Geri Dön

Sembolik yaklaşımlarla matematiksel ifadelerin sadeleştirilmesi

The simplification of mathematical expressions with symbolic approaches

  1. Tez No: 946768
  2. Yazar: OĞUZHAN TOPAL
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HÜSEYİN PEHLİVAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Matematik, Computer Engineering and Computer Science and Control, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 102

Özet

Sadeleştirme, matematiksel ifadeleri daha basit biçimlere dönüştürerek anlaşılırlığını ve işlenmesini kolaylaştıran temel yöntemlerden biridir. Bu çalışmada, trigonometrik ifadeleri daha sade biçimlere indirgeyen bir sadeleştirme sistemi (TrigonSimfier) geliştirilmiştir. Sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant ve kosekant gibi trigonometrik fonksiyonları içeren karmaşık ifadeler, JavaCC tarafından oluşturulan bir LL(k) ayrıştırıcısı ile soyut sözdizim ağacına dönüştürülür. Ağacın hiyerarşik yapısı, biçimsel gramerler ve Ziyaretçi tasarım deseni ile geliştirilen algoritmalar kullanılarak, ifadelerin yapısal olarak kolayca temsil edilmesini ve etkili bir şekilde sadeleştirilebilmesini sağlamaktadır. TrigonSimfier, eğitim araçlarından otomatik akıl yürütme sistemlerine kadar geniş bir uygulama alanı kapsamında simgesel hesaplama süreçlerine önemli katkılar sunmaktadır. Bu yeni yaklaşım, trigonometrik ifadelerin sadeleştirilmesi konusuna farklı bir perspektif kazandırarak gelecekteki çalışmalar için de bir temel oluşturabilecektir.

Özet (Çeviri)

Simplification is one of the basic methods that transform mathematical expressions into simpler forms, making them easier to understand and manipulate. In this study, a simplification system (TrigonSimfier) is developed, which reduces trigonometric expressions to simpler forms. Complex expressions containing trigonometric functions such as sine, cosine, tangent, cotangent, secant, and cosecant are converted into an abstract syntax tree with an LL(k) parser created by JavaCC. The hierarchical structure of the tree enables expressions to be easily represented structurally and simplified effectively, using formal grammars and algorithms developed with the Visitor design pattern. TrigonSimfier makes significant contributions to symbolic computation processes in a wide range of applications, from educational tools to automatic reasoning systems. This new approach can provide a different perspective on the simplification of trigonometric expressions and provide a basis for future studies.

Benzer Tezler

  1. Transforming feedback control systems on whiteboard into Matlab via a deep learning based intelligent system

    Derin öğrenme tabanlı akıllı bir sistem ile beyaz tahtadaki geribeslemeli kontrol sistemlerinin Matlab ortamına aktarılması

    DORUKHAN ERDEM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TUFAN KUMBASAR

  2. Design and implementation of an interpreter for the least squares method using symbolic approaches

    Simgesel yaklaşımları kullanarak en küçük kareler yöntemi için bir yorumlayıcının tasarımı ve gerçeklenmesi

    NAWAL ABDULLAHI MOHAMED

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN PEHLİVAN

  3. Resim sanatında görsel ifadeye anlam kazandıran işaret ve semboller

    Başlık çevirisi yok

    HALE ERYAMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Güzel SanatlarMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Resim Ana Sanat Dalı

    YRD. DOÇ. DR. GÜNGÖR TANER

  4. Derin öğrenmeyle hisse senedi değerlerinin tahmin edilmesi

    Estimating stock values with deep learning

    HÜSEYİN MUSTAFA METİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERDOĞAN GAVCAR

  5. Derin öğrenme kullanarak Türkçe için bir kelime anlamı belirginleştirme uygulaması

    A word sense disambiguation application on Turkish language using deep learning

    TUNÇ GÜMÜŞDAĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolMaltepe Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ VOLKAN TUNALI