Lineer olmayan diferansiyel denklemler için lineerleştirme dönüşümleri
Linearization transformations for nonlinear differential equations
- Tez No: 905329
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZLEM ORHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bandırma Onyedi Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 105
Özet
Bu yüksek lisans tezinde, ilk olarak Lie nokta simetrisi hakkında temel tanım ve teoremler ele alınmıştır. Lie simetrilerini elde etmek için lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemlere Lie nokta simetri uzanımları uygulanarak sonsuz küçük üreteçler elde edilmiş ve bu üreteçler kullanılarak Lie üreteci bulunmuştur. Ayrıca, lineerleştirme yapılarak denklemlerin simetrilerinin elde edilmesi ve bu simetrilerin yardımıyla matematiksel fizik denklemlerinin analitik çözümlerinin bulunarak denklemlerin fiziksel yorumlarının yapılması amaçlanmıştır. Sonuç olarak matematiksel fizik denklemleri ve lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümlerine ulaşabilmek için Lie simetri dönüşümü kullanılmış ve ele alınan örneklerin çözümlerinin fiziksel özellikleri yorumlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this master's thesis, firstly the basic definitions and theorems about Lie point symmetry are discussed. In order to obtain Lie symmetries, infinitesimal generators are obtained by applying Lie point symmetry extensions to linear and nonlinear differential equations and using these generators, Lie generators are found. In addition, it is aimed to obtain the symmetries of the equations by linearization and to find the analytical solutions of mathematical physics equations with the help of these symmetries and to make physical interpretations of the equations. As a result, Lie symmetry transformation is used to reach the solutions of mathematical physics equations and nonlinear differential equations and the physical properties of the solutions of the examples are interpreted.
Benzer Tezler
- Symmetry group classification of some problems in mathematical physics
Matematiksel fizikteki bazı problemlerin simetri grup sınıflandırmaları
ÖZLEM ORHAN
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ALİ KARACA
PROF. TEOMAN ÖZER
- İkinci mertebeden nötral gecikme argumentli diferansiyel denklemlerin salınımlığı
Oscillation of second order neutral differential equations with delay terms
YERZHAN TURAROV
- Isı denklemlerinin homotopi perturbasyon metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of heat equations with homotopy perturbation method
DERYA AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL ŞAHİN
- Newell-whitehead-segel denklemleri̇ni̇n bazi yaklaşik çözümleri̇
Some approxımate solutıons of newell-whıtehead-segel equatıons
FATİH MELİH BAYRAM
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ASUMAN ZEYTİNOĞLU
- Parametreli diferensiyel denklemler için başkalaşım teorisi
Bifurcation theory for differential equations having one parameter
TUĞBA EFE
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FUAT GÜRCAN