Bazı diferansiyel denklem sistemlerinin davranışının incelenmesi
Investigation of the behavior of some systems of differential equations
- Tez No: 963829
- Danışmanlar: DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmakta olup, diferansiyel denklem sistemleri ile biyolojik olayların modellenmesinin teorik ve uygulamalı yönlerini ortaya koymaktadır. Disiplinlerarası yaklaşımların bilimsel araştırmalara kattığı zenginlik vurgulanmıştır. İlk bölümde, diferansiyel denklemler ve diferansiyel denklem sistemleri ile ilgili temel kavramlar, sınıflandırmalar ve teoremler verilmiş ve diferansiyel denklem sistemlerine ait denge ve kararlılık analizleri ile büyüme ve kemostat modelleri incelenmiştir. İkinci bölümde, özel diferansiyel denklem sistemleri ile temsil edilen temel av-avcı modelleri ve popülasyon dinamikleri ele alınmış ayrıca kanser, kemostat ve epidemiyoloji modelleri üzerinden kararlılık analizleri yapılmıştır. Üçüncü bölümde ise diferansiyel denklem sistemlerine ait çatallanma (bifurkasyon) teorisi tanıtılmış ve Hopf çatallanmasının uygulanabileceği modeller incelenmiştir. Dördüncü bölümde, özel olarak korku ve sığınak etkisini içeren av-avcı modeli ele alınıp incelenmiştir. Beşinci bölümde, diferansiyel denklem sistemlerinin hastalık modellerindeki teorik ve uygulamalı kullanımları verilmiştir. Son bölümde ise çalışma sonuçları ve öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters and explores the theoretical and applied aspects of modeling biological phenomena using differential equation systems. The richness that interdisciplinary approaches contribute to scientific research is emphasized. The first chapter presents the fundamental concepts, classifications, and theorems related to differential equations and differential equation systems, and examines equilibrium and stability analyses of differential equation systems, as well as growth and chemostat models. The second chapter addresses basic predator-prey models and population dynamics represented by specific differential equation systems. Furthermore, stability analyses are conducted on cancer, chemostat and epidemiology models. The third chapter introduces the theory of bifurcation in differential equation systems, and models to which Hopf Bifurcation can be applied are examined. The fourth chapter specifically addresses and analyzes the predator-prey model, which includes fear and refuge effects. The fifth chapter presents the theoretical and applied applications of differential equation systems in disease models. In the last section, study results and recommendations are presented.
Benzer Tezler
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Bazı sert çekirdekli meyve türlerinde döllenme biyolojisi üzerinde yöntem çalışmaları
Başlık çevirisi yok
ATBİMOĞLU ADALET
- Ağızlık açma mekanizmalarının tasarımı
Başlık çevirisi yok
RECEP EREN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiUludağ ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİL R. ALPAY
- Bazı yer ve sırık fasulye çeşitlerinde optimal melezleme şartlarının tespiti üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
TÜRKAN KOÇLU
- Adolesan intihar girişimlerinin psiko-sosyal nedenleriyle ilgili araştırma
Başlık çevirisi yok
NAZMİYE YÜKSEL