Geri Dön

Comparison of various interpolation methods in the fast multipole method

Hızlı çok kutup yönteminde ara kestirim yöntemlerinin karşılaştırılması

  1. Tez No: 93208
  2. Yazar: NİLÜFER ASLIHAN ÖZDEMİR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SENCER KOC
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: MLFMA, aça kestirim, düzensiz örnekleme, ACT, düzensiz hızlı Fourier dönüşümü, MLFMA, interpolation, nonuniform sampling, ACT, nonuniform FFT
  7. Yıl: 2000
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 109

Özet

Bu tezde çok katmanlı hızlı çok kutup algoritmasının (MLFMA) yukarı yönde hesaplamalarında ortaya çıkan ara kestirim problemi incelenmiştir. Bu amaçla kullanılan bir yöntem yerel Lagrange yakınlaştırmasıdır. Bu yöntem, MLFMA 'nm aşağı yönde hesaplamalarında doğru sonuç elde edilmesini sağlayan Gauss sayısal tümlev kuralının kullandığı düzensiz Gauss-Legendre noktalarından ara kestirim yapılmasına olanak verir. Bu çalışmada düzensiz örneklenmiş bant sınırlı fonksiyonların yeniden oluşturulması için geliştirilen uyarlanır eşlenik Toeplitz (ACT) yöntemi, düzensiz hızlı Fourier dönüşümü (FFT) tekniği ile iyileştirilmiştir. Geliştirilen yöntem, doğruluk ve sayısal karmaşıklık açısından yerel Lagrange yakınlaştırması ile karşılaştınlmıştır. Örnek sayısı İV olan bir durumda, Lagrange yakınlaştırması İV, ACT yöntemi ise İV log 2 N düzeyinde sayısal karmaşıklık içermektedir. Ara kestirim hatası açısından ise ACT yöntemi, yerel Lagrangeyakınlaştırmasından çok daha iyi sonuçlar vermektedir. Sayısal karmaşıklık ve hata tahminleri sayısal benzetimlerle doğrulanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the problem of interpolation in the upward pass of the Multilevel Fast Multipole Algorithm (MLFMA) is studied. One method used in this problem is the local Lagrangian approximation which allows the use of Gauss-Legendre points, that are nonuniformly spaced, leading to accurate integration by the Gaussian quadrature in the downward pass of the MLFMA. In this work, the adaptive conjugate Toeplitz (ACT) method which is developed for the reconstruction of bandlimited functions from nonuniformly spaced samples is improved with the nonuniform fast Fourier transform (FFT) algorithm. This revised method is compared with the local Lagrangian approximation on the basis of their accuracy and their numerical complexities. The local Lagrangian approximation yields numerical complexity of 0(n), where N is the number of samples, whereas the numerical load due to the ACT method is 0(iVlog2 İV). However, the interpolation error due to the ACT method is several orders of magnitude smaller than that due to the local mLagrangian approximation. The order and error estimates are verified by numerical simulations.

Benzer Tezler

  1. Termal görüntülere derin öğrenme tabanlı süper çözünürlük yöntemlerinin uygulanması

    Application of deep learning based super resolution in thermal images

    CANER CİVE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU

  2. Sağlık örgütlenmesi yaklaşımları ve Türkiye'de hastane binalarını prefabrikasyon teknolojilerine göre planlama sorunu üzerinde bir araştırma

    An approach to health organizations and a research on the problem of planning hospital buildings with prefabrication technologies in Turkey

    GAYE OĞULTEKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EROL KULAKSIZOĞLU

  3. Havayolu yolculuk deneyimini iyileştirmek için makine öğrenmesi yöntemleriyle uçuş gecikmesi tahmini

    Machine learning techniques for enhancing airline passenger experience through flight delay prediction

    ESMA ERGÜN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜHA TUNA

  4. Ses-üstü uçaklarda çok-disiplinli ve çok-doğruluklu optimizasyon yöntemlerinin uygulanması

    Application of multi-disciplinary and multi-fidelity optimization methods in supersonic aircraft design

    ŞIHMEHMET YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MELİKE NİKBAY

  5. Hava Lidarda doğruluk araştırması ve model geliştirmesi

    Accuracy research and model development with airborne Lidar

    ZÜMRÜT KURTULGU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Jeodezi ve FotogrametriYıldız Teknik Üniversitesi

    Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATINÇ PIRTI

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ZENNURE UÇAR