemannian connection and a specially selected deformation tensor. The properties of the torsion tensor, curvature tensor, Ricci curvature tensor and scalar curvature tensors of this new connection were examined. Additionally, the conditions under which torsional statistical F-connection creates U(Ric)-vector fields were examined and some geometric results were obtained. Finally, examples of these connections on anti-Kähler-Walker manifolds were given. Results: Statistical manifolds are studied quite intensively today. In this thesis, a special case of statistical manifolds was examined. This subject was examined on anti-Kähler manifolds and examples were given on Walker-4 manifolds. In the thesis, the calculation of the coordinates calculated in four dimensions with the Maple® programme has been introduced to the literature.
Benzer Tezler
- Anti hermitian manifoldlar üzerinde Codazzi çiftlerinin geometrisi
Geometry of Codazzi pairs on anti Hermitian manifolds
HASAN ÇAKICIOĞLU
- Deprem etkisindeki yapılarda dinamik yöntemlerle üç boyutta form araştırması
Başlık çevirisi yok
MEHMET EMİN TUNA
Doktora
Türkçe
1985
İnşaat MühendisliğiGazi Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSNÜ CAN
- Kutu kesitli kirişlerin eğilme, burulma ve bozulma etkilerine göre analizi
Başlık çevirisi yok
AHMET BUDAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
İnşaat MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLHAN SUNGUR
- Yatay eksenli rüzgar türbinlerinin aerodinamik karakteristikleri
Başlık çevirisi yok
NEVİN SALAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiErciyes ÜniversitesiMakine Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TAHİR YAVUZ
- Düzlem içi kuvvetler etkisindeki dikdörtgen ortotrop plakların düzlem içi ve düzlem dışı titreşimleri
In-plane and out-of-plane vibrations of rectangular orthotropic plates under the effect of in-plane loading
ÜMİT UZMAN