Normalizing flows for bayesian statistical inference posterioranalysis
Bayesian istatistiksel çıkarım sonsal analizi için normalleştirme akımları
- Tez No: 912118
- Danışmanlar: DR. ELENA SELLENTİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Belirtilmemiş.
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Pomona College California
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Astronomi ve Astrofizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 20
Özet
Bağlam: Galaksilerin zayıf merceklenmeden kaynaklanan şekil bozukluklarını büyük ölçeklerde analiz etmek, evrendeki maddenin aşırı yoğunluğunu ölçen kayma alanının istatistiksel analizine olanak tanır. Bu nedenle, zayıf mercekleme kesme alanları ve bunların güç spektrumları, Ωm, σ8 ve H0 gibi kozmolojik parametrelerin değerlerini sınırlamak için kullanılabilir. Bu gözlemlenebilirler, varsayılan kozmolojik modellerden bağımsız olarak modellenebilir ve mevcut araştırmaların esnek bir şekilde tamamlanmasına olanak tanır. Amaçlar: Normalleştirme akımlarını kullanarak Almanac'tan (Loureiro ve diğerleri 2023) Bayesian hiyerarşik modelinden (BHM) elde edilen zayıf merceklenme kesme alanının güç spektrumlarının düşük çok kutuplu (ℓ < 50) E-modlarının sonsal dağılımlarını modellemek. Yöntemler: İlk olarak, normalleştirme akımlarina ve BHM'ye uygun bir matematiksel çerçeve sunuyorum. Bu çerçevede, düşük ℓ'nin analitik olarak bilinmeyen sonsalları, sinir ağları tarafından öğrenilen değişken dönüşümler aracılığıyla yinelemeli olarak bilinen olasılık dağılımlarına eşlenir. Bu, yeni verilerin oluşturulmasına, olasılık hesaplamasına ve parametre çıkarımına olanak sağlar. Bulgular: Bu tezde, normalleştirme akımlarini kullanarak basit çıkarım problemlerini çözmek için geliştirilen matematiksel çerçeveyi ve başlangıç kod tabanını sunuyorum. Normalleştirme akım kodunun temel yeteneklerini gösteriyorum, matematiksel formülasyonun doğruluğunu sağlamak için normalleştirme akışlarını kullanan bir çıkarım problemi kurup yürütüyorum. Ayrıca, akış modellerinin normal olmayan fonksiyonlara genelleştirilmesi olan projenin bir sonraki adımının ilk ilerlemesini de sunuyorum. Sonuçlar: Çıkarım testleri, matematiksel formülasyonun varsayımlarının ve sonuçlarının doğruluğunu kanıtlar. Normalleştirme akış kodu, nomral ve basit normal olmayan testlerde doğru sonuçlar üretir. Bununla birlikte, normal olmayan fonksiyonların daha geniş seçiminin güvenilir bir şekilde eşlenmesi için daha fazla çalışmanın yapılması gerekmektedir.
Özet (Çeviri)
Context: Analyzing the shape distortions of galaxies on large scales due to weak lensing allows for statistical analysis of the shear field, which measures the overdensities of matter in the universe. Thus, weak lensing shear fields and their power spectra can be used to constrain the values of multiple cosmological parameters, such as Ωm, σ8 and H0. These observables can be modeled independently of assumed cosmological models, allowing for a flexible complement to the current probes. Aims: To model the posterior distributions of the low multipole (ℓ < 50) E-modes of the power spectra of the weak lensing shear field obtained from the Almanac (Loureiro et al. 2023) Bayesian hierarchical model (BHM) using normalizing flows. Methods: First, I present a mathematical framework adjoining normalizing flows and BHM. Within this framework, the analytically unknown posteriors of the low-ℓ are iteratively mapped to known probability distributions via variable transformations learned by neural networks. This enables the generation of new data, probability calculation and parameter inference. Results: In this thesis, I present the mathematical framework and the initial code-base developed for solving simple inference problems using normalizing flows. I demonstrate the basic capabilities of the normalizing flow code, set up and execute an inference problem utilizing normalizing flows to ensure the accuracy of the mathematical formulation. I also present the initial progress of the next step in the project, which is generalizing the flow models to non-Gaussian functions. Conclusions: The inference tests prove the accuracy of the assumptions and conclusions of the mathematical formulation. The normalizing flows code produces accurate results in Gaussian and simple non-Gaussian tests. However, more work needs to be done to reliably map to a larger selection of non-Gaussian functions.
Benzer Tezler
- End-to-end learned image compression with normalizing flows for latent space enhancement
Normalize eden akışlar ile geliştirilen saklı uzay kullanılarak uçtan uca öğrenilmiş görüntü sıkıştırma
FATİH YAVUZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATİH KAMIŞLI
- Normalizing flows as HMM emissions for learning from demonstration
Gösterimlerden öğrenme için normalleştiren akış emisyonlu saklı markov modelleri
FARZIN NEGAHBANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKoç ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BARIŞ AKGÜN
- Improved image generation in normalizing flows through a multi-scale architecture and variational training
Normalleştirici akım modellerinde çok-ölçekli mimari ve değişimsel eğitim ile geliştirilmiş resim üretimi
DENİZ SAYIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ RAMAZAN GÖKBERK CİNBİŞ
- Faiz swapı ve Türk bankacılık sektörü açısından bir değerlendirme
Approach of interest rate swaps in Turkish banking sector
BERK TİMUR ALVER
