Gama fonksiyonunun bir parametreli deformasyonu ve ilgili bazı eşitsizlikler
One parameter deformation of the gamma function and some associated inequalities
- Tez No: 848593
- Danışmanlar: PROF. DR. İNCİ EGE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Amaç: Bu çalışmada, gama fonksiyonu ve gama fonksiyonunun bir parametreli deformasyonu (v-genellemesi, v-analoğu) olan v-gama fonksiyonunun tanımı, özellikleri ve aralarındaki ilişkilerin incelenmesi ve gama fonksiyonunun v-analoğunu içeren bazı eşitsizliklerin verilmesi amaçlanmaktadır. Materyal ve Yöntem: Konu ile ilgili yazılmış tüm makale ve kitaplar araştırmanın materyalleridir. Araştırma tekniği olarak kaynaklar kısmında verilen makaleler incelenmiş, sonrasında da matematiksel ispat yöntemleri kullanılarak çalışma yürütülmüştür. Bulgular: Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünün ardından ikinci bölümde tezin diğer bölümlerinde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, gama fonksiyonunun bir parametreli deformasyonunun (v-genellemesi, v-analoğu) tanımı verilerek bazı özellikleri incelenmiş ve v-gama fonksiyonunu içeren bazı eşitsizlikler Hölder ve Minkowski eşitsizlikleri yardımı ile ifade edilmiştir. Dördüncü bölümde v-gama fonksiyonunun bir asimptotik genişlemesi verilmiştir. Ayrıca beta fonksiyonunun bir parametreli deformasyonu olan v-beta fonksiyonunun tanımı verilerek v-gama ve v-beta fonksiyonları için limit ifadeleri gösterilmiştir. Son olarak v-digama ve v-poligama fonksiyonlarının çeşitli özelliklerinden faydalanarak v-gama, v-digama ve v-poligama fonksiyonlarını içeren bazı eşitsizliklere yer verilmiştir. Sonuç: Bu yüksek lisans tez çalışmasında; Gama fonksiyonunun bir parametreli deformasyonu olan v-gama fonksiyonu ve bununla ilişkili olarak v-beta, v-digama ve v-poligama fonksiyonları tanıtılmış ve özellikleri ayrıntılı olarak incelenmiştir. Ayrıca v-gama, v-digama ve v-poligama fonksiyonlarını içeren sonuçlar ve eşitsizlikler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Objective: In this study, the definition, properties, and relationships between the gamma function and a one parameter deformation of the gamma function (v-generalization, v-analog), called the v-gamma function are investigated. The aim is to provide some inequalities that include the v-analog of the gamma function. Materials and Methods: All articles and books on the subject are the research materials. The articles given in the references section were examined as a research technique and then the study was carried out using mathematical proof methods. Results:This thesis consists of four chapters. Following the introduction, the second chapter provides the basic definitions and theorems that will be used in other chapters of the thesis. In the third chapter, the definition of a one parameter deformation of the gamma function (v-generalization, v-analog) is given and some of its properties were examined. Certain inequalities involving the v-gamma function are expressed using Hölder and Minkowski inequalities. The fourth chapter present an asymptotic expansion of the v-gamma function. Additionally, the definition of the v-beta function, a one parameter deformation of the beta function is provided, and the limit expressions for the v-gamma and v-beta functions are demonstrated. Finally, by leveraging various properties of the v-digamma and v-polygamma functions, some inequalities involving the v-gamma, v-digamma, and v-polygamma functions are presented. Conclusion: In this master's thesis the v-gamma function which is a one parameter deformation of the gamma function and in association with that v-beta, v-digamma and v-polygamma functions have been introduced, and their properties have been thoroughly examined. Furthermore, results and inequalities involving the v-gamma, v-digamma and v-polygamma functions have been optained.
Benzer Tezler
- Protecting cost of claims from exchange rate shocks in insurance sector
Sigorta sektöründe kasko hasar maliyetinin döviz kur şoklarından korunması
İSMAİL TELCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Sigortacılıkİstanbul Bilgi ÜniversitesiFinans Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GENCO FAS
- Vorticity dependent quantum kinetic equation in three dimensions
Üç boyutlu sistemlerde girdaplı kuantum kinetik denklem
SABRİ EFE GÜRLEYEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI
- İstatistiksel parametreler için değişim noktası analizi
Başlık çevirisi yok
MEHMET NAKIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
İstatistikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLAY BAŞARIR
- HPGe dedektörün verim tayini ve verim fonksiyonunun geliştirilmesi
Başlık çevirisi yok
ÖZLEM EPİK (KARADENİZ)
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Nükleer MühendislikEge ÜniversitesiNükleer Bilimler Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜNGÖR YENER
- Naı(Tl), labr3(CE) sintilasyon ve cdznte yarıiletken dedektörler ile ortam doz eşdeğeri hızı belirlenmesi için gama-ışını spektrumundan G(E) fonksiyonu ile doza dönüşüm amaçlı optimizasyon algoritması geliştirilmesi
Development of an optimization algorithm for dose conversion from gamma-ray spectrum using g(e) function to estimate ambient dose equivalent rate with nai(Tl), labr3(CE) scintillation and cdznte semiconductor detectors
NESLİHAN CEREN KAPLAN ERDEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiMedikal Fizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALUK YÜCEL
DOÇ. DR. GAZİ ERKAN BOSTANCI