On 3-parameter generalized quaternions with higher order generalized Fibonacci numbers components
Katsayıları yüksek mertebeden genelleştirilmiş Fibonacci sayıları olan 3-parametreli genelleştirilmiş kuaterniyonlar üzerine
- Tez No: 858814
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CAN KIZILATEŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, katsayıları yüksek mertebeli genelleştirilmiş Fibonacci sayıları olan 3-parametreli kuaterniyonlar anlatılmıştır. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1'de, Fibonacci sayıları, Lucas sayıları, kuaterniyonlar, Fibonacci kuaterniyonları ve 3-parametreli kuaterniyonlar hakkındaki mevcut literature kapsamlı bir genel bakış sunuyoruz. Bölüm 2'de, Fibonacci sayıları, Lucas sayıları, yüksek mertebeli Fibonacci sayıları, kuaterniyonlar, 3-parametreli kuaterniyonlar, Fibonacci kuaterniyonları ve yüksek mertebeli Fibonacci kuaterniyonları gibi kavramları tanıtarak bir temel oluşturuyoruz. Bölüm 2'de söz konusu matematiksel yapılara ilişkin bazı eşitlikleri ve bu eşitlikler arasındaki ilişkileri daha da genişletirken aynı zamanda kuaterniyonlara özgü temel tanımları ve çeşitli özellikleri de veriyoruz. Bölüm 3'de, katsayıları yüksek mertebeden genelleştirilmiş Fibonacci sayıları ile temsil edilen 3-parametreli genelleştirilmiş kuaterniyonların tanımını veriyoruz. Ayrıca bu bölümde söz konusu kuaterniyonlar için Binet formülü, üreteç fonksiyonu, üstel üreteç fonksiyonu, rekürans bağıntısı ve Vajda özdeşliği dahil olmak üzere çeşitli özellikleri belirtiyoruz. Elemanları yüksek mertebeden genelleştirilmiş Fibonacci 3-parametreli kuaterniyonlar olan üç köşegen matrisi kullanarak, determinantlarını ikinci çeşit Chebyshev polinomları cinsinden elde ediyoruz. Bölüm 4'de tezimizle ve gelecek çalışmalarla ilgili yorumlarımızı belirtiyoruz.
Özet (Çeviri)
The objective of this thesis is to establish a definition for 3-parameter quaternions, where the components are expressed using higher order generalized Fibonacci numbers. Additionally, the thesis aims to explore numerous properties related to this specific type of quaternions. This thesis consists of four chapters. In Chapter 1, we present an inclusive overview of the existing literature on Fibonacci numbers, Lucas numbers, quaternions, Fibonacci quaternions and 3-parameter quaternions. In Chapter 2 we lay the foundation by introducing key concepts such as Fibonacci numbers, Lucas numbers, higher order Fibonacci numbers, quaternions, 3-parameter quaternions, Fibonacci quaternions, and higher order Fibonacci quaternions. In chapter 2 we further expand on the fundamental identities associated with these mathematical constructs and their interrelationships, while also giving various properties specific to these quaternions. In Chapter 3, we give the definition of 3-parameter quaternions with components represented by higher order generalized Fibonacci numbers. We also present several properties associated with these quaternions, including the Binet formula, the generating function, the exponential generating function, the recurrence relation, and the Vajda's identity. By using the tridiagonal matrix whose entries are the higher order generalized Fibonacci 3-parameter quaternions, we obtain its determinants by means of the Chebyshev polynomials of the second kind. In Chapter 4 we give some comments for our thesis and feature studies.
Benzer Tezler
- 3-parametreli genelleştirilmiş kuaterniyonlar
3-parameter generalized quaternions
TUNCAY DENİZ ŞENTÜRK
- Real-time physics-based motion control with an efficient inverse dynamics method
Verimli bir ters dinamik yöntemi ile gerçek zamanlı fiziksel hareket kontrolü
ERSAN KAVAFOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolHacettepe ÜniversitesiBilgisayar Grafiği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERDAR ARITAN
- Geometric reinforcement learning for robotic manipulation
Robotik manipulasyon için geometrik takviyeli öğrenme
NASEEM ALHOUSANI
Doktora
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HATİCE KÖSE
DR. ÖĞR. ÜYESİ FARES J. ABU-DAKKA
- Generalize osteoartritte kaplıca tedavisi: Fransa, aix-les-bains ulusal kaplıca tesisinde 99 kişilik açık, gözlemsel çalışma
Spa therapy in generalized osteoarthritis: an open observational study on 99 patients in Aix-les-bains national spa center-France
FATMA BEGÜM BERKÖZ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2012
Tıbbi Ekoloji ve Klimatolojiİstanbul ÜniversitesiTıbbi Ekoloji ve Hidroklimatoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NERGİS ERDOĞAN
- Evsel atıksu arıtma tesislerinde ön arıtım ve biyolojik arıtım çıkış parametrelerinin YSA ile tahmini
Estimation of primary treatment and biological treatment effluent parameters by artificial neural networks in domestic wastewater treatment plants
RECEP KAAN SİNAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Çevre MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ESRA YEL