Kuvvetli genelleştirilmiş türev tanımı ile birinci mertebeden lineer ve lineer olmayan fuzzy diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri
Numerical solution of first order linear and nonlinear fuzzy differential equations under strongly generalized differentiability
- Tez No: 520236
- Danışmanlar: PROF. DR. NECDET BİLDİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş kısmına yer ayrılmıştır. İkinci bölümde gerekli tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde fuzzy sayı değerli fonksiyonlar için tanımlanan Hukuhara türev ve kuvvetli genelleştirilmiş türev tanımları yapılmıştır. Dördüncü bölümde bu türev tanımları uygulanarak aynı fuzzy diferansiyel denklemlerden elde edilen farklı denklem sistemleri ve çözümleri örneklendirilerek verilmiştir.Beşinci bölümde birinci mertebeden lineer ve lineer olmayan fuzzy diferansiyel denklemler için örnekler verilmiş, her biri farklı fuzzy sayı başlangıç şartı altında nümerik metotlar kullanılarak çözümler incelenmiş, elde edilen sonuçlar tablo ve grafiklerle gösterilmiştir. Altıncı bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, the basic definitions and theorems are given. In the third chapter, the definitions of Hukuhara derivative and strongly generalized derivative are given for the fuzzy number functions. In the fourth chapter, these differentiation definitions are applied and different systems of equations obtained from the same fuzzy differential equations and their solutions are presented by supporting with the examples. In the fifth chapter, examples are given for first order linear and nonlinear fuzzy differential equations. The solutions are investigated by using numerical methods with the initial conditions for each different fuzzy numbers and also obtaining results are demonstrated with tables and graphs. In the sixth chapter, the conclusions and assumptions are placed.
Benzer Tezler
- Dereceli kümeler teorisinde temel teoremlerin sezgisel genişlemeleri ve başlangıç değer problemlerine bazı uygulamaları
Intuitionistic extensions of fundamental theorems in fuzzyset theory and some applications to initial value problems
SELAMİ BAYEĞ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER AKIN
- Manyetik eğrilerin genelleştirilmiş Fermi-Walker türevi
Generalized Fermi-Walker derivative of magnetic curves
KADİR ALTUNTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TALAT KÖRPINAR