Fuzzy numbers and fuzzy linear equation
Bulanık sayılar ve bulanık doğrusal denklemler
- Tez No: 924923
- Danışmanlar: PROF. DR. NAİM ÇAĞMAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Din, Religion
- Anahtar Kelimeler: Bulanık Kümeler, Bulanık Sayılar, Yamuk Bulanık Sayılar, Gauss Tipi Çan Şeklindeki Bulanık Sayılar, Alpha-Kesim Yöntemi, Bulanık Doğrusal Denklemler, Fuzzy Sets, Fuzzy Numbers, Trapezoidal Fuzzy Numbers, Gaussian-Type Bell Shape Fuzzy Numbers, Alpha-Cuts Method, Fuzzy Linear Equations
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
Bu tezde, önce bulanık kümeler ve özellikleri hakkında detaylı bilgi vereceğiz. Daha sonra, bulanık sayıları tanıttıktan sonra, üçgen bulanık sayılara, yamuk bulanık sayılara ve Gauss tipi çan şeklindeki bulanık sayılara odaklanacağız. Ayrıca her bulanık sayı türü için alfa-kesim yöntemini kullandık. Alfa-kesim yöntemi, bulanık küme teorisinde bulanık kümeleri ele almak ve analiz etmek için kullanılan bir tekniktir. Alfa-kesim yöntemi, bulanık bir kümenin bir dizi net kümeye dönüştürülmesini sağlayarak çeşitli matematiksel işlemleri ve analizleri gerçekleştirmeyi kolaylaştırır. Daha sonra, her bulanık sayı türü için birinci dereceden bulanık doğrusal denklemlerin çözümünü vereceğiz. Bulanık küme, 1965 yılında Zadeh tarafından belirsizlik ve muğlaklıkla başa çıkmanın bir yolu olarak ortaya atılan klasik küme kavramının bir uzantısıdır. Bir elemanın kümeye ait olduğu veya olmadığı (ikili üyelik) klasik kümelerin aksine, bulanık kümeler üyelik derecelerine izin verir. Bu, bir elemanın 0 ile 1 arasında bir üyelik değerine sahip bulanık kümeye kısmen ait olabileceği anlamına gelir. Bulanık sayı, belirsiz sınırları olan bir niceliği temsil eden özel bir bulanık küme türüdür. Kesin sayılardan farklı olarak, bulanık sayılar her biri bir üyelik derecesine sahip bir dizi olası değere izin verir. Bu kavram, verilerin kesin olmayan, belirsiz veya muğlak olduğu durumlarda yararlıdır. Bulanık doğrusal denklemler, belirsizlik ve kararsızlıkla başa çıkmak için bulanıklık kavramını içeren klasik doğrusal denklemlerin bir uzantısıdır. Bulanık doğrusal bir denklemde, katsayılar, değişkenler ve sabitlerin hepsi bulanık sayılar veya bulanık kümeler olarak temsil edilebilir. Bu, verilerin bir kısmının veya tamamının kesin olarak bilinmediği, bunun yerine bulanık değerlerle temsil edildiği doğrusal denklemlerin çözülmesine olanak tanır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we will first give detailed information about fuzzy sets and their properties. Then, after introducing fuzzy numbers, we will focus on the triangular fuzzy numbers, trapezoidal fuzzy numbers and Gaussian-type bell shape fuzzy numbers. We also used the alpha-cut method for each fuzzy number type. The alpha-cuts method is a technique used in fuzzy set theory to handle and analyze fuzzy sets. The alpha-cuts method allows for the conversion of a fuzzy set into a series of crisp sets, making it easier to perform various mathematical operations and analyses. Then, we will give the solution of first order fuzzy linear equations on each type of fuzzy number. A fuzzy set is an extension of the classical concept of a set, introduced by Zadeh in 1965 as a way to deal with uncertainty and ambiguity. Unlike classical sets, where an element either belongs to the set or does not (binary membership), fuzzy sets allow for degrees of membership. This means that an element can partially belong to a fuzzy set with a membership value between 0 and 1. A fuzzy number is a special type of fuzzy set that represents a quantity with uncertain boundaries. Unlike crisp numbers, fuzzy numbers allow for a range of possible values, each with a degree of membership. This concept is useful in situations where data is imprecise, uncertain, or ambiguous. Fuzzy linear equations are an extension of classical linear equations that incorporate the concept of fuzziness to deal with uncertainty and imprecision. In a fuzzy linear equation, the coefficients, variables, and constants can all be represented as fuzzy numbers or fuzzy sets. This allows solving linear equations where some or all of the data is not known with certainty but is instead represented by fuzzy values.
Benzer Tezler
- Talebin belirsiz olduğu ortamda üretim planlama çalışmalarında bulanık mantık yaklaşımı
Production planning studies using fuzzy logic approach in the uncertain demand environment
COŞKUN ÖRENLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NİHAN ÇETİN DEMİREL
- Dereceli kümeler teorisinde temel teoremlerin sezgisel genişlemeleri ve başlangıç değer problemlerine bazı uygulamaları
Intuitionistic extensions of fundamental theorems in fuzzyset theory and some applications to initial value problems
SELAMİ BAYEĞ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER AKIN
- Kuvvetli genelleştirilmiş türev tanımı ile birinci mertebeden lineer ve lineer olmayan fuzzy diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri
Numerical solution of first order linear and nonlinear fuzzy differential equations under strongly generalized differentiability
ASUMAN AÇIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECDET BİLDİK
- Ulaştırma problemlerinde bulanık optimizasyon
Başlık çevirisi yok
İSMAİL ÖZDABAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. COŞKUN ÖZKAN
- Bulanık en küçük kareler yöntemiyle dizge birim vuruş tepkesinin bulunması
Determination of system unit impulse response using the fuzzy lecist squares method
PELİN TOYDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HATİCE SEZGİN