Çizge, düğüm çizgesi ve çizge matrisleri arasındaki ilişkiler ve uygulamaları
Relations among the graph,knot graph and matrices of graph and applications
- Tez No: 887942
- Danışmanlar: PROF. DR. CEREN SULTAN ELMALI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Erzurum Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Çizge teori günümüzde veri analizi, bilgisayar bilimleri, elektrik elektronik gibi pek çok alanda kullanılmaktadır. Çizgelerin cebirsel temsili için komşuluk, yönlü komşuluk, derece, Laplacian gibi farklı metotlarla matrislerle eşlendiği bilinmektedir. Ayrıca yine pek çok alanda uygulaması olan düğümler göz önüne alındığında bu düğümlere Tait metoduyla çizgelerin eşlendiği de bilinmektedir. Bu çalışmada bu iki unsurun birleştirilmesi hedeflenmiştir. Yani ilk olarak bir düğüme karşılık gelen çizge ve bu çizgeye karşılık gelen matrisler ve tersi olarak bir matrise karşılık gelen çizge ve bu çizgeye karşılık gelen düğümü elde etmek hedeflenmiştir. Bu çalışmanın ilk iki bölümünde literatür bilgisi verilmiştir. Üçüncü bölümde, çizge ve düğüm ile ilgili temel kavramlar ve teoremlerden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde çizgelerden matris elde etme metotlarından bahsedilmiştir. Ayrıca bir düğümden Tait metoduyla çizgenin elde edilişi açıklanmıştır .Beşinci bölümde, bir düğümden düğüm çizgesi yardımıyla matrisin nasıl elde edileceği ve tersine bir matristen bu matrise karşılık gelen çizge yardımıyla düğümün nasıl elde edileceği gösterilmiştir. Ayrıca bu bölümde günlük hayatımızda karşımıza çıkabilecek problemlerin basit uygulamalarına yer verilmiştir. Altıncı ve son bölümde ise çizgelerin renklendirilmesi ile düğümlerin renklendirilmesi arasında bir ilişkinin olmadığı sonucu elde edilmiştir. Ayrıca (2,n) tor düğümlerine karşılık gelen komşuluk ve yönlü komşuluk matrisleri formülize edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Graph theory is used in many fields such as data analysis, computer science, electrical and electronics. It is known that graphs are mapped to matrices with different methods such as neighborhood, directed neighborhood, degree, Laplacian for algebraic representation. It is also known that graphs are mapped to knots using the Tait method, which has many applications in many fields. This study aims to combine these two factors. In other words, firstly, it is aimed to obtain the graph corresponding to a knot and the matrices corresponding to this graph, and conversely, to obtain the graph corresponding to a matrix and the knot corresponding to this graph. In the first two sections of this paper, literature information is given. In the third section, basic concepts and theorems about graphs and knots are introduced. In the fourth section, the methods of obtaining matrices from graphs are discussed. In the fifth section, it is shown how to obtain a matrix from a knot with the help of a knot graph and conversely how to obtain a knot from a matrix with the help of the corresponding graph. In addition, simple applications of problems that we may encounter in our daily lives are included in this chapter. In the sixth and last section, it is concluded that there is no correlation between the coloring of graphs and the coloring of knots. Moreover, the neighborhood and directional neighborhood matrices corresponding to (2,n) tor knots are formulated.
Benzer Tezler
- Mekansal-zamansal hasta hareketlilik verileriyle mekansal etkileşim örüntülerinin analizi ve akış haritaları aracı tasarımı ve geliştirilmesi
Analysis of spatial interaction patterns using spatio temporal patient mobility data, and designing and developing a flow mapping tool
SELMAN DELİL
Doktora
Türkçe
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAHMİ NURHAN ÇELİK
- On the nullity of some graphs structures
Bazı basit grafların sıfırlığı
JAFAR MUHAMMAD TELI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ŞERİF ALDEMİR
- Automated curriculum design for reinforcement learning with graph theory and evaluation heuristics
Çizge kuramı ve değerlendirme bazlı sezgisel yöntemler ile pekiştirmeli öğrenme için otomatik müfredat tasarımı
ANIL ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAZIM KEMAL ÜRE
- A Constructive multi-way circuil partitioning algorithm based on minimum degree ordering
Minimum derece sıralamasına dayalı yapıcı çok kısımlı devre parçalama algoritması
ÜMİT V. ÇATALYÜREK
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiBilgisayar ve Enformatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CEVDET AYKANAT
- Tesir çizgilerinin ve tesir yüzeylerinin mevcut bir yapı analizi programıyla doğrudan elde edilmesi
Direct determination of influence lines and surfaces by a structural analysis software
GİZEM TÜRKMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ORAKDÖĞEN