Maksimum akışkan güç iletimi probleminin çokgensel bulanık sayılarla çözümü
Solution of maximum fluid power transmission problem with polygonal fuzzy numbers
- Tez No: 996705
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HÜSEYİN ALBAYRAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, sıvı dolu borularla iletilen hidrolik çıkış gücünün maksimum verimliliğini inceleyen maksimum iletim gücü koşulu problemi bulanık yöntemler açısından ele alınmıştır. Problemde klasik a ve b katsayıları üzerinde çokgensel bulanık sayılar ile bulanıklaştırma işlemi yapılarak akışkanın maksimum gücünün bulunması amaçlanmıştır. Kesit alanı A, akışkan yoğunluğu ρ(ro), hız V, sıvının belirli bir referans seviyesinin üzerindeki basınç yüksekliği h, sürtünme katsayısı f, yer çekimi ivmesi g, borunun uzunluğu l ve borunun çapı d olmak üzere sıvı dolu borularla iletilen hıza bağlı güç, P(V)=ρgA(hV-cV³) fonksiyonu ile bulunabilir (burada c=((4fl)/(2gd))dir). Bu çalışmada, a=ρgAh ve b=ρgAc olmak üzere maxP(V)=aV-bV³ problemi bulanık yöntemler ile tekrar ele alınarak, maksimum nokta ve değerleri hesaplanmıştır. Bir problem olarak, su yoluyla güç iletiminde kullanılmak üzere borunun ucundaki mevcut maksimum gücü belirten maxP(V)=277034.4V-70599.4464V³ fonksiyonunun maksimum değeri bulanık yöntemler kullanılarak çözülmüştür. İleri seviyede gelişmiş teknoloji ve bilime sahip günümüz dünyasında geçmişe oranla yapılan ölçümlerdeki hata payları oldukça düşük olsa bile ölçü aletleri bile kesin ölçüm yapamamaktadır. Bir nicelik, farklı ölçüm aletleri ile ölçüldüğünde bile aralarında çok küçük farklılıklar oluşabilmektedir. Oluşacak farklılıkları modellemedeki en etkili yöntem bulanık mantık teorisidir. Çalışmada, hata değerlerinin modellenmesi için çokgensel bulanık sayılara başvurulmuş ve problem bu çerçevede yeniden çözümlenmiştir. Tezin araştırma bulguları bölümü iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda çokgensel bulanık sayıların sentroid yöntemi ile durulaştırılmışını veren genel bir formül verilmiştir. İkinci kısımda ise maksimum akışkan güç iletimi probleminin çokgensel bulanık sayılar kullanılarak çözümü ele alınmıştır. Üç ayrı alt kısımda problem üç yöntem kullanılarak çözülmüştür. Her bir yöntemde a ve b katsayıları ε_{i}(Epsilon) ve δ_{i}(Delta) parametreleri kullanılarak, çokgensel bulanık sayılarla bulanıklaştırılmıştır. Bu bulanıklaştırma işlemi sonucunda elde edilen yeni a ve b bulanık katsayılar akışkan güç iletimi fonksiyonunda yerine yazıldığında elde edilen P(V)=aV-bV³ fonksiyonu her bir V noktasında çokgensel bulanık sayı oluşturmaktadır. P(V) fonksiyonunu anlamlı hale getirmek için üzerinde durulaştırma işlemi yapılmıştır. Kullanılan üç yöntem bu noktada farklılık göstermektedir. İlk yöntemde sentroid yöntemi, ikinci yöntemde işaretli uzaklık yöntemi ve üçüncü yöntemde dereceli ortalama yöntemi kullanılarak durulaştırma yapılmıştır. Durulaştırma işlemi sonrası P(V) fonksiyonu, reel değerli P^{∗}(V) fonksiyonuna dönüşmüştür. Başlangıçtaki maxP(V) problemi, bulanık işlemler sonrası maxP^{∗}(V) problemine dönüşmüştür. Yöntem 2 ve Yöntem 3'de maxP^{∗}(V) probleminin çözümündeki V_{opt} maksimum noktası ve P_{max}^{∗} maksimum değeri genel bir formül olarak bulunmuştur. Fakat Yöntem 1'de, P^{∗}(V) fonksiyonunun türevinin köklerini bulmadaki zorluktan dolayı problem a=277034.4 ve b=70599.4464 örnek değerlerine göre çözülmüştür. Aynı değerler Yöntem 2 ve Yöntem 3'deki sonuçlarda da kullanılmıştır. Her üç yöntemde de elde edilen sonuçlar ε_{i} ve δ_{i} parametrelerine bağlı bulunmuştur. Seçilen n değerleri ve ε_{i},δ_{i} parametrelerinin bazı değerleri üzerinden problemin maksimum nokta ve değerleri hesaplanmıştır. V_{opt} ve P_{max}^{∗} için elde edilen bütün değerler klasik çözümle ve her bir üç yöntem arasında karşılaştırılarak yorumlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, the maximum transmission power condition which examines the maximum efficiency of hydraulic output power conveyed through liquid-filled pipelines is addressed within the scope of fuzzy methodologies. By applying fuzzification to the classical coefficients a and b through polygonal fuzzy numbers, the study aims to determine the maximum power of the fluid under uncertainty. Considering the cross-sectional area A, fluid density ρ(ro), flow velocity V, pressure height of the liquid above a certain reference level h, friction coefficient f, gravitational acceleration g, pipe length l, and pipe diameter d, the velocity dependent power transmitted through liquid filled pipelines can be expressed by the function P(V)=ρgA(hV-cV³) (where c=((4fl)/(2gd))). In this study, defining a=ρgAh and b=ρgAc, the problem maxP(V)=aV-bV³ was re-evaluated using fuzzy methodologies, and both the maximum point and the corresponding maximum value were computed. As a practical problem, the maximum power available at the end of the pipeline for hydraulic power transmission through water, represented by the function maxP(V)=277034.4V-70599.4464V³ was solved using fuzzy approaches to determine its maximum value under uncertainty. In today's world, where science and technology have reached advanced levels, measurement errors though significantly reduced compared to the past cannot be completely eliminated, as even modern measuring instruments are incapable of providing perfectly precise results. A measurable quantity may yield slightly different outcomes when measured with different instruments, regardless of their sensitivity. The most effective approach for modeling such variations is the theory of fuzzy logic. In this study, polygonal fuzzy numbers were employed to model potential measurement errors, and the problem was re-evaluated and solved within this framework. The research findings section of the thesis consists of two main parts. In the first part, a general formula is presented for the defuzzification of polygonal fuzzy numbers using the centroid method. In the second part, the maximum fluid power transmission problem is solved by employing polygonal fuzzy numbers. The problem is addressed in three sub-sections, each of which corresponds to a different solution method. In each method, the coefficients a and b were fuzzified using the parameters ε_{i}(Epsilon) and δ_{i}(Delta), resulting in polygonal fuzzy coefficients. Substituting these newly obtained fuzzy values of a and b into the fluid power transmission function yields P(V)=aV-bV³, which forms a polygonal fuzzy number for each value of V. To obtain a meaningful interpretation of the function P(V), a defuzzification process was applied. The three methods differ precisely at this stage. In Method 1, the centroid method was used; in Method 2, the signed distance method; and in Method 3, the graded mean integration method was applied for defuzzification. Following the defuzzification process, the function P(V) was transformed into the real-valued function P^{∗}(V). Consequently, the original maxP(V) problem was converted into the maxP^{∗}(V) problem. In Methods 2 and 3, the optimal point V_{opt} and the maximum value P_{max}^{∗} corresponding to the maxP^{∗}(V) problem were obtained in general closed-form expressions. However, in Method 1, due to the difficulty of determining the roots of the derivative of P^{∗}(V), the problem was solved using the sample values a=277034.4 and b=70599.4464. The same values were also used for Methods 2 and 3 for comparison. For all three methods, the results obtained were dependent on the parameters ε_{i} and δ_{i}. For selected values of n, and for certain values of ε_{i} and δ_{i}, the maximum point and the corresponding maximum power values were computed. All calculated values of V_{opt} and P_{max}^{∗} were then compared with the classical solution as well as with the results of the three fuzzy approaches, and the findings were interpreted accordingly.
Benzer Tezler
- Gemi makinelerinin yataklanması ve titreşim etüdü
Marine engine foundation and study of vibration
AKİLE NEŞE HALİLBEŞE
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN AZMİ ÖZSOYSAL
- Üç faz asenkron motorlarda soğutma yönteminin ısıl başarıma etkilerinin sonlu elemanlar yöntemi ile tespitine katkılar
Contributions to the determination of the effects of cooling methods on the thermal performance of three-phase induction motors using finite element method
HASAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DERYA AHMET KOCABAŞ
- Optimized power control strategy for a proton exchange membrane fuel cell system
Proton değişim membranlı yakıt hücresi sistemi için optimize edilmiş güç kontrol stratejisi
ÖMER BURAK SARIÇAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Otomotiv Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİKRET ÇALIŞKAN
- Vortex induced oscillations of an elastically mounte circular cylinder
Başlık çevirisi yok
OKŞAN ÇETİNER
- Reducing in-vehicle communication overload and enhancing efficiency in autonomous and electrical vehicles
Otonom ve elektrikli araçlarda araç içi iletişim yükünü azaltma ve etkinliğini artırma
YUNUS KAĞAN ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Otomotiv Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET CANSIZ