On 3-parameter generalized quaternions with higher order generalized Fibonacci numbers components
Katsayıları yüksek mertebeden genelleştirilmiş Fibonacci sayıları olan 3-parametreli genelleştirilmiş kuaterniyonlar üzerine
- Tez No: 858814
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CAN KIZILATEŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Bu tezde, katsayıları yüksek mertebeli genelleştirilmiş Fibonacci sayıları olan 3-parametreli kuaterniyonlar anlatılmıştır. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1'de, Fibonacci sayıları, Lucas sayıları, kuaterniyonlar, Fibonacci kuaterniyonları ve 3-parametreli kuaterniyonlar hakkındaki mevcut literature kapsamlı bir genel bakış sunuyoruz. Bölüm 2'de, Fibonacci sayıları, Lucas sayıları, yüksek mertebeli Fibonacci sayıları, kuaterniyonlar, 3-parametreli kuaterniyonlar, Fibonacci kuaterniyonları ve yüksek mertebeli Fibonacci kuaterniyonları gibi kavramları tanıtarak bir temel oluşturuyoruz. Bölüm 2'de söz konusu matematiksel yapılara ilişkin bazı eşitlikleri ve bu eşitlikler arasındaki ilişkileri daha da genişletirken aynı zamanda kuaterniyonlara özgü temel tanımları ve çeşitli özellikleri de veriyoruz. Bölüm 3'de, katsayıları yüksek mertebeden genelleştirilmiş Fibonacci sayıları ile temsil edilen 3-parametreli genelleştirilmiş kuaterniyonların tanımını veriyoruz. Ayrıca bu bölümde söz konusu kuaterniyonlar için Binet formülü, üreteç fonksiyonu, üstel üreteç fonksiyonu, rekürans bağıntısı ve Vajda özdeşliği dahil olmak üzere çeşitli özellikleri belirtiyoruz. Elemanları yüksek mertebeden genelleştirilmiş Fibonacci 3-parametreli kuaterniyonlar olan üç köşegen matrisi kullanarak, determinantlarını ikinci çeşit Chebyshev polinomları cinsinden elde ediyoruz. Bölüm 4'de tezimizle ve gelecek çalışmalarla ilgili yorumlarımızı belirtiyoruz.
Özet (Çeviri)
The objective of this thesis is to establish a definition for 3-parameter quaternions, where the components are expressed using higher order generalized Fibonacci numbers. Additionally, the thesis aims to explore numerous properties related to this specific type of quaternions. This thesis consists of four chapters. In Chapter 1, we present an inclusive overview of the existing literature on Fibonacci numbers, Lucas numbers, quaternions, Fibonacci quaternions and 3-parameter quaternions. In Chapter 2 we lay the foundation by introducing key concepts such as Fibonacci numbers, Lucas numbers, higher order Fibonacci numbers, quaternions, 3-parameter quaternions, Fibonacci quaternions, and higher order Fibonacci quaternions. In chapter 2 we further expand on the fundamental identities associated with these mathematical constructs and their interrelationships, while also giving various properties specific to these quaternions. In Chapter 3, we give the definition of 3-parameter quaternions with components represented by higher order generalized Fibonacci numbers. We also present several properties associated with these quaternions, including the Binet formula, the generating function, the exponential generating function, the recurrence relation, and the Vajda's identity. By using the tridiagonal matrix whose entries are the higher order generalized Fibonacci 3-parameter quaternions, we obtain its determinants by means of the Chebyshev polynomials of the second kind. In Chapter 4 we give some comments for our thesis and feature studies.
Benzer Tezler
- 3-parametreli genelleştirilmiş kuaterniyonlar
3-parameter generalized quaternions
TUNCAY DENİZ ŞENTÜRK
- Real-time physics-based motion control with an efficient inverse dynamics method
Verimli bir ters dinamik yöntemi ile gerçek zamanlı fiziksel hareket kontrolü
ERSAN KAVAFOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolHacettepe ÜniversitesiBilgisayar Grafiği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERDAR ARITAN
- Geometric reinforcement learning for robotic manipulation
Robotik manipulasyon için geometrik takviyeli öğrenme
NASEEM ALHOUSANI
Doktora
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HATİCE KÖSE
DR. ÖĞR. ÜYESİ FARES J. ABU-DAKKA
- 3-boyutlu Lorentz uzayında uzay hareketleri ve holditch-tipi teoremler
Spatial motions and the holditch-type theorems in 3-dimensional Lorentzian space
HANDAN YILDIRIM
Doktora
Türkçe
2010
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA ZEREN AKGÜN
PROF. DR. NURİ KURUOĞLU
- L−momentler yöntemiyle İç Anadolu'daki standard süreli ekstrem yağışların boyut−süre−tekerrür değerlerinin bölgeselleştirilerek haritalanması
Regionalization and mapping of intensity–duration–frequency relationships of standard–duration annual extreme rainfalls in inland Anatolia region by l–moments method
HATİCE ÇITAKOĞLU
Doktora
Türkçe
2014
İnşaat MühendisliğiErciyes Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEFARUK HAKTANIR
DOÇ. DR. NESLİHAN SEÇKİN