Numerical ıdentification of a variable parameter in 2D elliptic boundary value problem by extragradient methods
İki boyutlu eliptik sınır değer probleminde değişken parametrenin ekstra-gradyan yöntemlerle sayısal olarak belirlenmesi
- Tez No: 938016
- Danışmanlar: PROF. DR. AKHTAR A. KHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Rochester Instıtute Of Technology
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmanın odak noktası, 2-boyutlu skaler eliptik sınır değer probleminde yer alan bir değişken parametresini ters problem ile tanımlamaktır. Bu ters problemin önemli zorluklar oluşturduğu yaygın olarak kabul edilmektedir ve bu nedenle, güvenilir ve tutarlı bir çözüm sağlamak için regülasyon yapılması gereklidir. Ters problemin optimizasyon çerçevesinde çalışılması, özellikle regülasyon dahil edildiğinde, en uygun yaklaşım olduğunu kanıtlar. Bu optimizasyon problemi hem kapalı hem de konveks olan kabul edilebilir katsayılardan oluşan bir kısıtlı optimizasyon problemidir. Objektif fonksiyonu olarak, hem çıktı en küçük kareler ve hem de değiştirilmiş çıktı en küçük kareler fonksiyonlarını kullanırız. Bu problemleri çözmek için kullanılan yinelemeli yöntemlerin, objektif fonksiyonların türevinde belirgin bir tekdüzelik gerektirdiği yaygın olarak kabul edilmektedir. İncelenen ters problem kapsamında, bu zorlayıcı bir koşul olup, yalnızca regülasyon parametresinin ustaca seçilmesiyle elde edilebilir. Bununla birlikte, objektif fonksiyonunun yalnızca tekdüze bir türevini gerektiren ekstragradyan yöntemler, regülasyon parametresinin seçiminde daha fazla esnekliğe izin verir. Mevcut çalışma, ters problem ayrıklaştırma için sonlu elemanlar yöntemini kullanır ve en kapsamlı şekilde incelenen ekstragradyan metodlarını uygular.
Özet (Çeviri)
This work focuses on the inverse problem of identifying a variable parameter in a 2-D scalar elliptic boundary value problem. It is well-known that this in- verse problem is highly ill-posed and regularization is necessary for its stable solution. The inverse problem is studied in an optimization framework, which is the most suitable framework for incorporating regularization. This optimiza- tion problem is a constrained optimization problem where the constraint set is a closed and convex set of the admissible coefficients. As an objective func- tional, we use both the output least squares and modified output least squares functionals. It is known that the most commonly used iterative schemes for such problems require strong monotonicity of the objective functionals deriva- tive. In the context of the considered inverse problem, this is a very stringent requirement and is achieved through a careful selection of the regularization parameter. In contrast, extragradient type methods only require the derivative of the objective functional to be monotone and this allows a greater flexibil- ity for the selection of the regularization parameter. In this work, we use the finite element method for the discretization of the inverse problem and apply the most commonly studied extragradient methods.
Benzer Tezler
- Diesel motorları yakıt püskürtme sistemlerinin dinamik simülasyonu
Başlık çevirisi yok
İRFAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ BORAT
- İki katlı pamuk ipliklerinden dokunan kumaşlarda örgüye bağlı olarak maksimum atkı sıklığının değişimi üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MELTEM ASLI NARTER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Barajların hacim-verim ilişkisi üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MEHMET KILIÇARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
İnşaat MühendisliğiÇukurova Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TEFARUK HAKTANIR
- A Decision support system for planning standby garbage collection trucks
Yedek çöp toplama kamyonlarının planlanması için bir karar destek sistemi
GÜLSER HACISALİHOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİM DOĞRUSÖZ
- Regresyon analizi ve Türkiye üzerine bir deneme buğday üretiminin tahmini
Başlık çevirisi yok
MACİT MESUT ÖZMEN