On set valued operators in fixed point theory
Sabit nokta teorisinde küme değerli operatörler üzerine
- Tez No: 902569
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SAMET MALDAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sabit Nokta Teorisi, Küme Değerli Operatörler, İterasyon Yöntemleri, Kararlılık, Veri Bağlılığı, Yakınsaklık, Fixed Point Theory, Set-Valued Operators, Iteration Methods, Stability, Data Dependency, Convergence
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Sabit nokta teorisindeki bazı kavramların ve teoremlerin genelleştirilmesi önemli bir yer tutmaktadır. Bu genelleştirmelerden biri de küme değerli operatörler üzerine yapılan çalışmalardan oluşmaktadır. Bu doğrultuda bu tez, sabit nokta teorisinin küme değerli operatörler üzerindeki uygulamalarını incelemektedir. Tez, öncelikle sabit nokta teorisi ve küme değerli operatörler konusundaki temel kavramları ve tanımları ele almaktadır. Ardından, bu operatörler için çeşitli sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Bu bağlamda, teorik sonuçların pratik problemlere nasıl uygulanabileceği örneklerle açıklanmıştır. Daha sonra yeni tanımlanan dört adımlı iterasyon yöntemi için yakınsaklık ve veri bağlılığı sonuçları ile bu iterasyon yönteminin küme değerli versiyonu için belirli şartlar altında zayıf, kuvvetli yakınsaklık, kararlılık ve veri bağlılık sonuçları gibi sabit nokta kavramları ispatlanmıştır. Bu ispatların önemli kısımları örneklerle birlikte MATHEMATICA ve MATLAB programları kullanılarak gösterilmiştir. Tez, sabit nokta teorisinin ve küme değerli operatörlerin matematiksel analizdeki önemini vurgulayarak, bu konuda mevcut literatüre katkı sağlamayı amaçlamaktadır. Bu çalışmanın, matematiksel teorilerin pratik uygulamalarına yönelik yeni perspektifler sunarak, bu alandaki araştırmalara ilham vereceği umulmaktadır.
Özet (Çeviri)
Generalization of some concepts and theorems in fixed point theory has an important place. One of these generalizations consists of studies on set-valued operators. Accordingly, this thesis examines the applications of fixed point theory on set-valued operators. The thesis primarily addresses the basic concepts and definitions of fixed-point theory and set-valued operators. Then, various fixed-point theorems for these operators are examined. In this context, how theoretical results can be applied to practical problems is explained with examples. Then, convergence and data dependency results for the newly defined four-step iteration method and fixed-point concepts such as weak, strong convergence, stability and data dependency results under certain conditions for the set-valued version of this iteration method were proven. Important parts of these proofs are demonstrated with examples using MATHEMATICA and MATLAB programs. The thesis aims to contribute to the existing literature on this subject by emphasizing the importance of fixed-point theory and set-valued operators in mathematical analysis. It is hoped that this study will inspire research in this field by providing new perspectives on the practical applications of mathematical theories.
Benzer Tezler
- Küme değerli operatörler için sabit nokta teoremlerinin bazı sonuçları
Some results of fixed-point theorems for set-value operators
MUHSİN ENGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CESİM TEMEL
- Bulanık olmayan veritabanı sistemleri için bir bulanık sorgulama aracı
Başlık çevirisi yok
TANER MUTLU
- Elektrostatik alanların sonlu farklar yöntemiyle incelenmesi
Electrostatic field analysis by finite difference methods
SUPHİ YARICI
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. MUZAFFER ÖZKAYA
- Yapay sinir ağları ve genetik algoritmaların uçuş kontrol sistemlerine uygulanması
Başlık çevirisi yok
ALİ MOUMİN