Geri Dön

Çizge, düğüm çizgesi ve çizge matrisleri arasındaki ilişkiler ve uygulamaları

Relations among the graph,knot graph and matrices of graph and applications

PDF İndir

  1. Tez No: 887942
  2. Yazar: MELİKE AYDIN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CEREN SULTAN ELMALI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Erzurum Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 54

Özet

Çizge teori günümüzde veri analizi, bilgisayar bilimleri, elektrik elektronik gibi pek çok alanda kullanılmaktadır. Çizgelerin cebirsel temsili için komşuluk, yönlü komşuluk, derece, Laplacian gibi farklı metotlarla matrislerle eşlendiği bilinmektedir. Ayrıca yine pek çok alanda uygulaması olan düğümler göz önüne alındığında bu düğümlere Tait metoduyla çizgelerin eşlendiği de bilinmektedir. Bu çalışmada bu iki unsurun birleştirilmesi hedeflenmiştir. Yani ilk olarak bir düğüme karşılık gelen çizge ve bu çizgeye karşılık gelen matrisler ve tersi olarak bir matrise karşılık gelen çizge ve bu çizgeye karşılık gelen düğümü elde etmek hedeflenmiştir. Bu çalışmanın ilk iki bölümünde literatür bilgisi verilmiştir. Üçüncü bölümde, çizge ve düğüm ile ilgili temel kavramlar ve teoremlerden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde çizgelerden matris elde etme metotlarından bahsedilmiştir. Ayrıca bir düğümden Tait metoduyla çizgenin elde edilişi açıklanmıştır .Beşinci bölümde, bir düğümden düğüm çizgesi yardımıyla matrisin nasıl elde edileceği ve tersine bir matristen bu matrise karşılık gelen çizge yardımıyla düğümün nasıl elde edileceği gösterilmiştir. Ayrıca bu bölümde günlük hayatımızda karşımıza çıkabilecek problemlerin basit uygulamalarına yer verilmiştir. Altıncı ve son bölümde ise çizgelerin renklendirilmesi ile düğümlerin renklendirilmesi arasında bir ilişkinin olmadığı sonucu elde edilmiştir. Ayrıca (2,n) tor düğümlerine karşılık gelen komşuluk ve yönlü komşuluk matrisleri formülize edilmiştir.

Özet (Çeviri)

Graph theory is used in many fields such as data analysis, computer science, electrical and electronics. It is known that graphs are mapped to matrices with different methods such as neighborhood, directed neighborhood, degree, Laplacian for algebraic representation. It is also known that graphs are mapped to knots using the Tait method, which has many applications in many fields. This study aims to combine these two factors. In other words, firstly, it is aimed to obtain the graph corresponding to a knot and the matrices corresponding to this graph, and conversely, to obtain the graph corresponding to a matrix and the knot corresponding to this graph. In the first two sections of this paper, literature information is given. In the third section, basic concepts and theorems about graphs and knots are introduced. In the fourth section, the methods of obtaining matrices from graphs are discussed. In the fifth section, it is shown how to obtain a matrix from a knot with the help of a knot graph and conversely how to obtain a knot from a matrix with the help of the corresponding graph. In addition, simple applications of problems that we may encounter in our daily lives are included in this chapter. In the sixth and last section, it is concluded that there is no correlation between the coloring of graphs and the coloring of knots. Moreover, the neighborhood and directional neighborhood matrices corresponding to (2,n) tor knots are formulated.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    545908

    Mekansal-zamansal hasta hareketlilik verileriyle mekansal etkileşim örüntülerinin analizi ve akış haritaları aracı tasarımı ve geliştirilmesi

    Analysis of spatial interaction patterns using spatio temporal patient mobility data, and designing and developing a flow mapping tool

    SELMAN DELİL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RAHMİ NURHAN ÇELİK

  2. Tez No

    482631

    On the nullity of some graphs structures

    Bazı basit grafların sıfırlığı

    JAFAR MUHAMMAD TELI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ŞERİF ALDEMİR

  3. Tez No

    676636

    Automated curriculum design for reinforcement learning with graph theory and evaluation heuristics

    Çizge kuramı ve değerlendirme bazlı sezgisel yöntemler ile pekiştirmeli öğrenme için otomatik müfredat tasarımı

    ANIL ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NAZIM KEMAL ÜRE

  4. Tez No

    33484

    A Constructive multi-way circuil partitioning algorithm based on minimum degree ordering

    Minimum derece sıralamasına dayalı yapıcı çok kısımlı devre parçalama algoritması

    ÜMİT V. ÇATALYÜREK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1994

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Bilgisayar ve Enformatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CEVDET AYKANAT

  5. Tez No

    295367

    Tesir çizgilerinin ve tesir yüzeylerinin mevcut bir yapı analizi programıyla doğrudan elde edilmesi

    Direct determination of influence lines and surfaces by a structural analysis software

    GİZEM TÜRKMEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENGİN ORAKDÖĞEN

Geri Dön