Analysis and simulations of linear circuits using interval algebra
Doğrusal devrelerin aralık cebri ile analizi ve benzetimleri
- Tez No: 987042
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SERKAN GÜNEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Monte Carlo Yöntemi, PSPICE, Monte Carlo Method, PSPICE
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Elektronik devrelerin parametre belirsizlikleri altında doğru bir şekilde simülasyonu, modern tasarım ve doğrulama süreçleri için kritik öneme sahiptir. Klasik SPICE tabanlı simülasyonlar nominal değerler üzerinden çalışarak deterministik sonuçlar üretir; ancak üretim toleransları, yaşlanma ve sıcaklık değişimleri gibi gerçekçi varyasyonları yeterince yansıtmaz. Bu sorunu çözmek için literatürde iki temel yaklaşım kullanılmaktadır: olasılıksal Monte Carlo yöntemleri ve deterministik interval aritmetiği. Monte Carlo simülasyonları istatistiksel içgörü sağlasa da yüksek hesaplama maliyeti gerektirir ve nadir görülen en kötü durum senaryolarını gözden kaçırabilir. Interval yöntemleri ise matematiksel olarak kesin sınırlar garanti eder, ancak bağımlılık ve sarmalanma (wrapping) etkileri nedeniyle aşırı korumacı sonuçlar üretebilir. Bu tezde, interval aritmetiğin Modified Nodal Analysis (MNA) çerçevesine entegre edildiği Julia tabanlı bir SPICE benzeri simülatörün tasarımı ve uygulaması sunulmaktadır. Geliştirilen simülatör, devre netlistlerini otomatik olarak ayrıştırmakta, MNA matrislerini oluşturarak Gaussian elimination, Jacobi, Gauss–Seidel, Krawczyk ve Oettli–Prager yöntemleri dâhil olmak üzere çeşitli interval çözücüler uygulamaktadır. Bu çözücülerin ürettiği sınırlar, Hausdorff mesafesi kullanılarak Monte Carlo sonuçlarıyla nicel olarak karşılaştırılmıştır.Gerçekleştirilen testler, doğruluk, sınır kalitesi ve hesaplama verimliliği arasındaki takasları ortaya koymuştur. Monte Carlo yöntemi olasılıksal analizler için esnekliğini korurken, interval yöntemleri güvenilirlik garantileriyle özellikle güvenlik kritik uygulamalar için öne çıkmaktadır. Bu çalışma, interval aritmetiğin geleneksel simülasyona güvenilir bir tamamlayıcı sunduğunu göstermekte ve belirsizlik odaklı devre tasarımı için pratik öneriler sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
Accurate simulation of electronic circuits under parameter uncertainty is essential for modern design and verification. Classical SPICE simulations rely on nominal values and therefore provide deterministic solutions that may not reflect real-world variations such as manufacturing tolerances, ageing, or temperature changes. To address this challenge, two main approaches are widely used: probabilistic Monte Carlo methods and deterministic interval arithmetic. Monte Carlo simulations provide statistical insight but are computationally demanding and may overlook rare worst-case scenarios. Interval methods, in contrast, guarantee mathematically rigorous enclosures, yet often suffer from overestimation due to dependency and wrapping effects. This thesis presents the design and implementation of a Julia-based SPICE-like simulator that integrates interval arithmetic into the Modified Nodal Analysis (MNA) framework. The simulator automatically parses netlists, constructs MNA matrices, and applies multiple interval solvers, including Gaussian elimination, Jacobi, Gauss–Seidel, Krawczyk, and Oettli–Prager methods. The enclosures produced by these solvers are systematically compared with Monte Carlo results using the Hausdorff distance as a quantitative metric. Benchmark results highlight the trade-offs between accuracy, enclosure quality, and computational efficiency. While Monte Carlo remains versatile for probabilistic analysis, interval methods provide strong guarantees suitable for safety-critical applications. The outcomes of this study demonstrate the potential of interval arithmetic as a reliable complement to traditional simulation, offering practical guidelines for uncertainty-aware circuit design and verification.
Benzer Tezler
- Fotovoltaik beslemeli aralıklı tip - 2 bulanık mantık denetleyicili iki kademeli dönüştürücünün gerçekleştirilmesi
Implementation of photovoltaic sourced interval type ? 2 fuzzy logic controlled two stage converter
MERAL ÖZARSLAN YATAK
Doktora
Türkçe
2012
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiElektronik ve Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. ÖMER FARUK BAY
- Anahtarlı kapasite (SC) devrelerinin spice programı ile analizi
Analysis of switched capacitor (SC) circutis using spice program
AHMET SALİM KURŞUN
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ALİ NUR GÖNÜLEREN
- Li-iyon batarya modelinin en uygunlaştırılması ve batarya bozunumunun incelenmesine katkılar
Contributions to optimization of Li-ion battery models and analysis of battery degradation
HAKAN İNCESU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DERYA AHMET KOCABAŞ
- Hibrit elektrikli araçlarda kullanılan konvertörlerin genelleştirilmiş durum uzay ortalama (GSSA) yöntemi ile modellenmesi
Using converters of hybrid electric vehicles modelling with generalized state-space averaging method
MURAT TUNA
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Teknik EğitimKocaeli ÜniversitesiElektrik Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYŞE ERGÜN AMAÇ
- Fırçasız doğru akım motorlu tahrik sistemlerinde oniki darbeli sürücü
Twelve-step drive of brushless dc machines
LATİF TEZDUYAR
Doktora
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. EMİN TACER