Doğrusal uzaylarda en iyi yaklaşım ve jeodezik uygulamaları
Best approximation in linear spaces and it's geodetic applications
- Tez No: 14034
- Danışmanlar: PROF.DR. AHMET AKSOY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Jeodezi ve Fotogrametri, Geodesy and Photogrammetry
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1987
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 119
Özet
ÖZET En küçük karelerle kestirim yöntemi Jeodezide olduğu gibi diğer uygulamalı bilimlerde de, 19 uncu yüzyılın başından bu yana bilinmekte ve yaygın kullanılmaktadır. Ancak en bilinen ve yaygın yöntem olması nedeniyle, genellikle diğer kestirim yöntemleri gözardı edilmekte ve kestirimin yalnızca en küçük karelerle yapıldığı yanlış kanısı uyan maktadır. Bunun yanısıra, en küçük karelerin klasik yöntem ile bulunan ve anlamları açık olmayan çözüm formülleri en küçük kareleri soyut ol maktan ileri götürememektedir. Bu çalışmada, kestirim problemi doğrusal uzaylarda en iyi yakla şım olarak ele alınmakta ve ayrıca en küçük karelerin, norm tanımına bağlı oluşturulan, sonsuz sayıdaki kestirim yönteminden yalnızca biri olduğu gösterilmektedir. En küçük kareler geometrik ve diagramatik yaklaşımla ele alın makta ve Hilbert uzaylarında somut çözümleri verilmektedir. Geometrik yaklaşımda; Hilbert uzayında tanımlı izdüşüm teoremi ile, en küçük ka relerin minimum norm koşulunu sağlayan bir çözüm verdiği kanıtlanmak tadır. Ayrıca en küçük kareler, geniş bir görüş açısından ve bütün olarak diagramatik yaklaşımla incelenmekte ve çözümlerin kolayca bulun masında kullanılan diagramlar hazırlanmaktadır. Son olarak, günümüzde etkin biçimde kullanılan genel invers'in Hilbert uzaylarında geometrik yorumu verilmektedir.
Özet (Çeviri)
BEST APPROXIMATION IN LINEAR SPACES AND IT'S GEODETIC APPLICATIONS SUMMARY This study is entitled“Best Approximation in Linear Spaces and its Geodetic Applications”since estimation theory is detterministicaly investigated with the help of functional analysis avoiding the probabilistic approach. It can be undertood from the title that the main tools of this study are linear spaces, and their specialised types such as metric spaces, normed linear spaces, Banach spaces, inner product spaces, Euclide Spaces and Hubert spaces. As it is well - known that a linear space consists of a set of elements (vectors, points-} x,y,z.... And two operations, addition of elements and multiplication of an element by a scalar are defined in a linear space. A metric space can be formed by defining a one-valued, non-negative, real function p(x,y), namely metric func tion for a pair of elements x,y£X.. Furthermorş, a normed linear space is obtained with the definition of a fonctional for ¥x6X called norm, |jx||, instead of metric function in X. In fact, a metric space is also a normed linear space since. a metric function can be assumed as a norm or vice versa. However,.we are mainly concerned with a complete normed linear space X, called Banach space, wherein each Cauchy series {x } has a limit in the sense oflim {x } ->. x. n n.*¦ °° x6X In respect of best approximation, the concept of completeness is the most important property of a Banach space. Let X be a normed linear space, then two examples of Banach spaces % and L with suitable norms are given below, ; P p llxfl { Z |x|P> i=l i/p x6X Kp
Benzer Tezler
- Hybrid compliance control of collaborative robots
İş birlikçi robotların hibrit uyum kontrolu
NAZ ALTEKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEKİ YAĞIZ BAYRAKTAROĞLU
- Large-scale estimation of the stability radius
Büyük ölçekli kararlilik yariçapi hesaplamalari
TAMEY CANSIN EKŞİ
- Numerical simulation of aircraft icing with an adaptive thermodynamic model considering ice accretion
Buz birikimini göz önüne alarak uyarlanmış bir termodinamik model ile uçakta buzlanmanın sayısal benzetimi
HADI SIYAHI
Doktora
İngilizce
2022
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET CİHAT BAYTAŞ
- Large-scale and nonconvex eigenvalue optimization
Büyük çaplı ve konveks olmayan özdeğer optimizasyonu
FATİH KANGAL
- Algorithms for on-line vertex enumeration problem
Çevrimiçi köşe noktası problemi için algoritmalar
İRFAN CANER KAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FİRDEVS ULUS