Bazı diferansiyel denklem sistemlerinin davranışının incelenmesi
Investigation of the behavior of some systems of differential equations
- Tez No: 963829
- Danışmanlar: DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 161
Özet
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmakta olup, diferansiyel denklem sistemleri ile biyolojik olayların modellenmesinin teorik ve uygulamalı yönlerini ortaya koymaktadır. Disiplinlerarası yaklaşımların bilimsel araştırmalara kattığı zenginlik vurgulanmıştır. İlk bölümde, diferansiyel denklemler ve diferansiyel denklem sistemleri ile ilgili temel kavramlar, sınıflandırmalar ve teoremler verilmiş ve diferansiyel denklem sistemlerine ait denge ve kararlılık analizleri ile büyüme ve kemostat modelleri incelenmiştir. İkinci bölümde, özel diferansiyel denklem sistemleri ile temsil edilen temel av-avcı modelleri ve popülasyon dinamikleri ele alınmış ayrıca kanser, kemostat ve epidemiyoloji modelleri üzerinden kararlılık analizleri yapılmıştır. Üçüncü bölümde ise diferansiyel denklem sistemlerine ait çatallanma (bifurkasyon) teorisi tanıtılmış ve Hopf çatallanmasının uygulanabileceği modeller incelenmiştir. Dördüncü bölümde, özel olarak korku ve sığınak etkisini içeren av-avcı modeli ele alınıp incelenmiştir. Beşinci bölümde, diferansiyel denklem sistemlerinin hastalık modellerindeki teorik ve uygulamalı kullanımları verilmiştir. Son bölümde ise çalışma sonuçları ve öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters and explores the theoretical and applied aspects of modeling biological phenomena using differential equation systems. The richness that interdisciplinary approaches contribute to scientific research is emphasized. The first chapter presents the fundamental concepts, classifications, and theorems related to differential equations and differential equation systems, and examines equilibrium and stability analyses of differential equation systems, as well as growth and chemostat models. The second chapter addresses basic predator-prey models and population dynamics represented by specific differential equation systems. Furthermore, stability analyses are conducted on cancer, chemostat and epidemiology models. The third chapter introduces the theory of bifurcation in differential equation systems, and models to which Hopf Bifurcation can be applied are examined. The fourth chapter specifically addresses and analyzes the predator-prey model, which includes fear and refuge effects. The fifth chapter presents the theoretical and applied applications of differential equation systems in disease models. In the last section, study results and recommendations are presented.
Benzer Tezler
- Finite-time control of switched linear systems with time-delay
Zaman gecikmeli ve anahtarlamalı doğrusal sistemlerin sonlu zaman denetimi
GÖKHAN GÖKSU
Doktora
İngilizce
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ULVİYE BAŞER ILGAZ
- Kesirli yayılım-dalga denklemlerinin silindirik koordinatlarda incelenmesi
Investigation of fractional diffusion-wave equation in cylindrical coordinates
DERYA KARADENİZ
- Modelling-control of shimmy oscillations in aircraft landing gear and application design
Uçak iniş takımlarında shimmy titreşiminin modellenmesi kontrolü ve uygulama tasarımı
KEMAL OKUYAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Savunma ve Savunma Teknolojileriİstanbul Teknik ÜniversitesiSavunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEHER EKEN
- A new lumped parameter (tank) model for reservoirs containing carbon dioxide
Karbondioksit içeren rezervuarların yeni bir boyutsuz parametre (tank) modeli ile modellenmesi
FATMA BAHAR HOŞGÖR
Doktora
İngilizce
2016
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER İNANÇ TÜREYEN
- Multi objective optimization of structures under multiple loads using singular value decomposition
Çok sayıda yüklere maruz yapıların tekil değer ayrıştırması ile çok amaçlı optimizasyonu
AHMET TURAN
Doktora
İngilizce
2014
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN
