Numerical ıdentification of a variable parameter in 2D elliptic boundary value problem by extragradient methods
İki boyutlu eliptik sınır değer probleminde değişken parametrenin ekstra-gradyan yöntemlerle sayısal olarak belirlenmesi
- Tez No: 938016
- Danışmanlar: PROF. DR. AKHTAR A. KHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Rochester Institute of Technology
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu çalışmanın odak noktası, 2-boyutlu skaler eliptik sınır değer probleminde yer alan bir değişken parametresini ters problem ile tanımlamaktır. Bu ters problemin önemli zorluklar oluşturduğu yaygın olarak kabul edilmektedir ve bu nedenle, güvenilir ve tutarlı bir çözüm sağlamak için regülasyon yapılması gereklidir. Ters problemin optimizasyon çerçevesinde çalışılması, özellikle regülasyon dahil edildiğinde, en uygun yaklaşım olduğunu kanıtlar. Bu optimizasyon problemi hem kapalı hem de konveks olan kabul edilebilir katsayılardan oluşan bir kısıtlı optimizasyon problemidir. Objektif fonksiyonu olarak, hem çıktı en küçük kareler ve hem de değiştirilmiş çıktı en küçük kareler fonksiyonlarını kullanırız. Bu problemleri çözmek için kullanılan yinelemeli yöntemlerin, objektif fonksiyonların türevinde belirgin bir tekdüzelik gerektirdiği yaygın olarak kabul edilmektedir. İncelenen ters problem kapsamında, bu zorlayıcı bir koşul olup, yalnızca regülasyon parametresinin ustaca seçilmesiyle elde edilebilir. Bununla birlikte, objektif fonksiyonunun yalnızca tekdüze bir türevini gerektiren ekstragradyan yöntemler, regülasyon parametresinin seçiminde daha fazla esnekliğe izin verir. Mevcut çalışma, ters problem ayrıklaştırma için sonlu elemanlar yöntemini kullanır ve en kapsamlı şekilde incelenen ekstragradyan metodlarını uygular.
Özet (Çeviri)
This work focuses on the inverse problem of identifying a variable parameter in a 2-D scalar elliptic boundary value problem. It is well-known that this in- verse problem is highly ill-posed and regularization is necessary for its stable solution. The inverse problem is studied in an optimization framework, which is the most suitable framework for incorporating regularization. This optimiza- tion problem is a constrained optimization problem where the constraint set is a closed and convex set of the admissible coefficients. As an objective func- tional, we use both the output least squares and modified output least squares functionals. It is known that the most commonly used iterative schemes for such problems require strong monotonicity of the objective functionals deriva- tive. In the context of the considered inverse problem, this is a very stringent requirement and is achieved through a careful selection of the regularization parameter. In contrast, extragradient type methods only require the derivative of the objective functional to be monotone and this allows a greater flexibil- ity for the selection of the regularization parameter. In this work, we use the finite element method for the discretization of the inverse problem and apply the most commonly studied extragradient methods.
Benzer Tezler
- İsaretçi takibi ile PnP tabanlı 6DoF poz tahminive CFD simülasyon karşılaştırması
PnP-based 6DoF pose estimation with marker trackingand CFD simulation comparison
YUSUF DEMİREL
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik-Haberleşme Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET NURİ AKINCI
- Çimento harmanlama prosesinin kalman kestirimcisi ile tanılanması
Identification of cement blending process with kalman estimation
ÖMER ÖZGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CAN ÖZSOY
- Tepe seçme yöntemi ile tanımlanan coriolis titreşimsel dönüölçer için kalman uygulamalı kontrol sistemi tasarımı
Kalman augmented control system design of a coriolis vibratory gyroscope identified using peak picking method
PELİN SEYREK ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Makine MühendisliğiTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKKI ÖZGÜR ÜNVER
- Uyarlamalı süzgeçler için yeni bir stokastik kontrol algoritması ve sistem tanılama uygulaması
Başlık çevirisi yok
OSMAN HİLMİ KOÇAL
Doktora
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENİSE ERİMEZ
- Eğri eksenli çubuklarda çatlak modellemesi
Crack modelling in curved rods
UĞURCAN EROĞLU
Doktora
Türkçe
2019
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ