Geri Dön

Zaman ölçekleri hesabında çeşitli fonksiyonlar için ters Minkowski eşitsizliğinin yeni genelleştirmeleri

New generalizations of the reverse Minkowski inequality for various functions in time scale calculus

PDF İndir

  1. Tez No: 956398
  2. Yazar: HİLAL ORHAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. LÜTFİ AKIN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mardin Artuklu Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 66

Özet

Bu tez çalışmasında, zaman skalası teorisi kapsamında ters Minkowski eşitsizliği incelenmiş ve bu eşitsizliğin diamond alfa türevi aracılığıyla daha genel bir biçimde ifade edilmesi amaçlanmıştır. Çalışmanın ilk bölümünde zaman skalası teorisinin temel kavramları ele alınmış; delta ve nabla türevleri ayrıntılı bir şekilde tanımlanmış, bu türevlerin temel özellikleri örneklerle birlikte açıklanmıştır. Diamond alfa türevi, delta ve nabla türevlerinin birleşimi şeklinde tanımlanarak, sürekli ve ayrık zaman sistemlerinin analizine aynı anda olanak tanıyan bütüncül bir yaklaşım sunmuştur. Bu türev yapısının kullanılmasıyla birlikte, klasik analizde önemli bir yer tutan Hölder ve Minkowski eşitsizlikleri zaman skalaları üzerinde yeniden yapılandırılmış ve bu eşitsizliklerin daha genel versiyonları elde edilmiştir. Özellikle Benaissa tarafından geliştirilen ters Minkowski eşitsizliğinin zaman skalası ortamında diamond alfa türevine dayalı yeni biçimleri başarıyla türetilmiş ve ispatlanmıştır. Elde edilen sonuçlar, literatürdeki mevcut teorilere katkı sunarken aynı zamanda zaman skalası analizinin kapsayıcılığını ve uygulama alanlarını genişletmiştir. Bu tez, farklı zaman yapılarında çalışan araştırmacılar için yeni bakış açıları sunmakta ve matematiksel analizde önemli bir boşluğu doldurmaktadır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the reverse Minkowski inequality is examined within the scope of time scale theory, and it is aimed to generalize this inequality by means of the diamond-alpha derivative. In the initial part of the study, the fundamental concepts of time scale theory are discussed; delta and nabla derivatives are defined in detail, and their basic mathematical properties are explained with illustrative examples. The diamond-alpha derivative is formulated as a combination of the delta and nabla derivatives, offering a unified approach that simultaneously facilitates the analysis of both continuous and discrete dynamic systems. Utilizing this derivative structure, the classical Hölder and Minkowski inequalities, which play a significant role in classical analysis, are reconstructed on time scales, and more generalized versions of these inequalities are obtained. In particular, new forms of the reverse Minkowski inequality, originally developed by Benaissa, are successfully derived and proven within the framework of the diamond-alpha derivative on time scales. The findings contribute to existing theories in the literature and further expand the scope and applicability of time scale analysis. This thesis offers new perspectives for researchers working with diverse time domains and fills an important gap in the field of mathematical analysis.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    467224

    Deniz tabanı topoğrafyasının hidrotermal dolaşıma etkileri: Lucky strike hidrotermal alanında çalışma

    Effects of sea bottom topography on hydrothermal circulation: Study on LLucky strike hydrothermal

    ENGİN ERÇETİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Jeofizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Jeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DOĞA DOĞAN

  2. Tez No

    356144

    Suspended sediment load prediction by using wavelet-fuzzy logic combination model

    Sediment taşımının bulanık mantık ve dalgacık analizi kombinasyonu metoduyla tahmin edilmesi

    MEHMET BURAK KABATAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ÖZGER

  3. Tez No

    676728

    Mixed finite element formulations for laminated beams and plates based on higher order shear deformation theories

    Yüksek mertebe kayma deformasyon teorisine dayanan tabakalı kompozit kiriş ve plaklar için karışık sonlu eleman formülasyonları

    YONCA BAB

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AKİF KUTLU

  4. Tez No

    421065

    A methodology for energy optimization of buildings considering simultaneously building envelope HVAC and renewable system parameters

    Binalarda yapı kabuğu, mekanik sistemler ve yenilenebilir enerji sistemleri parametrelerinin eş zamanlı enerji optimizasyonu için bir yöntem

    MELTEM BAYRAKTAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE ZERRİN YILMAZ

    PROF. DR. MARCO PERINO

  5. Tez No

    511492

    Investigation of gearbox noise and comparison of varying transfer path analysis methods

    Şanzıman sesinin incelenmesi ve çeşitli iletim yolu analiz yöntemleriyle karşılaştırılması

    MUSTAFA TOSUN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL AHMET GÜNEY

Geri Dön