Tam olmayan beta fonksiyonu üzerine bazı sonuçlar
Some results on the incomplete beta function
- Tez No: 946545
- Danışmanlar: PROF. DR. İNCİ EGE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Amaç: Bu tezde beta ve tam olmayan beta fonksiyonu ile bu fonksiyonların kısmi türevlerinin neutrix calculus kullanılarak daha geniş bir küme üzerinde nasıl tanımlanabileceğinin verilmesi hedeflenmektedir. Ayrıca beta ve tam olmayan beta fonksiyonlarının kısmi türevlerinin tanımından elde edilen teoremlere ve sonuçlara yer verilmesi hedeflenmektedir. Materyal ve Yöntem: Konu ile ilgili yazılmış tüm makale ve kitaplar araştırmanın materyalleridir. Araştırma tekniği olarak kaynaklar kısmında verilen makaleler incelenmiş, sonrasında da matematiksel ispat yöntemleri kullanılarak çalışma yürütülmüştür. Bulgular: Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünün ardından ikinci bölümde tezde kullanılan kaynak özetlerine yer verilmiştir. Bu bölümde, beta fonksiyonu, tam olmayan beta fonksiyonu, neutrix ve neutrix limit kavramları tanıtılmıştır. Daha sonra beta fonksiyonunun ve tam olmayan beta fonksiyonunun kısmi türevlerinin tanımları verilmiş ve negatif tamsayı değerleri için bu fonksiyonların ve kısmi türevlerininin nasıl tanımlanabileceğine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, neutrix kavramı kullanılarak beta ve tam olmayan beta fonksiyonlarının ve kısmi türevlerinin bazı değerleri için elde edilen teoremler ve sonuçlar sunulmuştur. Sonuç: Bu tez çalışmasında beta fonksiyonu ve tam olmayan beta fonksiyonu tanıtılmış ve neutrix calculus yardımıyla özellikleri detaylı olarak incelenmiştir. Ayrıca bu tanımlar yardımıyla elde edilen teoremler ve sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Objective: This thesis aims to define the beta and incomplete beta functions, as well as the partial derivatives of these functions, over a broader domain by using neutrix calculus. Additionally, the theorems and results derived from the definitions of the partial derivatives of the beta and incomplete beta functions will be presented. Material and Methods: All articles and books related to the topic constitute the research materials. As a research technique, the articles listed in the references section were reviewed, and thereafter the study was conducted using mathematical proof methods. Results: This thesis consists of four chapters. Following the introduction, the second chapter provides summaries of the sources used in the thesis. In this chapter, the concepts of the beta function, incomplete beta function, neutrix, and neutrix limit are introduced. Then, the definitions of the partial derivatives of the beta and incomplete beta functions are given, and how these functions and their partial derivatives can be defined for negative integer values is discussed. In the third chapter, theorems and results obtained for certain values of the beta and incomplete beta functions and their partial derivatives using the concept of neutrix are presented. Conclusion: In this thesis study, the beta function and the incomplete beta function are introduced, and their properties are examined in detail with the aid of neutrix calculus. Additionally, the theorems and results obtained through these definitions are presented.
Benzer Tezler
- Neutrix calculus'un tam olmayan beta ve gama özel fonksiyonlarına ve kısmi türevlerine olan uygulamaları
Applications of the Neutrix calculus to special functions in conjuction with the incomplete beta and gamma functions and their partial derivatives
İNCİ EGE
- Q-calculus'un özel fonksiyonlara uygulamaları
Applications of q-calculus to special function
EMRAH YILDIRIM
- Kesir mertebeli türeve sahip bazı lineer olmayan fiziksel denklemlerin çözümleri üzerine
On the solutions of some nonlinear physical equations with fractional order derivative
GİZEL BAKICIERLER
- Compensation of current harmonics in single phase grid connected inverters with deadtime under distorted grid voltage
Tek fazlı şebeke bağlantılı inverterlerde ölü zaman ve gürültülü şebeke gerilimi altında akım harmoniklerinin kompanzasyonu
BARIŞ TEKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DENİZ YILDIRIM
- Tam olmayan beta fonksiyonu
Incomplete beta function
GAMZE KABAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL ONUR KIYMAZ