Geri Dön

On 3-parameter generalized quaternions with higher order generalized Fibonacci numbers components

Katsayıları yüksek mertebeden genelleştirilmiş Fibonacci sayıları olan 3-parametreli genelleştirilmiş kuaterniyonlar üzerine

  1. Tez No: 858814
  2. Yazar: İSMAİL YUSUF KİBAR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. CAN KIZILATEŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 51

Özet

Bu tezde, katsayıları yüksek mertebeli genelleştirilmiş Fibonacci sayıları olan 3-parametreli kuaterniyonlar anlatılmıştır. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1'de, Fibonacci sayıları, Lucas sayıları, kuaterniyonlar, Fibonacci kuaterniyonları ve 3-parametreli kuaterniyonlar hakkındaki mevcut literature kapsamlı bir genel bakış sunuyoruz. Bölüm 2'de, Fibonacci sayıları, Lucas sayıları, yüksek mertebeli Fibonacci sayıları, kuaterniyonlar, 3-parametreli kuaterniyonlar, Fibonacci kuaterniyonları ve yüksek mertebeli Fibonacci kuaterniyonları gibi kavramları tanıtarak bir temel oluşturuyoruz. Bölüm 2'de söz konusu matematiksel yapılara ilişkin bazı eşitlikleri ve bu eşitlikler arasındaki ilişkileri daha da genişletirken aynı zamanda kuaterniyonlara özgü temel tanımları ve çeşitli özellikleri de veriyoruz. Bölüm 3'de, katsayıları yüksek mertebeden genelleştirilmiş Fibonacci sayıları ile temsil edilen 3-parametreli genelleştirilmiş kuaterniyonların tanımını veriyoruz. Ayrıca bu bölümde söz konusu kuaterniyonlar için Binet formülü, üreteç fonksiyonu, üstel üreteç fonksiyonu, rekürans bağıntısı ve Vajda özdeşliği dahil olmak üzere çeşitli özellikleri belirtiyoruz. Elemanları yüksek mertebeden genelleştirilmiş Fibonacci 3-parametreli kuaterniyonlar olan üç köşegen matrisi kullanarak, determinantlarını ikinci çeşit Chebyshev polinomları cinsinden elde ediyoruz. Bölüm 4'de tezimizle ve gelecek çalışmalarla ilgili yorumlarımızı belirtiyoruz.

Özet (Çeviri)

The objective of this thesis is to establish a definition for 3-parameter quaternions, where the components are expressed using higher order generalized Fibonacci numbers. Additionally, the thesis aims to explore numerous properties related to this specific type of quaternions. This thesis consists of four chapters. In Chapter 1, we present an inclusive overview of the existing literature on Fibonacci numbers, Lucas numbers, quaternions, Fibonacci quaternions and 3-parameter quaternions. In Chapter 2 we lay the foundation by introducing key concepts such as Fibonacci numbers, Lucas numbers, higher order Fibonacci numbers, quaternions, 3-parameter quaternions, Fibonacci quaternions, and higher order Fibonacci quaternions. In chapter 2 we further expand on the fundamental identities associated with these mathematical constructs and their interrelationships, while also giving various properties specific to these quaternions. In Chapter 3, we give the definition of 3-parameter quaternions with components represented by higher order generalized Fibonacci numbers. We also present several properties associated with these quaternions, including the Binet formula, the generating function, the exponential generating function, the recurrence relation, and the Vajda's identity. By using the tridiagonal matrix whose entries are the higher order generalized Fibonacci 3-parameter quaternions, we obtain its determinants by means of the Chebyshev polynomials of the second kind. In Chapter 4 we give some comments for our thesis and feature studies.

Benzer Tezler

  1. 3-parametreli genelleştirilmiş kuaterniyonlar

    3-parameter generalized quaternions

    TUNCAY DENİZ ŞENTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikKastamonu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ZAFER ÜNAL

  2. Real-time physics-based motion control with an efficient inverse dynamics method

    Verimli bir ters dinamik yöntemi ile gerçek zamanlı fiziksel hareket kontrolü

    ERSAN KAVAFOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolHacettepe Üniversitesi

    Bilgisayar Grafiği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SERDAR ARITAN

  3. Geometric reinforcement learning for robotic manipulation

    Robotik manipulasyon için geometrik takviyeli öğrenme

    NASEEM ALHOUSANI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HATİCE KÖSE

    DR. ÖĞR. ÜYESİ FARES J. ABU-DAKKA

  4. 3-boyutlu Lorentz uzayında uzay hareketleri ve holditch-tipi teoremler

    Spatial motions and the holditch-type theorems in 3-dimensional Lorentzian space

    HANDAN YILDIRIM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LEYLA ZEREN AKGÜN

    PROF. DR. NURİ KURUOĞLU

  5. L−momentler yöntemiyle İç Anadolu'daki standard süreli ekstrem yağışların boyut−süre−tekerrür değerlerinin bölgeselleştirilerek haritalanması

    Regionalization and mapping of intensity–duration–frequency relationships of standard–duration annual extreme rainfalls in inland Anatolia region by l–moments method

    HATİCE ÇITAKOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    İnşaat MühendisliğiErciyes Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TEFARUK HAKTANIR

    DOÇ. DR. NESLİHAN SEÇKİN