Esnek ikili parçalı işlemler ve özellikleri
Soft binary piecewise operations and their properties
- Tez No: 853243
- Danışmanlar: PROF. DR. ASLIHAN SEZGİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Amasya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 249
Özet
Yüksek lisans tez çalışması, 1999 yılında Molodtsov tarafından belirsizliği modellemek için ortaya atılan esnek küme teorisi üzerinedir. Tezde yeni pek çok esnek ikili parçalı işlemler tanımlanmış, işlemlerin özellikleri detaylı bir şekilde incelenmiş ve bu işlemlerin U evreni üzerindeki esnek kümeler kümesi ve sabit parametreli esnek kümeler kümesi üzerinde, hangi cebirsel yapılar oluşturdukları tüm ayrıntılarıyla sunulmuştur. On bölümden oluşan bu çalışmada birinci bölümde esnek kümeler, esnek işlemler ve cebirsel yapılar ile ilgili literatürde yer alan çalışmalara değinilmiştir. İkinci bölümde, bu tez çalışmasında kullanılacak olan temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde esnek ikili parçalı kesişim işlemi, dördüncü bölümde esnek ikili parçalı birleşim işlemi, beşinci bölümde esnek ikili parçalı artı işlemi, altıncı bölümde esnek ikili parçalı gamma işlemi, yedinci bölümde esnek ikili parçalı lamda işlemi, sekizinci bölümde esnek ikili parçalı yıldız işlemi, dokuzuncu bölümde esnek ikili parçalı teta işlemi tanıtılmış, örneği verilmiş, bu işlemlerin tüm özellikleri ayrıntılı şekilde incelenmiştir. Bu işlemlerin diğer esnek küme işlemleri ile olan ilişkilerine bakmak adına, bu yeni esnek küme işlemlerinin; diğer esnek küme işlemlerinden olan, kısıtlanmış, genişletilmiş ve esnek ikili parçalı işlemler üzerine dağılma kurallarına bakılmıştır. İşlemlerimizin cebirsel özellikleri ve dağılma kuralları göz önünde bulundurularak, bu işlemlerle birlikte esnek kümeler kümesinin hangi cebirsel yapılar oluşturduğuna bakılmış; belli şartlar altında monoid, sınırlı yarı-kafes, grup, yarı-halka, yarı yakın halka, sağ yarı yakın-halka, hemihalka, sol-sağ sistem, sınırlı dağılmalı kafes, Bool Halkası; Bool cebiri, De Morgan Cebiri, Kleene Cebiri, Stone cebiri gibi çok çeşitli yapılar oluşturduğu sistematik bir şekilde gösterilmiştir. Son bölümde ise bu çalışmadan elde edilen sonuçlara yer verilmiş ve sonuçların önemi tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
This master's thesis is on soft set theory, introduced by Molodtsov in 1999 to model uncertainty. Many new soft binary piecewise operations are defined, their properties are thoroughly examined, and it is examined in full detail which algebaric structures these operations together with soft sets form in the set of soft sets over the universe U and in the set of soft sets with a fixed parameter This study, consisting of ten section, begins with the first chapter where the literature on soft sets, set operations, and algebraic structures are discussed. In the second section, fundamental definitions and theorems to be used in this thesis are provided. In the third section, soft binary piecewise intersection operation; in the fourth section, the soft binary piecewise union operation; in the fifth section, the soft binary piecewise addition operation; in the sixth section, the soft binary piecewise gamma operation; in the seventh section, the soft binary piecewise lambda operation; in the eighth section, the soft binary piecewise star operation; in the ninth section, and the soft binary piecewise theta operation are introduced, their examples are given, and all the properties of these operations are examined in detail. In order to obtain the relationships of these operations with other soft set operations, the distributions of these operations on other soft set operations such as restricted, extended and soft binary piecewise operations are explored. Considering the algebraic properties and distributive rules of the operations, it is shown that the set of soft sets together with these operations form a wide variety of algebaric structures such as monoid, bounded semi-lattice, group, semiring, hemiring, left-right system, zero-symmetric right seminearring, bounded distributive lattice, Boolean ring, Boolean algebra, De Morgan Algebra, Kleene Algebra and Stone algebra under certain conditions. In the conclusion section, the results obtained from this study are presented, and the significance of the results is discussed.
Benzer Tezler
- Contribution a la recherche d'un cadre juridique pour un droit international de laconcurrence plus efficace
Daha etkin bir uluslararası rekabet için hukuki çerçeve arayışı
ALİ CENK KESKİN
Doktora
Fransızca
2009
HukukGalatasaray ÜniversitesiKamu Hukuku Ana Bilim Dalı
PROF. DR. JEAN MARC SOREL
PROF. DR. HALİL ERCÜMENT ERDEM
- Fake news classification using machine learning and deep learning approaches
Makine öğrenimi ve derin öğrenme yaklaşımlarını kullanarak sahte haber sınıflandırması
SAJA ABDULHALEEM MAHMOOD AL-OBAIDI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUBA ÇAĞLIKANTAR
- Türkiye'de kentsel koruma alanlarının planlanmasına yönelik bir sistem önerisi
A proposal of system for the planning of urban conservation areas in Turkey
CEYHAN YÜCEL
Doktora
Türkçe
2004
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURAN ZEREN GÜLERSOY
- Otomatik transfer hatları ve PLC destekli bir işlem hücresi
Automatic transfer lines and a PLC controlled manufacturing cell in the valve industry
ERKİN ÖZGÜR
- Leveraging ai in construction management
İnşaat proje yönetiminde yapay zekadan faydalanma
BARAN AKOL
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA PINAR ÇAKMAK