Anti hermitian manifoldlar üzerinde Codazzi çiftlerinin geometrisi
Geometry of Codazzi pairs on anti Hermitian manifolds
- Tez No: 510935
- Danışmanlar: PROF. DR. AYDIN GEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, İstatistik, Mathematics, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Sunulan bu tezde ilk olarak hemen hemen anti Hermitian manifoldlar üzerinde bir lineer konneksiyonun Riemann metriğine ve hemen hemen kompleks yapıya göre eşlenik konneksiyon dönüşümleri tanımlandı ve tanımlanan bu dönüşümlerin konneksiyonlar uzayı üzerinde 4 elemanlı Klein grubu olduğu gösterildi. Daha sonra eşlenik konneksiyonların eğrilik tensör alanları arasındaki ilişkilere bakıldı. İkinci olarak bir lineer konneksiyonun Riemann metriğiyle ve hemen hemen kompleks yapıyla Codazzi çifti olma şartı incelendi. Ayrıca burulmasız bir lineer konneksiyonun hemen hemen kompleks yapıyla Codazzi çifti olması şartı altında anti Kähler manifoldları sınıflandırmanın yeni ve özgün bir şartı elde edildi. Son olarak ise hemen hemen kompleks yapıya göre invaryant lineer konneksiyon tanımlandı ve bir uygulama olarak istatistiksel yapılardan bahsedildi.
Özet (Çeviri)
Let ∇ be a lineer connection on an 2n-dimensional almost anti Hermitian manifold M equipped with an almost complex structure J, a pseudo-Riemannian metric g and G. In this thesis, we first introduce three types of conjugate connections of lineer connections relative to g,G and J. We obtain a simple relation among curvature tensor of these conjugate connectins. To clarify relations of these conjugate connectins, we prove a result stating that conjugations along with an identity operation together act as the Klein group. Secondly, we give some result exhibiting occurences of Codazzi pairs which generalize parallelism relative to ∇. Under the condition that (∇,J) being a Codazzi pair, we derive a necessary and sufficient condition the almost anti Hermitian manifold (M,J,g,G) is an anti Kähler relative to a torsion-free linear connection ∇. Finally, we investigate statistical structure on M under ∇ (∇ is a J-invariant torsion-free connection).
Benzer Tezler
- Takribi hermityen manifoldlarda sabitlik için bazı kriterler
Some criterions for constancy in almost hermitian manifolds
CEM SAYAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAKAN METE TAŞTAN
- Hiperkompleks manifoldların diferensiyel geometrik özellikleri
Differential geometric properties of hiperkompleks manifolds
MANOUCHEHR BEHBOUDI ASL
- Tümel manifoldu yerel konformal Kaehler manifold olan yarı-eğik altdaldırmalar
Semi-slant submersions whose total manifolds are locally conformal Kaehler manifolds
ÇAĞRIHAN ÇİMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN METE TAŞTAN