Üç boyutlu üstel tipten fark denklem sisteminin dinamiği
Dynamics of a three-dimensional system of difference equations with exponents
- Tez No: 934586
- Danışmanlar: PROF. DR. YASİN YAZLIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Bu tezde yapılan çalışmalar beş ana bölümde sunulmuştur. Birinci bölümde bu tezin amacına yer verilmiştir. İkinci bölümde, üstel tipten fark denklemleri ve fark denklem sistemleri ile ilgili literatür çalışmalarına yer verilmiştir. Ayrıca fark denklemleri ve fark denklem sistemleri ile ilgili genel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, \alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}, a, b, c, d, f, g parametreleri ve x_{-i}, y_{-i}, z_{-i}, i\in\{0,1\}, başlangıç koşulları pozitif reel sayılar olmak üzere x_{n+1}=\alpha_{1}+ae^{-x_{n-1}}+by_{n}e^{-y_{n-1}} y_{n+1}=\alpha_{2}+ce^{-y_{n-1}}+dz_{n}e^{-z_{n-1}} z_{n+1}=\alpha_{3}+fe^{-z_{n-1}}+gx_{n}e^{-x_{n-1}}, n\in\{N_{0}\}, üç boyutlu üstel tipten fark denklem sisteminin çözümlerinin sınırlılığı ve dirençliliği, pozitif çözümlerinin pozitif denge noktasına yakınsaklığı, pozitif denge noktasının asimptotik davranışları incelenmiştir. Dördüncü bölümde üçüncü bölümde verilen teorik çalışmaları destekleyen nümerik örneklere yer verilmiştir. Beşinci bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The studies carried out in this thesis are presented in five main sections. In the first section, the aim of thesis are given. In the second section, the literature review on difference equations with exponential type and system of difference equations are given. Also general definitions and theorems about difference equations and systems of difference equations are given. In the third section, the boundedness and persistence of the solutions of three-dimensional difference equations with exponents, the convergence to positive equilibrium point of positive solutions and asymptotic behaviour of positive solutions of the following system of difference equations x_{n+1}=\alpha_{1}+ae^{-x_{n-1}}+by_{n}e^{-y_{n-1}} y_{n+1}=\alpha_{2}+ce^{-y_{n-1}}+dz_{n}e^{-z_{n-1}} z_{n+1}=\alpha_{3}+fe^{-z_{n-1}}+gx_{n}e^{-x_{n-1}}, n\in\{N_{0}\}, where the parameters \alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}, a, b, c, d, f, g and initial conditions x_{-i}, y_{-i}, z_{-i} for i\in\{0,1\} are positive real numbers, are examined. In the fourth section, numerical examples supporting the theoretical studies given in the third section are given. In the fifth section, the results and discussions are given.
Benzer Tezler
- Nonlinear Euler Poisson Darboux equations exactly solvable in multidimensions
Yüksek boyutlarda tam çözümlenebilen doğrusal olmayan Euler Poisson Darboux denklemleri
BARIŞ ATEŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY K. PASHAEV
- Galerilerde patlatma ile parçalanma mekanizmasının sayısal yöntemle modellenmesi ve arazi uygulamalarıyla irdelenmesi
Numerical modelling and field investigations of rock breakage mechanism by blasting in underground galleries
ÖZGÜR YILMAZ
Doktora
Türkçe
2013
Maden Mühendisliği ve MadencilikBülent Ecevit ÜniversitesiMaden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUĞRUL ÜNLÜ
- Selection and validation of aptamers against osteosarcoma by cell-selex method
Osteosarkoma karşı aptamerlerin hücre-selex yöntemi ile seçimi ve sınanması
KHALIUNSARNAI TSOGTBAATAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Moleküler TıpHacettepe ÜniversitesiBiyomühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EDA ÇELİK AKDUR
DOÇ. DR. LIGIA RODRIGUES
- Geological, geochemical investigation and subsurface modeling of porphyry copper-molybdenum deposit in Tepeoba-Havran, Balikesir (NW Turkey)
Tepeoba-Havran, Balıkesir'in porfir bakır-molibden yatağının jeoloji, jeokimya ve yer altı modelleme incelenmesi
TORKAN TAHERI BONAB
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA KUMRAL
- Reaktif ve sönümlü susturucuların akustik modellenmesi
Acoustical modeling of reactive and dissipative mufflers
OKYAY NABİ ÖZKOZACI