Improving FEAST for real symmetric standard eigenvalue problems
FEASTin gerçek simetrik standart özdeğer problemleri için iyileştirilmesi
- Tez No: 897428
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT MANGUOĞLU, DOÇ. DR. EMRULLAH FATİH YETKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Özdeğer problemleri Kuantum mekaniği, Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği, Güç Ağları ve Makine Öğrenimi gibi çeşitli uygulama alanlarında ortaya çıkabilir. Özdeğerlerin ve özvektörlerin (özçiftlerin) tamamını veya bir kısmını hesaplamak adına yıllar boyunca hem doğrudan hem de yinelemeli yöntemler önerilmiştir. FEAST, özçiftleri korurken sorunu daha düşük boyutlu bir alt uzaya yansıtarak hesaplamayı basitleştiren, alt uzay tabanlı yinelemeli bir tekniktir. Yaygın kullanımına rağmen FEASTin de bazı problemleri bulunmaktadır. En göze çarpan sorunlardan biri, algoritmanın çalışması için dik olması gereken önemli bir matrisin, kayan nokta hataları veya matrisi elde etmek için kullanılan yaklaşık yöntemler nedeniyle yinelemeler boyunca dikliğini kaybedebilmesidir. Bu olası sorun, daha yavaş yakınsamaya ve hatta orijinal olarak matrise ait olmayan sahte özdeğerlerin ortaya çıkmasına neden olabilir. Bu tezde, FEAST algoritmasının kararlılığını arttırmaya yönelik mevcut ve yeni yöntemler çeşitli özdeğer dağılımları üzerinde incelenmiştir. Yeni yöntem olarak algoritma için daha iyi başlangıç tahminleri sağlamak amacıyla FEASTten önce ters altuzay iterasyonunun koşulduğu bir kurulum üzerinde çalışılmıştır. Bu yaklaşım FEAST ve ters altuzay iterasyonunun birbirinin ardılı olacak şekilde çalıştırıldığı hibrit bir yöntem olarak genişletilmiştir.
Özet (Çeviri)
Eigenvalue problems may arise from various application areas including Quantum mechanics, Computational Fluid Dynamics, Power Networks, and Machine Learning. To solve these problems, several methods for computing all or a batch of eigenvalues and eigenvectors (i.e. eigenpairs) have been proposed over the years, including both direct and iterative approaches. FEAST is a subspace-based iterative technique that simplifies the computation by projecting the problem onto a lower-dimensional subspace while preserving the eigenpairs. Despite its widespread use, FEAST is not without limitations. One of the most conspicuous problems is that a crucial matrix for the algorithm which is supposed to be orthogonal might lose its orthogonality throughout the iterations because of the well-known floating point errors or the approximate methods used to obtain it. This possible issue could cause slower convergence or even spurious eigenvalues, values that do not originally belong to the matrix. In this thesis, new as well as existing methods to improve the stability of the FEAST algorithm are investigated over various eigenvalue spectrum. Additionally, a novel method in which FEAST is preceded with inverse subspace iteration to provide better initial guesses for the algorithm is studied. Moreover, this method is further extended in a Hybrid manner by iterating these two alternatively.
Benzer Tezler
- Ülkemizdeki çeşitli büyüklükteki yerleşim merkezlerinde uygulanabilecek kültür yapısı planlama modeli
The Planning model of the cultural building which applicable at different size of settlement center
MUSTAFA İNCESAKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Şehircilik ve Bölge PlanlamaGazi ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UMUR ERKMEN
- Ameliyat öncesi hastaların ameliyata ilişkin duyguları, düşünceleri ve bilgi istekleri
The Pre-operative patiensts feelings throughts and information requirements concerning their surgical operations
KADRİYE BULDUKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
HemşirelikCumhuriyet ÜniversitesiHemşirelik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MELİHA ATALAY
- Tren, fren papuçlarının aşınmasının deneysel incelenmesi
Başlık çevirisi yok
RASİM İPEK
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Makine MühendisliğiErciyes ÜniversitesiMakine Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. BAKİ KARAMIŞ
- CO2-sodyum silikat bağlı kum sistemlerine etki eden parametrelerin incelenip maça ve kalıp özelliklerinin geliştirilmesi
The Investigation of the parameters effecting the mold and core made of CO2-sodium silicate bonded sands for improving the properties
ORHAN ŞERİF KOMAÇ