Uyumlu kesirli mertebeden çözünen madde taşıma probleminin yeni bir nümerik metotla sayısal çözümü
The numerical solutions of conformable fractional solute transport problem with a new numerical method
- Tez No: 979554
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HALİL ANAÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kesirli türev kavramına ilişkin genel literatür taramasına yer verilmiştir. İkinci bölümde, çalışmada kullanılan temel tanımlar ve teoremler sunulmuştur. Üçüncü bölümde ise önerilen yeni nümerik yöntem detaylı olarak tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde, uyumlu kesirli mertebeden iki boyutlu çözünen madde taşıma problemi (UKMİBÇMTP), uyumlu kesirli q-şekillendirilebilir homotopi analiz dönüşüm metodu (UKq-ŞHADM) kullanılarak sayısal olarak çözülmüş ve bu yöntemle elde edilen çözümlerin etkinliği ile güvenilirliğini ortaya koymak amacıyla çeşitli sayısal simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Ayrıca, elde edilen sayısal çözümler ile mevcut analitik çözümler karşılaştırılarak yöntemin doğruluğu analiz edilmiştir. Son bölümde ise, önerilen yöntemin doğrusal olmayan uyumlu kesirli diferansiyel denklemlerin çözümünde basit, güçlü ve etkili bir araç olarak kullanılabileceği vurgulanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main sections. In the first section, a general literature review on the concept of fractional derivative is included. In the second section, the basic definitions and theorems used in the study are presented. In the third section, the proposed new numerical method is introduced in detail. In the fourth section, the conformable fractional two-dimensional solute transport problem (CFTDSTP) is solved numerically using the conformable fractional q-formable homotopy analysis transform method (CFqFHADM) and various numerical simulations are performed in order to reveal the effectiveness and reliability of the solutions obtained with this method. In addition, the accuracy of the method is analyzed by comparing the obtained numerical solutions with the existing analytical solutions. In the last section, it is emphasized that the proposed method can be used as a simple, powerful and effective tool in solving nonlinear compatible fractional differential equations.
Benzer Tezler
- Balıkesir tavukçuluk işletmelerinin yapısal özellikleri üzerinde bir inceleme
Başlık çevirisi yok
MEHMET TOSUN
- Endüstrileşmiş yapım sistemlerinin Türkiye'ye uyumu ve gelişme koşulları
The Appropriation and development conditions of industrialized building systems in Turkey
FİKRİ KOLENOĞLU
