Lineer olmayan matematiksel modellerin tam çözümlerinin analitik yöntem yardımıyla araştırılması
Investigation of exact solutions of nonlinear mathematical models by analytical method
- Tez No: 889270
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TOLGA AKTÜRK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
Çözümlerini elde etmek gayet zor olan lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler için Ji-Huan He ve Xu-Hong Wu tarafından 2006 senesinde üstel fonksiyon metodu ortaya konulmuş, yıllar içerisinde birçok denkleme bu metot uygulanarak denklemlerin dalga çözümleri bulunmuştur. Günümüzden görece kısa süre önce de metodun içerdiği kabul fonksiyonunun daha kapsamlı olarak ele alınmasıyla modifiye olmuş son hali yani geliştirilmiş üstel fonksiyon metodu gün yüzüne çıkmıştır. Bu tez çalışmasında çeşitli bilimsel araştırmalarda karşılaşılan bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlere literatürde ilk defa geliştirilmiş üstel fonksiyon metodu uygulanarak denklemlerin ilerleyen dalga çözümleri elde edilmiştir. Ayrıca metodun sunduğu çözümlerin fiziksel yapısı da görsellerle sunularak bahsi geçen denklemlere literatürdeki diğer çözüm metotlarının sunduğu çözümler ile benzerlikleri ve farklılıkları araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
The exponential function method was introduced by Ji-Huan He and Xu-Hong Wu in 2006 for nonlinear partial differential equations, whose solutions are very difficult to obtain, and wave solutions of the equations were found by applying this method to many equations over the years. A relatively short time ago, with the acceptance function included in the method being discussed more comprehensively, its final improved form, that is, the modified exponential function method, came to light. In this thesis study, traveling wave solutions of the equations were obtained by applying the modified exponential function method for the first time in the literature to some nonlinear partial differential equations encountered in various scientific research. In addition, the physical structure of the solutions offered by the method is presented with visuals and their similarities and differences with the solutions offered by other solution methods in the literature to the mentioned equations are investigated.
Benzer Tezler
- Group analysis of nonlinear dynamical systems
Nonlineer dinamik sistemlerin grup analizi
NAVID AMIRI BABAEI
Doktora
İngilizce
2024
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEOMAN ÖZER
- Piecewise-affine maps:structural characteristics and nonlinear circuit applications
Başlık çevirisi yok
CÜNEYT GÜZELİŞ
Doktora
İngilizce
1989
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. İ. CEM GÖKNAR
- 1-d numerical analyses of dynamic soil response under surface excitations
Yüzey yüklemeleri altında zeminin bir boyutlu dinamik davranışının sayısal analizleri
DENİZ ÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDeprem Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET BARIŞ CAN ÜLKER
- Lattice solitons in cubic-quintic media
Kübik-kuintik ortamlarda kafes solitonları
İZZET GÖKSEL
Doktora
İngilizce
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
PROF. DR. NALAN ANTAR
- Factional calculus-based modeling of mechanical systems: A case study on inverted pendulum dynamics
Mekanik sistemlerin kesirli matematik tabanlı modellemesi: Ters sarkaç dinamiği örneği
ESRA DEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL