Numerical solution of some initial-boundary value problems for fractional diffusion and diffusion-wave equations
Kesirli difüzyon ve difüzyon-dalga denklemleri için bazi başlangiç-sinir değer problemlerinin sayisal çözümleri
- Tez No: 986558
- Danışmanlar: PROF. DR. FİKRET GÖLGELEYEN, DR. ÖĞR. ÜYESİ MUHAMMED HASDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin birinci bölümünde kesirli türev kavramı ile ilgili bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde ise kesirli türevler için bazı sayısal yaklaşım yöntemleri tartışılmıştır. Üçüncü bölümde türev mertebesi 0<α<1 olmak üzere zaman kesirli diferensiyel denklem için bir başlangıç-sınır değer probleminin sayısal çözümü araştırılmıştır. Dördüncü bölümde 1<α<2 olmak üzere bir kesirli mertebeden difüzyon-dalga denklemi için başlangıç-sınır değer probleminin yaklaşık çözümü elde edilmiştir. Bu amaçla oluşturulan algoritmalar bazı model örnekler üzerinde test edilmiştir. Bulunan analitik ve sayısal çözümler tablo ve grafikler yardımıyla karşılaştırılmıştır. Son bölüm, çalışmanın sonuçlarını ve gelecekteki araştırmalar için önerileri içermektedir.
Özet (Çeviri)
In the first chapter of this thesis, some basic definitions and theorems related to the concept of fractional derivative are given. In the second chapter, some numerical approximation methods are discussed for fractional derivatives. In the third chapter, numerical solution of an initial-boundary value problem for a time fractional differential equation with order 0<α<1 is investigated. In the fourth chapter, approximate solution of an initial-boundary value problem for a fractional wave equation with 1<α<2 is obtained. The algorithms developed for this purpose are tested on some model examples. The obtained analytical and numerical solutions are compared with tables and graphs. The final chapter presents the conclusion of the study and provides suggestions for potential future research directions.
Benzer Tezler
- Robot kollarda optimum hareket sentezi
Optimal trajectory synthesis for manipulation robots
ÖZGÜR TURHAN
- Sonlu eleman programlama ile kiriş problemlerinin çözümü
The Solution of beam problems with finite element programming
UFUK ESİ
- Taşıtlarda aerodinamik direnç katsayısının taşıt parametreleri ile korelasyonu
Analysis and design of automobile forebodies using potantial flow teory and a boundary layer seperation criterion
VEDAT PEKER
- Sınır tabaka denklemlerinin sayısal çözümlemesi
Numerical solution of boundary layer equations
RECEP ATEŞ
- İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli elastik tüplerde harmonik dalga yayılımı
Propagation of harmonic waves in prestressed elastic tubes containing a fluid
ALİ ERCENGİZ
